-
Метод верба.
Метод «ВЕРБА» построен с использованием принципа полярности на основе процедур, используемых в методах ВАР «ЗАПРОС» и «ОРКЛАСС», а также принципа иерархической декомпозиции задачи принятия решений (ЗПР), используемого в Методе Анализа Иерархии (МАИ). В соответствии с взаимными требованиями к подсистемам были преобразованы процедуры упорядочения вариантов решений и отображения совокупности вербальных оценок нижнего уровня иерархии в вербальные оценки критерия верхнего уровня иерархии, используемые в выше названных методах ВАР.
После выявления предпочтений методами ВАР становится возможным формирование множества ответов эксперта, которые приведут к полученному решению, т.е. обосновать результат принятия решения. Поскольку метод «ВЕРБА» относится к классу методов ВАР, то обоснованием также является множество ответов приведших к полученному решению. Во время работы метода «Верба» как в режиме «Ранжирование альтернатив», так и в режиме «Синтез требований к решению», результат может быть получен как на одном, так и на различных уровнях иерархии. Исходя из этого, нами предлагается следующий укрупненный алгоритм обоснования
решения, состоящий из следующих элементов:
1) если итоговое упорядочение альтернатив расположено на одном уровне иерархии, то достаточно определить ответы, приведшие к упорядочению оценок сравниваемых альтернатив.
2) если итоговое упорядочение альтернатив расположено на различных уровнях иерархии, то необходимо провести обоснование упорядочения следующим образом:
· на каждом уровне ранжирования, начиная с первого, обосновать упорядочение согласно п.1;
· при переходе на нижестоящий уровень, определять ответы, приводящие к отображению оценок верхнего уровня иерархии в совокупность оценок нижнего уровня иерархии, полученные во время работы процедуры классификации.
Чтобы
получить обоснование результата
ранжирования необходимо обнаружить
совокупность ответов эксперта, приведших
к преобразованию вида:
где Р
-
операция ранжирования, К
-
операция классификации.
Рассмотрим процесс обоснования ранжирования. Первым этапом при построении ранжирования является построение решающего правила, которое представляет собой единую порядковую шкалу (ЕПШ) вербальных оценок критериев. Каждой оценке назначается ранг в соответствии с ее позицией на порядковой шкале. Во время второго этапа происходит установление бинарных отношений между альтернативами. Для этого оценки каждой альтернативы ранжируются в соответствии с их рангами на ЕПШ. Допустимыми отношениями являются отношения эквивалентности, превосходства и несравнимости. Условия определения этих отношений следующие:
1) альтернатива 1 превосходит альтернативу 2, если ранги оценок альтернативы 1 не хуже рангов оценок альтернативы 2, а хотя бы одна оценка имеет лучший ранг;
2) альтернатива 1 эквивалентна альтернативе 2, если их оценки имеют одинаковые ранги;
3) во всех случаях, когда не выполняется условие превосходства альтернативы 1 над 2 или их эквивалентности, альтернативы 1 и 2 несравнимы.
Обоснование ранжирования преобразовывается в задачу обоснования имеющихся отношений между альтернативами, т.е. необходимо определить совокупность ответов эксперта, на основании которых было установлено отношение превосходства, эквивалентности или несравнимости между альтернативами. Эта задача сводится к определению множества ответов эксперта на основании полученного взаимного расположения оценок сравниваемых альтернатив, приведшее к установленному отношению между альтернативами. Алгоритм нахождения ответов, приведших к рассматриваемому отношению между оценками, состоит из следующих этапов:
1) определение принадлежности сравниваемых оценок i a и i b одному критерию. Если принадлежат, то отношение задано при постановке задачи и поиск завершен;
2) определение существования ответа эксперта, приведшего к явному установлению отношений между оценками. Если ответ существует, то добавить этот ответ к к множеству ответов, приведших к решению и завершить поиск;
3) определение принадлежности оценок i a и i b к одному критерию.
Если оценки i a и i b не принадлежат одному критерию, то для оценки i a определить множество оценок 1 O , таких, что 1 j OIC и для всех k 1 o IO выполняется условие k i o <a или k i o »a - согласно постановке, либо данное отношение установлено непосредственно экспертом, а для оценки i b определить множество оценок 2 O , таких, что 2 k O IC и для всех n 2 o IO выполняется условие n i o >b или n i o »b - согласно постановке, либо отношение также установлено экспертом;
4) определение сравнений, предъявлявшихся эксперту и в которых участвовали оценки из множеств 1 O и 2 O . Это будут множества оценок 1 O. И 2 O. . Если два эти множества имеют пересекающиеся элементы, то удалось
обосновать отношение между оценками i a и i b . Иначе вернуться к пункту 1, и продолжить процедуру для каждой пары оценок k 1 o.IO. и n 2 o.IO.. Каждая граница класса решений (кроме верхней наилучшего и нижней
наихудшего) задается парой непосредственных ответов эксперта, определяющих принадлежность граничных сочетаний оценок критериев к классам решений, т.е. один ответ относит первую альтернативу к лучшему классу, а второй ответ относит альтернативу, отличающуюся от первой на одну градацию по одному критерию, к худшему. Итак, обоснованием отношения альтернативы к какому либо классу решений является список ответов о принадлежности граничных сочетаний оценок критериев к классам решений. Таким образом, описанная совокупность алгоритмов позволит выявить множество ответов эксперта, приведших к полученному решению и, тем самым, обосновать решение.