1. Метод оркласс

Наряду с задачами многокритериального выбора, люди сталкива­ются с задачами многокритериальной классификации. Основной чертой таких задач является то, что не нужно строить отношение порядка меж­ду альтернативами, а только разбить их на некоторое небольшое число классов решений. Очень часто такие группы (или классы) могут быть упорядочены по качеству. Это означает, что альтернативы, отнесенные к первому классу, лучше, чем отнесенные ко второму, и так далее. Такие задачи можно назвать задачами ординальной классификации.

Одним из первых методов и систем поддержки принятия реше­ний, решающих задачу ординальной классификации, является метод ОРКЛАСС (Ординальная КЛАССификация).

Возможности и ограничения человеческой системы обработки ин­формации в задачах многокритериальной классификации были изучены Ларичевым О. И.. Были определены пределы возможностей человека в решении за­дач классификации с небольшим количеством ошибок (противоречий). Метод ОРКЛАСС направлен на помощь ЛПР в решении задач много­критериальной классификации. ОРКЛАСС и основанная на нем СППР используют вербальное описание задачи на языке ЛПР в его предмет­ной области и обеспечивают проверку получаемой от ЛПР информации на непротиворечивость.

Основная задача ОРКЛАСС - создание решающего правила для отнесения любой альтернативы к одному из упорядоченных классов решений. Поэтому правило создается с учетом всех возможных комби­наций оценок по всем критериям.

Изложим кратко основные идеи метода ОРКЛАСС.

Обозначим вектора с наилучшим и наихудшим сочетаниями оценок, как и

соответственно. Естественным образом, и .

В среднем слое M_Y критериального пространства Y выбирается вектор y, связанный отношением доминирования с наибольшим количеством еще не классифицированных векторов. Он предъявляется ЛПР, который определяет принадлежность найденного вектора к одному из классов. В зависимости от выбора ЛПР находятся граничные элементы классов на цепях, проходящих через вектора и/или . Под цепью здесь понимается упорядоченная последовательность векторов <x₁, x₂, …, x_d>, где (x_i+1, x_i)  P и вектора x_i+1 и x_i отличаются на единицу по одной из компонент.

Поиск граничных элементов на цепях между векторами p и q производится следующим образом:

• в множестве векторов, находящихся на цепях, проходящих через p и q, и равноудаленных от этих векторов, выделяется пара r и s наиболее удаленных друг от друга векторов;

• каждый из векторов r и s предъявляется ЛПР для классификации;

• в зависимости от ответов ЛПР производится поиск граничных элементов на цепях, проходящих через вектора r, p и/или r, q, а также s, p и/или s, q;

• если окажется, что расстояние между парой векторов равно 1 (то есть оценки векторов ровно по одному критерию отличаются на 1), то эти вектора считаются отнесенными к границам соответствующих смежных классов;

• после построения полной классификации происходит выделение парето-оптимальных элементов границы.

После каждого предъявления вектора ЛПР производится распространение по доминированию, т.е. переопределение верхнего допустимого класса для всех векторов, доминируемых данным, и нижнего допусти мого класса для всех векторов, доминирующих данный. Это позволяет косвенно классифицировать большую часть критериального пространства и, таким образом, значительно уменьшить количество обращений к ЛПР. Кроме того, процедура гарантирует отсутствие противоречий (1) в построенной классификации, так как производится проверка ответов ЛПР на непротиворечивость, и если ЛПР допускает ошибку в классификации, ему предлагается изменить один или несколько из своих ответов, чтобы устранить противоречие.

В случае возникновения противоречий в ответах ЛПР выполняется следующая процедура. Так как ошибка могла быть допущена как при классификации последнего вектора состояния, так и при классификации одного и более из предыдущих векторов, то производится попарное сравнение всех непосредственно классифицированных ЛПР векторов; в случае выявления противоречия соответствующая пара векторов предъявляется ЛПР с предложением изменить класс принадлежности одного или обоих состояний. После чего процедура устранения противоречий производит изменения в пространстве векторов, отвечающие новой классификации. Процедура повторяется до тех пор, пока все классифицированные ЛПР вектора не будут удовлетворять условию непротиворечивости.