Механизм 1. Часть 2.

1. Определение задаваемых сил и сил инерции

Рис. 2.1 Схема механизма

1. Определение масс звеньев:

, где длина звена; погонная масса.

Масса камня кривошипа ОА:

Масса звена ABD:

Масса ползуна B:

Масса шатуна DE:

Масса ползуна E:

2. Определение координат центров масс в локальных системах координат:

а) Кривошип OA:

б) Координаты центра масс второго звена (ABD) определяются по формулам:

Здесь , массы звеньев AB и BD соответственно.

, , , координаты центров масс звеньев AB и BD соответственно в локальной системе координат относительно второго звена. Они определяются по формулам:

в) Ползун B:

г) Шатун DE:

д) Ползун E:

3. Определение моментов инерции звеньев:

, где масса звена; длина звена.

Моменты инерции ползунов B и E равны нулю:

Момент инерции второго звена определяется по формуле:

Здесь , моменты инерции звеньев AB и BD соответственно. Они определяются по формуле:

, где масса звена; длина звена;

, массы звеньев AB и BD соответственно;

, расстояния от центров масс звеньев AB и BD соответственно до центра масс второго звена. Они определяются по формулам:

4. Силы тяжести:

, где масса звена; ускорение свободного падения.

5. Силы инерции:

Значения представлены для положения при .

Здесь масса звена; аналоги ускорения центра масс звена; угловая скорость, заданная в начальных условиях.

а) Кривошип OA:

б) Звено ABD:

Определяем аналоги ускорения центра масс второго звена:

Координаты центра масс второго звена в глобальной системе координат определяются по формулам:

Аналоги скоростей центра масс звена ABD:

Аналоги ускорений центра масс звена ABD:

Тогда:

в) Ползун B:

г) Шатун DE:

Сначала нужно определить аналоги ускорения центра масс четвёртого звена:

Координаты центра масс четвёртого звена в глобальной системе координат определяются по формулам:

Аналоги скоростей центра масс звена:

Аналоги ускорений центра масс звена:

Тогда:

д) Ползун E:

6. Моменты сил инерции:

, где момент инерции звена; соответствующее угловое ускорение; угловая скорость, заданная в начальных условиях.

Значения представлены для положения при .

7. Нагрузка:

Рабочее давление .

Давление холостого хода .

Атмосферное давление

Ход поршня

Диаметр поршня

Выходное звено 5 совершает поступательное движение, поэтому рабочая нагрузка задается в виде нагрузочной диаграммы, показанной ниже:

Рис.2.2 График зависимости между давлением и ходом поршня

Рис.2.3 Совмещенный график функции и нагрузки F

Нагрузка рабочего хода:

Нагрузка холостого хода:

Все расчёты представлены в приложении в протоколе MathCad.

2. Составление уравнений кинетостатики

Р ассмотрим звенья 4 и 5:

Рис. 2.4 Звенья 4 и 5

Уравнения кинетостатики звена 5:

Уравнения кинетостатики звена 4:

По третьему закону Ньютона:

Из этих уравнений мы можем определить реакции Решение уравнений представлено в приложении в протоколе MathCad.

Р ассмотрим звенья 2 и 3

Рис. 2.5 Звенья 2 и 3

Уравнения кинетостатики звена 3:

Уравнения кинетостатики звена 2:

По третьему закону Ньютона:

При решении данных уравнений мы можем определить реакции .

Решение уравнений представлено в приложении в протоколе MathCad.

Рассмотрим звено 1:

Рис. 2.6 Звено 1

Уравнения кинетостатики звена 1:

Из этих уравнений мы можем определить

Решение уравнений представлено в приложении в протоколе MathCad.

Н айдем движущий момент Q с помощью общего уравнения динамики: