- •1.1. Основные понятия и определения
- •1.2. Виды и методы измерений
- •1.3. Погрешности измерений
- •1.4. Причины возникновения и способы
- •1.5. Оценка случайных погрешностей
- •2.2. Магнитоэлектрические приборы
- •2.3. Магнитоэлектрические приборы с преобразователем переменного тока в постоянный
- •2.4. Электродинамические приборы
- •2.5. Электростатические приборы
- •2.6. Электромагнитные приборы
- •2.7. Электронные аналоговые вольтметры
- •2.8. Компенсаторы
- •2.9. Измерительные мосты
- •2.10. Цифровые измерительные приборы
- •2.11. Осциллографы
- •2.12. Измерение параметров
- •2.13. Измерение параметров
- •3.1. Измерение магнитного потока,
- •3.1.1. Использование измерительной катушки
- •3.1.2. Использование гальваномагнитных преобразователей
- •3.1.3. Использование преобразователей на основе ядерного магнитного резонанса
- •3.2. Характеристики магнитных материалов
- •3.2.1. Статические характеристики
- •3.2.2. Динамические характеристики
- •3.3. Определение статических характеристик
- •3.4. Определение динамических характеристик
- •4.1. Структурные схемы приборов для
- •4.1.1. Последовательное соединение преобразователей
- •4.1.2. .Дифференциальные схемы соединения преобразователей
- •4.1.3. Логометрические схемы соединения преобразоветелей
- •4.1.4. Компенсационные схемы включения преобразователей
- •4.3. Измерение неэлектрических величин
- •5.1. Общие сведения об измерительных
- •5.2. Измерительная информация, методы ее преобразования и передачи
- •5.3. Количественное определение измерительной
- •6.4. Обработка информации в иис
- •5.7. Построение иис на базе агрегатных комплексов
- •5.8. Комплекс камак
- •Сигналы
2.2. Магнитоэлектрические приборы
Принцип действия. В приборах магнитоэлектрической системы используется взаимодействие поля постоянного магнита с катушкой (рамкой), по которой протекает ток. Конструктивно измерительный механизм может быть выполнен либо с подвижным магнитом, либо с подвижной катушкой. На рис. 2.2 показана конструкция прибора с
35
подвижной катушкой. Постоянный магнит 1, магнитопровод с полюсными наконечниками 2 и неподвижный сердечник 3 составляют магнитную систему механизма. В зазоре между полюсными наконечниками и сердечником создается сильное равномерное радиальное магнитное поле, в котором находится подвижная прямоугольная катушка (рамка) 4, намотанная медным или алюминиевым проводом на алюминиевом каркасе (или же без каркаса). Катушка закреплена между полуосями 5 и 6. Спиральные пружины 7 и 8 предназначены для создания противодействующего момента. Одновременно они используются для подачи измеряемого тока от выходных зажимов в рамку. Рамка жестко соединена со стрелкой 9. Для балансировки подвижной части имеются передвижные Ерузики на усиках 10.
Уравнение преобразования можно получить, если подставить в формулу (2.6) выражение для вращающего момента Мвр, действующего на подвижную часть магнитоэлектрического механизма. Мвр определяется изменением энергии магнитного поля системы, состоящей из постоянного магнита и рамки с током I, при вращении подвижной части:
Мвр = dWjda,
причем
(2.8)
vu:
где Ф — потокосцепление магнитного поля постоянного магнита с рамкой, по которой течет ток /; В — магнитная индукция в воздушном зазоре; w — число витков рамки; S — ее площадь; угол поворота рамки а отсчитывается от плоскости, проходящей через центральные образующие наконечников постоянного магнита. Поскольку радиальное поле не зависит от угла а, имеем
Мвр = (d*/da)I = BwSI.
Из (2.6) и (2.8) следует
а = (BwS/W)I = Sjl. "С (2.9)
(2.7)
Sj = BwS/W (2.10)
называется чувствительностью магнитоэлектрического механизма к току.
Чувствительность Sj является постоянной величиной, зависящей только от конструктивных параметров механизма, а не от значения измеряемого тока I, поэтому шкала магнитоэлектрического прибора равномерна. Изменение направления тока ведет к изменению направления угла отклонения рамки.
Из группы аналоговых приборов магнитоэлектрические приборы относятся к числу наиболее чувствительных и точных. Изменения температуры окружающей среды и внешние магнитные поля мало влияют на их работу. Равномерный характер шкалы и малое потребление энергии также являются достоинствами этих приборов. Вследствие инерционности магнитоэлектрические приборы реагируют только на постоянную составляющую тока. Для измерений в цепях переменного тока требуется предварительное преобразование переменного тока в постоянный.
Амперметры. Магнитоэлектрический механизм, включенный непосредственно в измерительную цепь, позволяет измерять малые постоянные токи, не превышающие 20—50 мА. Превышение указанных значений может повести к повреждениям провода рамки и спиральной пружины. Таким образом, сам магнитоэлектрический механизм может выступать только в роли микроамперметра или миллиамперметра. Для того чтобы измерять большие токи, используют измерительные цепи, включающие в себя шунты, представляющие собой манганиновые резисторы, сопротивление которых мало зависит от температуры. Обычно оно во много раз меньше сопротивления рамки RK магнитоэлектрического измерительного механизма. Поэтому при включении шунта параллельно прибору (рис. 2.3) основная часть измеряемого тока I проходит через шунт, а ток / , проходящий через рамку измерительного механизма, не превышает допустимого значения. Отношение ///и = п, показывающее, во сколько раз измеряемый ток превышает допустимое значение, называется коэффициентом шунтирования. Сопротивление шунта, которое необходимо выбрать для получения требуемого коэффициента шунтирования, нетрудно определить: = = WnT '„.откудаследует=RJ(n- 1).
Амперметры для измерения сравнительно небольших токов (до нескольких десятков ампер) имеют внутренние шунты, вмонтированные в корпус прибора. Измерение больших токов (до нескольких тысяч ампер) осуществляют при помощи наружных шунтов, которые имеют определенные номинальные падения напряжения (45, 60, 75, 100 и 300 мВ) и классы точности (0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5) .
Вольтметры. Схема вольтметра магнитоэлектрической системы приведена на рис. 2.4. Добавочный резистор включенный последова-
Рис. 2.3
тельно с рамкой измерительного механизма, ограничивает ток полного отклонения /j протекающего через нее, до допустимых значений. При этом падение напряжения на рамке U зависит от сопротивления рамки R и обычно не должно превышать десятков милливольт. Остальная часть измеряемого напряжения U должна падать на добавочном сопротивлении. Если необходимо получить верхний предел измерения напряжения, в т раз превышающий значение U^, то необходимо включить добавочный резистор, сопротивление которого легко вычисляется на основании очевидных соотношений (рис. 2.4):
и= и« + ип = IK + - ;
И Д И ДОС '
и/ии = U/IRK = т, из которых следует
*дов -*.(«- О-
Добавочные резисторы изготавливают из термостабильных материалов, например, из манганиновой проволоки. Они могут быть внутренними, встроенными в корпус прибора (при напряжениях до 600 В), и наружными (при напряжениях 600-1500 В). Добавочные резисторы имеют определенные номинальные токи (0,5, 1, 3, 5, 7,5, 15 и 30 мА) и классы точности (0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1).
Омметры. Магнитоэлектрические механизмы также используются в приборах для измерения сопротивления на постоянном токе — омметрах. Схема омметра приведена на рис. 2.5. Ток, протекающий через микроамперметр, зависит от сопротивления рамки микроамперметра R , сопротивления добавочного резистора Rro6 и сопротивления jR которое нужно измерить. Если сопротивление рамки /?и мало по сравнению С*доби*х, то можно записать
Рис.
2.4
Рис.
2.6
I
/к
—см
Рис. 2.5
Отклонение а указателя прибора согласно уравнению (2.9)
SIE«R доб + <2Л2>
Таким образом, отклонение указателя прибора при условии постоянства напряжения Е является функцией Rx, и шкала может быть проградуирована в единицах Рис. 2.7
сопротивления — омах.
В процессе эксплуатации напряжение Е батареи изменяется и значение его может отличаться от того, при котором производилась градуировка шкалы. Поэтому перед каждым измерением ключом К замыкают накоротко зажимы, предназначенные для подключения неизвестного сопротивления Rx, и изменением сопротивления устанавливают стрелку на отметку 0. Эта отметка находится с правой стороны шкалы и соответствует нулевому значению измеряемого сопротивления.
Омметры, выполненные по схеме, изображенной на рис. 2.5, удобны для измерения больших сопротивлений (от нескольких ом до сотен мегаом). Для измерения малых сопротивлений используются омметры, собранные по несколько видоизмененной схеме (рис. 2.6).
а
=
Sjl
безразличное положение. Электрокинетическая энергия рамок с током в поле постоянного магнита
Ж = Ф,(а)/,; Ш = Фа(а)/2. (2-13)
Зависимость потокосцеплений Ф1 и Ф2 от угла а возникает из-за неоднородности магнитного поля.
Моменты, создаваемые рамками,
Mi = (d<Z>l {a)lda)h \ М2 = (d^2(a)/da)I2. (2.14)
При равновесии
hdVi (a)/da = I2d<H2 (a)/da , (2.15)
откуда
h/h = (d^2(a)/da)/(^1 (a) Ida) = f(a), или
a = F(/,//a). (2-16)
Из уравнения преобразования логометра (2.16) видно, что положение его подвижной части является функцией отношения токов в рамках.
Логометры применяются для измерения сопротивления и других электрических величин. Основным достоинством логометрических приборов является независимость их показаний от напряжения питания.
Гальванометры. Высокочувствительные магнитоэлектрические приборы называются гальванометрами. Подвижная часть гальванометра укрепляется на подвесе из тонкой упругой ленточки. Эта ленточка создает противодействующий момент, а также служит одним из токове- дущих проводников. Другим проводником является безмоментная спираль из серебряной фольги. Рамка выполняется бескаркасной, устройство для успокоения отсутствует. Обычно применяется оптическое отсчетное устройство, состоящее из зеркальца, укрепленного на подвижной части, источника света с оптическими приспособлениями для формирования узкого луча и шкалы с миллиметровыми делениями. После отражения от зеркальца луч падает на шкалу. При повороте подвижной части луч перемещается вдоль шкалы.
Гальванометры характеризуются чувствительностью к току и напряжению.
Чувствительность к току, как и в случае обычных магнитоэлектрических приборов, определяется по (2.10) :
S j = a/I ~ BwS/W (2.17)
и характеризует отклонение подвижной части гальванометра при протекании через рамку единицы тока. 40
(2.18)
и
г '
где R — сопротивление рамки гальванометра.
Выражение (2.18) следует из (2.17) и равенства [/=IR^.
Обычно чувствительность к току характеризуют числом, показывающим, на сколько миллиметров перемещается световой луч по шкале при прохождении через гальванометр тока 1 А при расстоянии от зеркальца гальванометра до шкалы 1 м, например:
ST = 5 • 109 мм/(А • м).
Аналогичным образом чувствительность к напряжению задается в мм/ (В • м).
Часто в паспортах гальванометров указываются не чувствительности, а обратные им величины Cj и С у, которые называются постоянными гальванометра: Cj = 1 /Sj, Сц = 1 /S^.
(2.19)
Jd2a/dt2 = Ш,
где J — момент инерции; cPa/dt2 — угловое ускорение; ТМ — сумма моментов, действующих на подвижную часть прибора.
(2.20)
МвР
=
BwSI>
Мпр
= —Wa.
(2.21)
(2.22)
(2.23)
Выражение
для М можно записать в виде
Му
= BwSi,
Таким образом, уравнение движения (2.19) можно записать в виде
Jtfafdi1 =Мвр + Мпр + Му ,
где
где i — ток, возникающий от ЭДС е, индуктированной в рамке гальванометра при движении последней в магнитном поле постоянного магнита. Но i = e/R^, где R^ — сопротивление цепи гальванометра, состоящее из сопротивлений Rr рамки гальванометра PG и внешней цепи Я (рис. 2.8):
ЭДС равна
е = -d Ч'/ск = -BwSda/dt:
Следовательно, выражение для момента успокоения (2.23) можно переписать в в^де
Му = -[(BwSfl(Rr + RBH)](da/dt) = -Pda/dt. (2.24)
Величина Р = (BwS)2/(RT + /?вн) называется коэффициентом успокоения. Знаки минус в (2.22) и (2.24) отражают тот факт, что моменты противодействуя и успокоения направлены против момента вращения.
Подставив (2.21), (2.22) и (2.24) в уравнение движения подвижной части гальванометра (2.20), получим
Jd2a/dt + Pda/dt + Wa = BwSI. (2.25)
Введем обозначения
со о = уЩГ- <3 = Р\1у[Ш\ ар = BnSI/W.
Тогда уравнение (2.25) примет вид
d2a/dt2 + 2со0(3 da/dt + 6Jo« = ^>lap . (2.26)
Решение этого линейного дифференциального уравнения дается суммой частного решения, удовлетворяющего заданному начальному условию, и общего решения однородного уравнения
« = % + «о- (2.27)
Частное решение ач можно получить, рассматривая равновесное состояние подвижной части. При равновесии ее скорость da/dt и ускорение d2 a/dt2 равны нулю, а установившееся значение угла
ац = ар = BwSI/W. (2-28)
Общее решение однородного уравнения
d2a/dt2 + 2со0р da/dt + ы20а = 0 (2.29)
имеет вид
«о = Сгех+ с*?**,
где постоянные С! и с2 зависят от начальных условий, ахх и х2 являются корнями характеристического уравнения
х2 + 2со0/Зх + соо = 0,
т.е.
х1>2 = Ыо(~Р ± ч/Р^Т)-
Если подставить выражения для xt и х2 в (2.30), а затем значения а0 и ач из (2.30) и (2.28) в (2.27), то будет получена искомая зависимость угла поворота подвижной части гальванометра от времени. Из-за сравнительной громоздкости окончательных формул ограничимся качественным анализом процесса достижения установившегося показания гальванометра. Характер этого процесса зависит от значения параметра 0, называемого степенью успокоения. Разные режимы соответствуют трем возможным случаям:
Р < 1 — корни Xj 2 комплексные, различные;
Р > 1 — корни X,, 2 вещественные, различные;
{5 = 1— корни Xj (2 вещественные, одинаковые.
(2.30)
(2.31)
(2.32)
Рис.
2.9
Рис.
2.8
Условие р = 1 с учетом соотношений
0 = Р/Ъ/Жя Р = СBwS)2l{Rr + RBH) можно переписать в виде
+ Лвн) = 1
или
RT + йви, кр = (BwSfnJJw, (2.33)
где индекс "кр" указывает на то, что равенство (2.33) является условием осуществления критического режима.
Сумма Rr + Rbh кр = называется полным критическим сопротивлением гальванометра. Его значение определяется исключительно конструктивными параметрами гальванометра и указывается в паспорте прибора.
Степень успокоения можно выразить через :
(S=RKpKR г+ *,„)• (2-34)
Уравнение (2^34) удобно использовать для получения необходимого режима работы гальванометра. Так как и Rr заданы, для получения требуемого значения Q достаточно подобрать соответствующее значение внешнего сопротивления цепи гальванометра Выбор того или иного режима зависит от требований, предъявляемых к измерению в каждом конкретном случае. Если требуется обеспечить повышенную устойчивость по отношению к механическим воздействиям на гальванометр, то следует выбирать апериодический режим. Если нужно добиться быстрого установления указателя, то режим должен быть близок к критическому. Минимальное время установления реализуется при степени успокоения несколько меньшим единицы.
Баллистические гальванометры. Во многих случаях требуется измерить количество электричества Q, переносимого коротким импульсом
т
тока 7(f) длительностью т, т.е. величину Q = fl(t)dt. Для выполнения
о
(2.35)
«б = S6<2-
Величина 5б называется баллистической чувствительностью гальванометра, а обратная ей величина — баллистической постоянной. Баллистическая чувствительность определяется как амплитуда первого отклонения указателя при прохождении через рамку гальванометра импульса тока, содержащего 1 Кл количества электричества, и выражается в делениях шкалы, находящейся на расстоянии 1 м от зеркальца гальванометра.
Баллистическая чувствительность сложным образом зависит от конструктивных параметров гальванометра и от внешнего сопротивления цепи. Поэтому перед проведением измерений ее обычно определяют экспериментально или находят на основании паспортных данных.
Баллистические гальванометры используются при магнитных измерениях, измерениях больших сопротивлений и других электрических величин.