2. Расчет посадки с зазором

Задание. Подобрать посадку для подшипника скольжения, работающего длительное время с постоянным числом оборотов n = 2500 об/мин и радиальной нагрузкой R = 21 кН. Диаметр шипа (вала) d = 150 мм, длина l = 120 мм, смазка – масло турбинное 46. Подшипник разъемный половинный (с углом охвата 180⁰), материал вкладыша подшипника – цинковый сплав с шероховатостью Rz₁ = 3,2 мкм, материал цапфы (вала) – закаленная сталь с шероховатостью Rz₂ = 1,25 мкм.

1. Среднее давление:

p = R/(ld) = 21000/0,120,15 = 1,1710⁶ Н/м² , /1/

где: R - рабочая радиальная нагрузка, Н,

l - длина контактного участка, м,

d - диаметр контактного участка, м.

ЗДЕСЬ И ДАЛЕЕ: Оформление - именно такое, т.е. формула в символьном виде, затем - подстановка значений каждого символа В ТОМ ЖЕ ПОРЯДКЕ, в котором записана формула в символьном виде, затем - "ответ" с указанием размерности, затем - экспликация, т.е. расшифровка каждого символа в формуле, с указанием размерности. Нумерация формулы (в данном примере - /1/) выполняется сквозная по разделу или по всей ПЗ (на усмотрение автора, в данном примере - по всей ПЗ) и ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ, ЕСЛИ ДАЛЕЕ ПО ТЕКСТУ ПЗ НА ЭТУ ФОРМУЛУ ДАЕТСЯ ССЫЛКА. В противном случае нумерация не производится (кстати, в данном примере она не должна быть указана, приведена лишь для пояснения!).

2. Угловая скорость вращения вала:

= 3,142500/30 = 261,7 рад/с

3. Для масла турбинного 46 по таблице 8.2 находим

₅₀⁰=0,041 Пас и значение степени n=2,65 из таблицы 8.3. Принимаем для наименьшего функционального зазора S_minF t=70⁰С и определяем ₁= ₇₀⁰ по формуле (2.11)

₇₀⁰=0,041(50/70)^2,65=0,017 Пас

4. Из таблицы 8.4 для l/d=120/150=0,8 и угла охвата =180⁰ находим k=0,792 и m=0,972.

5. Определяем критическую толщину масляного слоя по формуле (2.4), принимая k_ж.т.=2

h_ж.т.=2(3,2+1,25+2)=12,9мкм

6. Определяем предельный минимальный функциональный зазор по формуле 2.7, подставляя в нее значения соответствующих параметров:

Smin F=	0,7920,017261,70,152 -
	41,1710612,910-6

	-

=0,000033м=33мкм

7. По таблице выбираем посадку по S_minF = 33мкм. Скользящих посадок выбирать не следует, т.к. они не имеют гарантированного зазора (S_min= 0) и применяются главным образом для центрирования. Ближайшей посадкой будет посадка 150Н7/f7 c наименьшим зазором S_min = 43мкм (табл. 1.47 /4/, предпочтительные поля допусков).

При малых зазорах могут возникнуть самовозбуждающиеся колебания в подшипнике; если 0,3, создается возможность вибрации вала и, значит, неустойчивого режима работы подшипника. Таких значений следует избегать.

Определим значение для выбранной посадки. Сначала находим значение :

=0,043/150=0,00029

Затем из уравнения (9) находим С_R

C_R=(1,1710⁶0,00029²)/(0,017261,7)=0,022

И уже из уравнения (10) определяем :

=(0,022+0,972-0,792)/(0,022+0,972)=0,203  0,3

Как уже говорилось, таких посадок следует избегать.

Выбираем другую ближайшую посадку из табл.1.47 /4/: 150H7/e8. Для этой посадки S_min=85мкм.

= 0,085/150 = 0,00057

C_R=(1,1710⁶0,00057²)/(0,017261,7)=0,085

=(0,085+0,972-0,792)/(0,085+0,972)=0,251

Здесь нужно учесть, что мы производим расчет для наихудшего (маловероятного) случая, когда в соединении «цапфа-вкладыш» при сборке получен минимальный зазор S_min. Но в результате приработки деталей при обкатке и в начальный период работы изделия зазор в соединении увеличится, и значение практически будет больше 0,3.

8. Поэтому проверим, обеспечивается ли для выбранной посадки (150H7/e8, S_minТ=85мкм, S_maxТ=188мкм)

при S_min жидкостное трение.

Для этого определим наименьшую толщину масляного слоя по уравнению (2.2):

h_min = (85/2)  (1-0,251)=31,83 мкм

а затем найдем запас надежности по толщине масляного слоя из формулы (4):

k_ж.т.= 31,83/(3,2+1,25+2)=4,93 2

Расчет показывает, что посадка по наименьшему зазору выбрана правильно, так как при S_min=85мкм обеспечивается жидкостное трение и создается запас надежности по толщине масляного слоя. Следовательно, табличное значение S_min=85мкм для выбранной посадки можно принять за S_minF.

9. Теперь определим наибольший функциональный зазор по формуле (2.8) при t=50⁰C:

SmaxF=	0,7920,041261,70,152 +
	41,1710612,910-6

	+

= 0,000630м = 630мкм

9. Проверим, обеспечивается ли при этом зазоре жидкостное трение. Найдем , h_min, k_ж.т.:

=0,630/150=0,0042 C_R=(1,1710⁶0,0042²)/(0,017261,7)=1,92

=(1,92+0,972-0,792)/(1,92+0,972)=0,726

h_min = (630/2)  (1-0,726)=86,31 мкм

k_ж.т.= 86,31/(3,2+1,25+2)=13,38 2

Расчеты показывают, что жидкостное трение обеспечивается.

9. Запас на износ определяем по формуле (2.12) :

S_и=(630-85)-(40+63)=442мкм

9. Строим схему полей допусков для посадки с зазором с указанием S_minТ, S_maxТ, S_minF, S_maxF, S_и (рис.2.4.).

Рис. 2.4. Схема расположения полей допусков деталей при посадке с зазором