3. Построение графа переходов абстрактного автомата и таблицы переходов-выходов

Построим по таблице 1.2 граф переходов автомата Мили. Будем при этом предполагать, что последний символ каждого входного слова должен переводит автомат в начальное состояние.

В момент времени t = 0 автомат находится в состоянии a₁. При подаче в последующие моменты времени каждого входного сигнала z(t) автомат переходит в новое состояние и вырабатывает выходной сигнал w(t).

Поскольку для абстрактного автомата порядок нумерации состояний, отличных от начального, безразличен, можно считать, что буква z(1) = 0 первого входного слова из таблицы 1.2 переводит автомат в состояние a₂. При этом вырабатывается выходной сигнал w(1) = . Буква z(2) = 0 переводит автомат из состояния a₂ в состояние a₃ и обеспечивает выработку выходного сигнала w(2) = . Буква z(3) = 0 переводит автомат из состояния a₃ в состояние a₄ и обеспечивает выработку выходного сигнала w(3) =  и т.д. Последней в первом входном слове буквой z(7) =  автомат должен переводиться в состояние a₁. Этому переходу соответствует выходной сигнал w(7) = 0. Начальные отрезки z(1)z(2)z(3), w(1)w(2)w(3) второго входного и выходного слов совпадают с соответствующими начальными отрезками первого входного и выходного слов, поэтому первые три перехода для второго входного слова совпадают с уже построенными. Последующие переходы для этого слова строятся точно так же, как и для первого слова. Затем строятся переходы для остальных входных и выходных слов. Граф переходов заданного автомата представлен на рисунке 1.1.

По рисунку 1 проведём визуальную минимизацию автомата.

Так как состоянияa₇, a₁₄, a₁₇, a₄₁, a₅₉, a₆₁ по одному и тому же входному сигналу  переходят в состояние a₁ и обеспечивают появление выходного сигнала 0, мы можем объединить на графе эти состояния в одно - b₈. Состояния a₁₀, a_22, a₂₅, a₂₉, a₃₂, a₃₈, a₄₅, a_48, a₅₃, a₅₆ по входному сигналу  переходят в состояние a₁ и обеспечивают появление выходного сигнала 1. Объединим их в состояние b₁₅. Результат объединения приведён на рисунке 2.

По графу переходов, полученному в результате визуальной минимизации (рисунок 2) построим таблицу переходов-выходов заданного автомата. Из состояния в₁ по сигналу 0 автомат переходит в состояние в₂ и испускает сигнал , по сигналу 1 в состояние в₉ и испускает сигнал , по сигналу  переход не определен. Запишем эту комбинацию в первую строку таблицы 1.3. Проделаем данную операцию для всех состояний графа автомата.

Таблица 1.3 Таблица переходов-выходов проектируемого автомата

в(t-1)		0	1
в1		в2/	в9/
в2		в3/	в6/
в3		в4/	в5/
в4		в6/0	в13/1
в5		в9/1	в6/0
в6	в7/0		
в7	в8/1		
в8	в1/0		
в9	в7/1		
в10		в11/	в12/
в11		в16/1	в16/0
в12		в13/1	в16/1
в13	в14/0		
в14	в15/0		
в15	в1/1		
в16	в17/1		
в17	в15/1		
в18		в19/	в24/
в19		в20/	в21/
в20		в23/1	в6/0
в21		в22/0	в13/0
в22	в14/1		
в23	в17/0		
в24		в11/	в25/1
в25		в26/1	В7/0
в26	в8/0		