28

Лабораторна робота № 1

1.Вимірювання номіналів елементів пасивних компонент радіоелектронних кіл.

Мета роботи: Навчитись вимірювати значення номіналів елементів пасивних компонент радіоелектронних кіл.

Короткі теоретичні відомості.

Під пасивними компонентами радіоелектронного кола найчастіше розуміють резистори, конденсатори та котушки індуктивності. Їх основними параметрами є відповідно опір резистора, ємність конденсатора та індуктивність котушки. Ці параметри повністю характеризують відповідний пасивний елемент у випадку його ідеальності. Під ідеальним резистором ми розуміємо двополюсник у якого зв'язок між струмом і напругою задається залежністю: , де - струм через двополюсник, - напруга на двополюснику, - коефіцієнт пропорційності який називають опором двополюсника, причому він не залежить від частоти та форми напруги на двополюснику. Очевидно, що при гармонічному сигналі зсув фаз між струмом та напругою на ідеальному резисторі рівний нулю.

Зв'язок між струмом та напругою на ідеальному конденсаторі у випадку гармонічного сигналу задається залежністю: , де - струм через конденсатор, - напруга на конденсаторі , - ємність конденсатора. Зсув фаз між струмом та напругою дорівнює , причому напруга на конденсаторі відстає від струму на цей кут.

Під ідеальною котушкою індуктивності ми розуміємо двополюсник у якому зв'язок між струмом та напругою для гармонічного сигналу задається залежністю: , де - струм через котушку індуктивності, - напруга на котушці індуктивності , - індуктивність котушки. Зсув фаз між струмом та напругою дорівнює , причому напруга на котушці індуктивності випереджає струм на цей кут.

У випадку реальних RLC елементів все набагато складніше. В реальному резисторі поряд з активним опором R завжди присутня, хоча і невелика, реактивна складова опору викликана власною індуктивністю резистора чи власною ємністю.

В реальному конденсаторі завжди присутня відмінна від нуля власна провідність пов’язана з опором діелектрика між обкладками конденсатора та струмами зміщення у випадку змінного сигналу. Тому в реальному конденсаторі зсув фаз між струмом та напругою дещо відмінний від .

В реальній котушці індуктивності практично завжди необхідно враховувати її опір який залежить від довжини проводу з якого виготовлена котушка, його поперечного перерізу та питомого опору матеріалу проводу. В деяких випадках навіть приходиться враховувати міжвиткову ємність котушки індуктивності.

При розрахунках радіоелектронних схем з врахуванням неідеальності RLC елементів прийнято використовувати схеми заміщення що складаються з ідеальних елементів і вводити додаткові параметри елементів що враховують їх неідеальність.

За звичай, використовують дві схеми заміщення показані на рисунку 1.

Рис.1. Схеми заміщення реальних RLC елементів.

Де B – реактивна провідність, G- активна провідність, X – реактивний опір, R – активний опір.

У схемі заміщення (рисунок 1, а) комплексна провідність двополюсника дорівнює

.

Таку схему заміщення використовують для ємнісного двополюсника. Для цього випадку комплексна провідність двополюсника дорівнює

Іншими словами, реальний конденсатор (ємнісний двополюсник) прийнято представляти у вигляді паралельного з’єднання ідеального конденсатора з ємністю та активного опору з провідністю (рисунок 2 а).

Якщо двополюсник має індуктивний характер, використовується схема заміщення у вигляді послідовного з’єднання (рисунок 1, б). Тоді комплексний опір котушки індуктивності дорівнює:

Іншими словами, реальну котушку індуктивності (індуктивнісний двополюсник) прийнято представляти у вигляді послідовного з’єднання ідеальної котушки з індуктивністю та активного опору (рисунок 2 б).

Рис.2. Схеми заміщення конденсатора (а) та котушки індуктивності (б).

Наявність активної провідності та опору в реальних реактивних елементах кола (в ємностях та котушках індуктивності) приводить до втрат енергії на нагрівання елементів тому часто використовують термін опір (провідність) втрат реактивного двополюсника.

Для характеристики втрат на конденсаторі користуються параметром що носить назву – тангенс кута втрат ( ). Для розуміння того що таке розглянемо векторну діаграму струмів та напруг показану на рисунку 3 для схеми заміщення конденсатора (рис.2 а).

Рис.3. Векторна діаграма струмів та напруг для ємнісного двополюсника.

Виходячи з векторної діаграми тангенс кута втрат ємнісного двополюсника можна записати наступним чином: .

Кут визначає зсув фаз між струмом двополюсника та струмом конденсатора в схемі заміщення. Якщо двополюсник є ідеальним конденсатором тоді його активна провідність і відповідно ( ), а зсув фаз між струмом двополюсника та напругою на ньому дорівнює . Тому чим менший тангенс кута втрат ємнісного двополюсника тим ближче його властивості до властивостей ідеального конденсатора, тим менші втрати енергії на ньому.

Аналогічно для реальної котушки індуктивності використовується схема заміщення показана на рисунку 2 б де опір визначає втрати на котушці та вказує що вона не є ідеальною індуктивністю.

Для характеристики втрат на котушці індуктивності використовують параметр що носить назву – добротність котушки індуктивності ( ), яка є величиною оберненою до тангенса кута втрат. На рисунку 4 зображено векторну діаграму струмів та напруг для індуктивнісного двополюсника із схемою заміщення показаною на рисунку 2 б.

Рис.4. Векторна діаграма струмів та напруг для індуктивнісного двополюсника.

Виходячи з векторної діаграми можна записати: , звідси . Отже, чим менший активний опір котушки тим більша її добротність і тим ближче її властивості до властивостей ідеальної індуктивності.

Завдання.

1. Для заданих викладачем елементів провести вимірювання параметрів схем заміщення елементів пасивних компонент за допомогою наявних в лабораторії приладів для їх вимірювання. Визначити чи не виходить опір, ємність чи індуктивність за межі допустимих відхилень від номіналу.

Контрольні запитання.

1. Чому рівний реактивний опір конденсатора?

2. Чому рівний реактивний опір котушки індуктивності?

3. Який зсув фаз між струмом та напругою на ідеальній котушці індуктивності?

4. Який зсув фаз між струмом та напругою на ідеальному конденсаторі?

5. Який зсув фаз між струмом та напругою на ідеальному резисторі?

6. Якими параметрами характеризується реальний конденсатор?

7. Якими параметрами характеризується реальна котушка індуктивності?

8. Що таке тангенс кута втрат конденсатора?

9. Що таке добротність котушки індуктивності?

10. Які схеми заміщення використовуються для реальних конденсаторів?

11. Які схеми заміщення використовуються для реальних котушок індуктивності?

Лабораторна робота № 2