Содержание

1. Общие сведения	2
1.1. Системы счисления	2
2. Цифровая логика	4
2.1. Основные логические схемы	4
2.2. Булева алгебра	9
2.3. Цифровые интегральные схемы (ТТЛ,ДТЛ)	13
2.4. Триггеры (ВСЕ ТИПЫ)	20
2.5. Сдвиговые регистры	30
2.6. Выходные буферные схемы	34
2.7. Счетчики	36
2.8. Сумматоры	40
2.9. Дешифраторы	43
2.10. Мультиплексоры	47
2.11. Шифраторы	48
3. Память	50
3.1. Постоянные запоминающие устройства	51
3.2. Оперативные запоминающие устройства	56
4. АЦП и ЦАП	60
4.1. Общие сведения	60
4.2. Электрические параметры, эксплуатационные характеристики	62
4.3. Классификация АЦП	63
4.4. Классификация ЦАП	66

1. Общие сведения

1.1. Системы счисления

Для работы на языках любого уровня необходимо понять принципы работы микропроцессора, его работу с числами. Микропроцессор работает в двоичной системе счисления. Один разряд называется битом, 8 бит образуют байт 1024 байта – 1 Кб. В двоичной системе используется только два символа, что хорошо согласуется с техническими характеристиками цифровых схем. В качестве символа в двоичной системе используется 0 и 1. В двоичной системе, также как и в десятичной, каждой позиции (разряду) присвоен определенный вес. Но если в десятичной системе вес равен числу 10 в некоторой степени, то в двоичной системе вместо числа 10 используется 2. 2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8 и т.д. веса разрядов будут равны; 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 и т.д.

В двоичной системе счисления даже сравнительно небольшие числа занимают много позиций. Например: 101101₂=1*2⁵+0*2⁴+1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰=45₁₀т.е. двоичное число 101101 имеет туже величину, что и десятичное число 45.

Преобразование двоичных чисел в десятичные

При работе на ЭВМ часто бывает необходимо заменить двоичные числа десятичными. Процедура преобразования двоичного числа в десятичное: необходимо сложить десятичные веса всех разрядов двоичного числа, в которых содержатся единицы.

Пример 1. Преобразование целого двоичного числа 11001100 в десятичное:

11001100₂=2²+2³+2⁶+2⁷=4₁₀+8₁₀+64₁₀+128₁₀=204₁₀

Пример 2. Преобразование вещественного двоичного числа

101.011₂=2⁰+2²+2^-2+2^-3=1₁₀+4₁₀+0.25₁₀+0.125₁₀=5.375₁₀

Преобразование десятичных чисел в двоичные

Процедура преобразования целых десятичных чисел в двоичные – это частный случай процедуры перевода чисел из одной системы счисления в другую. Предположим, что необходимо преобразовать число 10₁₀в двоичный эквивалент. Для этого проделаем следующее.

Разделим подлежащее преобразованию число на основание системы счисления, в которой число должно быть представлено. В данном случае 10 следует поделить на 2. Значение остатка присваивается младшему значащему разряду искомого числа. Для рассматриваемого примера частное равно 5, а остаток – 0 т.е. первый разряд равен 0.

Результат деления на первом шаге необходимо разделить еще раз на 2 и т.д. Шаги описанной процедуры повторяется до тех пор, пока частное, полученное в результате очередной операции деления, не станет равным нулю. Тогда остаток от последнего деления используется в качестве значения старшего значащего разряда.

Процедура преобразование десятичной дроби в двоичную

Процедуру преобразования десятичной дроби в двоичную рассмотрим на примере преобразования числа 0.375. Преобразование осуществляется умножением дроби на основание системы счисления, в которой дробь должна быть представлена. В данном случае умножением на 2. 2*0.375=0.75

Если результат меньше 1, то старшему значащему разряду присваивается значение 0, если больше 1 то присваивается 1. Поскольку 0.75<1 то СЗР=0.

Результат предыдущей операции умножается на 2. Заметим, что если бы результат предыдущей операции умножения был больше 1, то в данной операции умножения участвовала лишь дробная часть. В данном случае 2*0.75=1.5.

Если полученный результат <1, то следующему по значимости (ближайшему справа) разряду присваивается 0; если равен или больше 1, то присваивается 1. 1.5>1, поэтому значение разряда 2 равно 1.

Шаги описанной процедуры повторяется до тех пор, пока либо результат умножения не будет точно 1, либо не будет достигнута требуемая точность. Результат 0.011.

Карты Карно

Минимизация булевых функций может быть проведена одним из известным методом, к числу которых относится метод карт Карно. Карта Карно для nдвоичных переменных представляет собой прямоугольную таблицу с числом клеток в ней, равной . Таким образом, для трех переменных карта Карно включает восемь клеток, для четырех шестнадцать и т.д.

На карту Карно в так называемом циклическом коде Грея заносятся минтермы. Для четырех переменных карта Карно выглядит следующим образом (рис. 1.1.):

Y1Y2		X1X2
	00	01	11	10
00
01
11
10

Рис. 1.1.

На карте Карно в коде грея по горизонтали перечисляются переменные X1,X2

а по вертикали – переменные Y1,Y2.

Метод карт Карно использует одну из известных аксиом алгебры Буля:

Можно сформулировать несколько правил, основных на этой аксиоме (аксиома склеивания переменных).

Если минтермы расположены в соседних или крайних клетках строки или столбца, то ранг минтерма снижается на один порядок, а склеиванию подлежит переменная, входящая с разными показателями инверсии. На рис. 1.2. приведена карта Карно для выражения:

	00	01	11	10
00		1	1
01	1			1
11
10		1	1

Рис.1.2.

Данное выражение минимизируется и равно:

Если минтермы образуют строку, столбец, квадрат или большой квадрат, то ранг минтерма снижается на два порядка, а склеиванию подлежат переменные, входящие с разными показателями инверсии.