4Алгоритмические модели.

Поскольку блок-схема не удовлетворяет всем требованиям алгоритма, необходимо разрабатывать алгоритмические модели.

Типы алгоритмов:

1)Матем. Ф-ия(как алгор. Модель),рекурсивная ф-ия(Ф-ия,полученная из других ф-ий путём суперпозиций).

Операция суперпозиции- это подстановка в некоторую ф-ию,вместо её аргументов, значений других функций.

Пусть есть ф-ии: f(x1,x2,…,xm);

g1(x1,x2,…,xn);

g2(x1,x2,…,xn);

………………

gm(x1,x2,…,xn);

2)Некоторое определённое устройство, которое с помощью последовательности примитивных операций может производить любые вычисления(Машина Тьюринга).

3)Преобразование слов в другие слова, заданные в конечном алфавите в другие слова, заданные либо в том же, либо в другом алфавите(конечный автомат).]

5Машина Тьюринга.

Вычислитель подобен человеку, производящему большое кол-во операций и обладающий большим объёмом памяти.Вычислитель работает в дикр.времени(в каждый момент времени известно известно только, что будет производиться в следующий момент времени).

Структура МТ

МТ нах. водном из множества состоянийQ={q1,q2,q3,…,qn},это мн-во обозначает кол-во операций, которых может выполнять МТ.

Один из блоков МТ- Устройство Управления (УУ)- выполняя одну операцию оно нах. в одном состоянии, другую- в другом.

Q={q1,q2,q3,…,qn}-УУ

q1- начальное состояние;

qz- конечное состояние (Пассивное);

Состояния, отличные отqz- активные.

Бесконечная лента как вправо, так и влево бесконечна и разбита на ячейки. В каждую ячейку можно записать один из символов входного алфавита S входит пустой символи может принимать любые значения алфавита.Пустой символ (или пробел) при записи в ячейку стирает записаннную в ней информацию.

В МТ имеется устройство обращения к ленте, которое с помощью записывающей или считывающей головки обрабатывает ленту. В зависимости от того, в каком состоянии нах-ся МТ, и какой символ нах-ся в поле зрения головки, записывается в ячейку новый символ. Также имеется ф-ияdk={L,R,E}, показывающая направление( знак) сдвига.

10Основная гипотеза Тьюринга.

С помощью МТ можно произвести любое выч-е .

Формулировка тезиса: всякая конструктивно заданная процедура (алгоритм) может быть описана с помощью тьюринговой функц.схемы и реализована на соотвующей МТ.Если для задачи нельзя построить алгоритм, то машину Тьюрингп нельзя построить для выч-я.

32Устойчивость автоматов.

Если на вход автомата поступают сигналы из алфавита z={z1,z2,…,zn}, то в этом автомате устойчивым состоянием наз-ся состояниеak, в кот-е автомат переходит под действием сигналов отличных отzk.Состоянияak изображаются так: