лекции 8,9
Лекция 8
Основные
геометрические характеристики
косозубой цилиндрической передачи
внешнего зацепления при
(рис
3.6 б)
Делительный диаметр
(3.6)
Высота
головки зуба
;
высота ножки зуба
m
высота зуба h=2,25
m
Диаметр
окружности вершин
и впадин
зубьев колёс (3.7)
Зацепление
шестерни 1 и колеса 2 показано на рис
3.8,
где
-рабочая
ширина зуба, на которой происходит их
контакт
,
где
=0,1-0,3-
относительная ширина зуба.
Межосевое
расстояние
,
(3.8)
где (+)- для внешнего зацепления; (-) для внутреннего зацепления.
Конструкция цилиндрических зубчатых колёс и материалы
Зубчатые колёса изготовляют из круглого проката прутка) и заготовок, получаемых ковкой, штамповкой и литьём. Шестерня изготавливается заодно с валом (вал-шестерня), если её диаметр близок к диаметру вала.
Зубья нарезают на выступающем венце(рис 3.9)
Цилиндрические
зубчатые колёса, насаживаемые на вал,
можно выполнять со ступицей и в виде
сплошного диска, где заготовка получена
точением или штамповкой (рис
3.10).
Для соединения колёс с валом используется
шпоночное или шлицевое соединение. При
большом диаметре колеса
в диске делают 4-6 отверстий диаметром
.
Размеры на рис
3.10 а.б.
определены из следующих рекомендаций:
;
;
;
;
;
В
передачах с
и в мелкомодульных передачах используются
материалы с твёрдостью
.
Для уменьшения размеров зубчатых
колёс(обычно при m>2)
необходимо упрочнять рабочую поверхность
зуба, увеличивая тем самым допускаемые
контактные напряжения. Так, для
среднеуглеродистых сталей обеспечивают
твёрдость
.
Однако при этом сердцевина зуба делается менее пластичной, что способствует его поломке.
У современных зубчатых колёс сохраняют вязкую сердцевину, а упрочняют лишь рабочую поверхность зуба термическими(поверхностная закалка ТВ4), химико-термическими методами( цементация и азотирование), методом физического воздействия высоких энергий(лазерная закалка, ионное азотирование)и др.
При
цементировании 12НЗА, 18Х2НМА, 15ХФ- твёрдость
поверхности
,
при азотировании 38Х2Ю, 38Ч2МЮА- 50…55
,
при ионном азотировании- 80…90
,
при лазерном упрочнении-56…60
.
При поверхностном упрочнении рабочей поверхности зуба масса редуктора снижается в 1,52 раза и ,соответственно, уменьшаются его габаритные размеры
Точность зубчатой передачи
Степень точности характеризуется 3-мя основными показателями: нормой кинематической точности колеса, нормой плавности работы колеса, нормой контакта, характеризующей полноту прилегания боковых поверхностей сопряжённых зубьев. Предусмотрены степени точности от 1(наиболее точной) до 12(наименее точной). Чем больше окружная скорость в зацеплении, тем выше должна быть точность передачи.
Наибольшее распространение имеют точности: 6-повышенная(до V=20м/с); 7-нормальная точность(до V=12м/с); 8-пониженная точность (до V=6м/с); 9-грубая точность(до V=3м/с).Значения наибольших допустимых скоростей приведены для прямозубых передач, для косозубых их необходимо увеличить примерно в 1,5 раза.
Для
обеспечения свободного вращения колёс
и устранения заклинивания введены
ограничения по боковому зазору
(рис
3.11,
где
-допуск,
,
-
минимальный и максимальный боковой
зазор). Наибольший зазор у сопряжения
А, наименьший у Н. Для передач с
установлены виды сопряжений A,B,C,D,E,H.
Обычно используется сопряжение B,
а у реверсивных С. Для мелкомодульных
передач (m<1)
виды сопряжений D,E,F,G,H.
Чаще используют E
и F
(для реверсивных). Допускается применять
различные степени точности по различным
показателям, например при
7-6-7-C(7-норма кинематической точности, 6- норма плавности, 7-норма контакта), а при одинаковой точности по всем показателям записывают 7-C
Силы в зацеплении цилиндрических передач
Приложенную к зубу косозубого колеса силу F (рис 3.12) можно разложить на 3 составляющие
или
(3.9)
Где
-
окружная сила (Т- расчётный вращающий
момент на колесе),
-
радиальная сила;
-
осевая сила,
-
углы зацепления в торцевом и нормальном
сечении.
У
прямозубого колеса отсутствует осевая
сила,
.
Используемые в расчётах на прочность силу F и вращающий момент T определяют по формулам
;
(3.10)
где
,
- номинальная сила и вращающий момент
привода, 
– коэффициент динамичности внешней
нагрузки. В дальнейших расчетах
используются удельные нагрузки на:
контактную
выносливость
(3.11)
где
;
– коэффициент, учитывающий распределение
нагрузки между зубьями
–
коэффициент, учитывающий неравномерность
нагрузки по ширине зуба
-
коэффициент, учитывающий дополнительную
динамическую нагрузку
и выносливость на изгиб
, (3.12)
– коэффициент
нагрузки при изгибе; 
– к-т распределения нагрузки между
зубьями, 
– к-т, учитывающий неравномерность
распределения нагрузки по ширине зуба,
-
к-т, учитывающий дополнительную
динамическую нагрузку при изгибе.
Упомянутые выше коэффициенты динамической
нагрузки на зубья
и 
равны:
,
(3.13)
В
(3.13) удельные динамические нагрузки для
цилиндрических передач в расчетах на
контактную прочность
и
прочность на изгиб определяются из
условий:
(3.14)
(3.15)
где
,
– к-ты, учитывающие твёрдость рабочих
поверхностей и угол наклона зуба,
-к-нт,
учитывающий погрешность зацепления по
шагу;
–
окружная скорость в зацеплении, м/с; 
- межосевое расстояние, мм; u
– передаточное число зубчатой пары,
-
предельное значение окружной динамической
силы, Н/мм. Значения перечисленных выше
коэффициентов для разных конфигураций
зубьев и характеристик материала
приводятся в справочной литературе
Коэффициенты
,
учитывают
распределение нагрузки между зубьями,
и связаны с погрешностью изготовления.
Для прямоугольных передач 
для косозубых передач 
, т.к. у косозубых передач одновременно
в зацеплении находится не менее 2-х пар
зубьев. Без нагрузки у одной из пар
появляется зазор, который устраняется
при увеличении нагрузки за счёт упругих
деформаций.
Коэффициенты , учитывают неравномерность распределения нагрузок по ширине зубчатых венцов, связанной с деформацией валов, опор и погрешностью их изготовления. Прогибы валов в местах расположения колёс приводят к их перекосу и неравномерному распределению нагрузки по линии контакта
)
(3.16)
Где
-
для прямых зубьев; 
- для косых зубьев; 
-
к-нт относит. Твердости контактных
поверхностей, учитывающий приработку
зубьев:
-
к-нт, учитывающий влияние прогиба вала:
Расположение колёс относительно опор |
Симметричное |
Несимметричное |
Консольное |
|
0,1 |
0,3 |
0,6 |