4.4. Середні величини

4.4.1. Середня арифметична, обчислена за незгрупованими даними, порівняно із середньою, обчисленої за цими самими даними, які представлено у вигляді дискретного ряду розподілу, буде:

а) менша;

_{На підставі даних}

Одноденний прибуток, тис. грн	1-5	6-10	11-15
Число підприємств	20	40	10

Обчислити середній одноденний прибуток. Навести формулу та показати техніку обчислення.'

Середній прибуток дорівнюватиме, тис грн:

в) 7,3; Х=Exf/Ef

Середня ціна одного кілограма яблук у серпні складала: 1 сорт — 2,70 грн, 2 сорт - 2,50 грн. У вересні ціни не змінились, а кількість реалізованих яблук 1 сорту збільшилась на 3%, 2 сорту -на 7%. Зробити розрахунок і довести, що: Середня ціна яблуку вересні:

б) не зміниться; X=Exf/Ef=5.456/210=2.59

_{На підставі даних}

Магазини	Середній виробіток на 1 продавця, тис. грн	Товарооборот, тис. грн
1	60	6000
2	90	4500

Обчислити середній виробіток на одного продавця. Навести формулу та показати техніку обчислення. Середній виробіток дорівнюватиме, тис грн: г) 70. X=Ew/E(w/n)=10500/150=70

Визначити середню швидкість руху автомобіля, якщо один рухається на всій відстані із середньою швидкістю 60 км/год, а другий по тій самій трасі Ь швидкістю 70 км/год.

Яку при цьому формулу середньої потрібно використати:

а) гармонічної; X=2/(1/60)+(1/70)=64.5

Середній одноденний товарооборот продавця в 1*му відділі магазину досяг 500 грн, у 2-му - 600 грн і в 3-му - 800 грн. Загальний обсяг товарообороту за день відповідно по відділах складав 5000, 4200, 4000 грн. Визначити середній одноденний товарооборот продавця. Навести формулу та показати техніку обчислення. Середній виробіток дорівнює, грн:

г) 600. X=Ew/E(w/n)

Працівників торговельного підприємства розподілено за розміром заробітної плати таким чином:

Зарплата, грн	до 320	320-340	340-360	360-380	380-400
Число працівників	5	15	45	25	10

Навести формулу та обчислити модальну заробітну плату. Модальний розмір зарплати дорівнює, грн:

б) 352,0; M0=x0+h*f2-f1/(f2-f1)+(f2+f3)

Є дані про величину прибутку торговельного підприємства по п'ятиденках місяця:

П'ятиденки за порядком	1	2	3	4	5 6
Прибуток наростаючим підсумком, тис. грн	12	25	39	55	75 1 00

Обчислити середній обсяг прибутку за одну п 'ятиденку. Навести формулу.

Середній обсяг прибутку дорівнює, тис грн:

г) 16,7. X=Ex/n

4.4.9. Якщо від кожної варіанти відняти середнє її значення і знайти зважену суму відхилень, то вона буде:

а) дорівнювати нулю;

4.4.10. Якщо всі частоти збільшити у 5 разів, середня арифметична:

В) не зміниться

п’ять акціонерних банків продають акції по 148, 152, 155, 160 та 170 грн за штуку. Визначити середню ціну акції за умови, що виручка від реалізації в кожному банку однакова. Якою формулою потрібно скористатися

б) n/E1/x

4.4.12. Якщо частоти всіх значень ознаки зменшити в З рази, а значення ознаки збільшити в 3 рази, то середня:

а) збільшиться в 3 рази;

Умови застосування середньої арифметичної:

б) є варіанти і частоти;

Два продавці продають м ⁹ясо за ціною 23 і 24 грн за кілограм. Виручка від реалЬації продукції у них однакова. Визначити середню ціну м'яса. Навести формули. Техніка обчислення.

Який вид середньої потрібно при цьому використати:

А)Гармонічну; X=n/E(1/x)=23.49

До водонагрівача підведено дві труби:

б) квадратичну. X=sqrEx^2/n=