6.Основные параметры ки.

1. Индуктивность КИ МкГн, мГн, Гн.

2. Допускаемое отклонение индуктивности от номинала – зависит от назначения катушки.

Для КИ колебательных контуров: ±(0.2 ÷ 0.5)%

Для связи фильтров и дросселей: ± 10% (15%)

Величина допускаемых отклонений зависит от погрешностей геометрических размеров катушки (из которых самый большой допуск вносит Dвнутр.) и числа витков.

3. Номинальная добротность КИ Q=ωL_н/RΣRΣ– величина суммарного определения потерь.RΣ=R_f+R_g+R_э+R_CL+R_c[Ом]R_f – сопротивление проводов обмотки переменному току.R_g- диэлектрические потери в каркасе и изоляции провода обмотки.R_э- сопротивление потерь, вносимых экраном.R_CL-сопротивление за счёт резонансных свойств КИ.R_c – сопротивление сердечника.Q- определяет качество или чувствительность КИ. КПД – КИ лежит в диапазоне 10 ÷ 100 ДляI=constR_f=ρl_пр/S_пр I=~R_f=ρl_акт/S_акт

S_пр-актвычисляется с учётом поверхностного эффекта. При этом необходимо вычислить глубину проникновения поля материале провода – Δ, и сравнить её с диаметром провода. Еслиd_пр≤2Δ, то сечение используется полностью.S_пр =S_акт

Если d_пр>2Δ, тоS_практ= πΔ(d_пр- Δ) В ВЧ диапазоне следует учитывать увеличение потерь в проводе обмотки за счёт эффекта близости, который заключается в вытеснении токов в витках обмотки соседних слоёв многослойной КИ в узкие серповидные сегменты. Уменьшение активн. сечения за счёт эффекта близости учитывают при помощи коэффициента добавочных потерьK_д(1.05 ÷ 1.2), при этом нижнее значение диапазона следует выбирать приf= 100кГц, верхнее значение приf>1МГц.R_ƒ = R_f * R_g R_g. При правильном выборе диэлектрика гильзыR_gможно пренебречь. В диапазоне низкихfи средних необходимо выбирать в качестве материала: текстолит, электрокартон. В ВЧ диапазоне – керамику.

f>1МГц R_g = 0.1 R_f

R_э. В_э =k²D_н/Dw²√f10^-3[Q_и],k– коэффициент связи катушки с экраном

k² = η(D_н/D_э)³, η – из графикаf[МГц].

При наличии экрана величина Qможет остаться неизменной, т.к. введение экрана ослабляет электромагнитное поле катушки, что приводит к понижению величинR_f иR_ƒ pfза счёт ослабления поверхностных эффектов и эффектов близости.

R_CL – учитывают только в точных устройствах когда КИ входит в подстроечные контуры. В остальных случаях ею можно пренебречь, т.к. рабочую частоту КИ выбирают из условий ω≤ ω₀/3, где ω₀=1/2π√H_нCL;CL- собственная ёмкость КИ.

R_c– состоит из сопротивления потерь на вихревые токи и сопротивления потерь на гистерезис.RВЧ диапазоне учитывается только потери на гистерезисеK_с= ωL_нtgS_м;S_м- tg угла магнитных потерь.

температурная стабильность КИ определяется изменением её главных параметров (L_н,Q) под воздействиемTK = ∆L/L_н∆T[1/ос] для катушек с сердечником

TKU_с=TKU+TKМ_сTKМ_с – температурный коэффициент изменения действующей магн. проницаемости сердечникаTKМ_с >>TKU.

8.Расчёт потерь в КИ.

1.величина потерь в обмотке на I=constи в низкочастотном диапазонеP₀=I²R_fВЧ диапазонP₀=I²~R_f илиI²~R_f^’ I²~действующее значение ~ тока в обмоткеКИ.

2.Величина потерь в сердечнике. В ленточных сердечниках из стали пермаллоя имеют место потери на вихр. Токи и потери на гистерезис. В сердечниках из ферритов только потери на гистерезис.

3.Вычисление потерь в сердечнике при известной величине удельных потерь.

P_уд=f(Вт)/f=const, гдеP_удвеличина удельных потерь [Вт/м] при этом потери в сердечнике будут:

P_c=P_уд*V_c[Вт];V_c– объёмP_c=P_уд*m_c[Вт];m_c=ρ_c*V_c [кг]

4.Раздельное вычисление потерь в сердечнике КИ.

4.2.1. Потери на гистерезис могут быть вычислены по электрической формуле P_г= ηВ_mⁿ В_m– амплитуда магнитной индукции.

Т – коэффициент зависимости от типа магнитного материала и независящий от fи В.n– выбирают в зависимости от величины В_m0.1T_n< В_m<1T_nn=1.6 0.1T_n< В_m<1T_n│ 1T_n< В_m<1.6T_n│n=2P_г=P_г*f*V_c[Вт]

4.2.2. Потери на вихревые токи вихревые токи в плоскости расположены перпендикулярно вектору В и согласно принципу Ленца создают магнитное поле, ослабляющее основное поле, т.е. направленное встречно ему. Суммарные потери в сердечнике.

P_c=P_г+P₀

7.Оценка теплового режима КИ или дросселяP_∑=P₀+P_c [Вт] Для приблизительной оценки теплового режима используют инженерную формулуg_уд=P_∑/S_oxn∑g_уд– удельный тепловой поток с пов-ти КИ или дросселя.S_oxn∑- суммарный пов-ть охлаждения закрытая крепёжными деталями.g_уд≤0.05 [Вт/см²], то естественное воздушное охлаждение является достаточно нормирующим. Формула, использующая в инженерных расчётах при величине перегрева поверхности дросселя не превышала Т≤50°g=P_∑/S_oxn∑≤0.05 [Вт/см²]

Если g>0.05 [Вт/см²] применяют принудительное охлаждение, либо изменят конструкцию КИ.7.температурнаястабильность КИ определяется изменением её главных параметров (L_н,Q) под воздействиемTK = ∆L/L_н∆T[1/ос] для катушек с сердечником

TKU_с=TKU+TKМ_сTKМ_с – температурный коэффициент изменения действующей магн. проницаемости сердечникаTKМ_с >>TKU.

Дроссели.

Сглаживающие дроссели.

Дроссели переменного тока.

11..Электромагнитный расчёт сглаживания дросселей.

коэффициент заполнения сечения сердечника активным материалом.K_c(К_з) =S_a/S<1; стали и пермоллоиK_c=f(a₁)

a₁– толщина ленты ферритK_c≡1.

Плотность тока в обмотке сгл. Д. (2) J=I/S_пр[А/мм²]I– действующие значение пульсирующего тока в обмотке.

I=√I₀²+I_~² I₀– величина постоянная составляющей выпрямленного тока.I_~- величина пульсации.

I₀≡I_~j= [2.5÷4] [А/мм²] В обмотках сгл. Д. С естественным воздушным охлаждением до 6 А/мм²

Класс F. Класс нагревостойкости А, Е.

Коэффициент заполнения окна сердечника активным материалом провода обмотки. (3) K_ок=S_пр/S_ок;S_пр=S_пр1*nвитков.

S_ок– площадь окна сердечника.S_пр1- площадь сечения провода.

S_пр– площадь сечения обмотки без изоляции.K_ок[0.22÷0.25]

Исходным для определения геометр. сгл. Д. Является:

(4) LT₀²=μ_эV_cK_cH₀²V_c– объём сердечника [м³]μ_э - эквив. магнитн. Проницаемости.H₀– напряжённость постоянного магнитного поля. Физический смысл: энергия запасённая в магнитном поле дросселя зависит от его L и распределяется равномерно по всему объёму магнитопровода. (4) получено изL=μ_э*(W²K_cS_c)/l_c(5)l_c– средняя линия. (6)I₀=H₀*l_c/WИз выражения (4): при заданныхL,I₀и выбранном материале сердечника иH₀,V_c– имеет одно конкретное значение. Если немагнитный зазор в сердечнике отсутствует: (7)μ_э=μ₀μ_с

μ_с– относительная магнитная проницаемость. При наличии немагнитного зазора:μ_э=μ₀μ_сl_c0.07, ∆=0.07l_c

Понятие об оптимальной геометриисгл. Д. (трансформаторов)

Геометрия сгл. Д. – совокупность соотнош. Его основных размеров. Оптимальная геометрия – обеспечив. minтого или иного показателя (m,V, η) а) стержневой.ha– ширина стержня.b– толщина стержня. l - ширина окна.h– высота стержняl_c – средня линия. б) броневой.a– ширина среднего корня. Остальные размеры одинаковые в) тороидальный (кольцевой) Для составления расчетных соотношений выразим сердечника через безразм. параметры геометрии. Базовый размер для всех типов:am=h/a;n=c/a;l=b/a(*) Используя (*) определим для каждого типа его размеры: сечение сердечникаS_c, площадь сердечникаS_c, площадь окнаS_ок, длина средней линииl_ср, объём –V_с.

Тип серде чника.	Sс	Sок	lcр	Vc
Стерж невой	la2	mna2	2(2+n+m)a кг	2l(2+n+m)a3
Броне вой	la2	mna2	2(1+n+m)a кг	2l(1+n+m)a3
Торои дальный	la2	0.74na2	π(n+1)a кг	2l(n+1)a3

Из (6) H₀=I₀ω/l_cр; с учётом (2) и (3)I₀=jS_пр=j*(S_окK_ок/W);H₀=S_окK_ок/l_cр(8) подставим (7) и (8) в (4)

LI₀²=μ₀μ_сV_cK_c(S_ок²K_ок²/l_cр²)j²;l_c=V_c/S_c LI₀²=μ₀μ_сK_cj²K_ок²;S_ок²S_c/l_ср→а, б, в. а)m²n²la⁵/кг б)m²n²la⁵/кг в)ln²a⁵0.74²/кг базовый размер: а), б)a=⁵√(LI₀²*кг/μ₀μ_сK_cj²K_окm²n²l) в)a=⁵√(LI₀²*кг/μ₀μ_сK_cj²K_окm²n²l0.74²)m,n,l– в справочнике.

Определение основных геометрических размеров сердечника базовому размеру и выбирается в справочнике сердечник наиболее близкий по параметрам к расчётному. Из 2^*ближайших типов выбирается наименьший, выписываем стандартные значенияS_ок,S_c,l_c,V_cопределяем:W=K_окS_ок/S_прпри заданномK_окиj;L=μ₀μ_сW²S_стK_ст/l_cеслиLотличается от L заданного не более чем на 10%, то расчёт правильный, если >10% выбирается тип и размер изм.W, f, K_ок. K_ок=S_прW/S_ок;S_ок– стандарт,W-число слоёв.

Определяем потери в обмотке и в сердечнике. P_∑=R_об+P_с

Определяем величину удельного теплового тока с поверхности дросселя. g=P_∑/S_{пов.ола.} [Вт/см²]

Проверка величины рабочей индукции в сердечнике дросселя

B₀+B_~=B_раб,B_раб<B_s B_раб≈0.8B_s B_s– индукция насыщения.B₀+B_~≡0.8B_s (*) B₀-f(EM.n) →H₀=I₀W/l_ф [а/м]

B₀-f(H₀,B_~) – зависимость (по справочнику) для выбранного в начале магнитного материалаB_~=U_~/(4.44fS_cK_сW);U_~=ωLI;

Если (*) не выполняется, то можно: Выбрать магнитный материал с большей B_s .ИзменитьW* величину. выбрать магнитопровод с большим сечениемS_с

В результате электромагнитного расчёта определяются: - тип магнитопровода, геометрические размеры. - число витков и сечение. величина рабочей Bв сердечнике

Конструктивный расчёт. Задача расчёта в том, чтобы по данным электромагнитного расчёта выбрать конструкцию обмотки, все виды изоляции и марки обмотанных проводов, после чего проверить возможность размещения обмотки в окне магнитопровода выбранного типа и размера.

Выбор конструкции обмотки.

Рекомендуем высоту каркаса (H_к) выбирать по максимуму в зависимости от высоты окнаH. Выбираем толщину щёчек каркасаσ=1÷2.5 ммH_об=H_к- 2σ_щ

Выбор марки провода в зависимости от класса нагревостойкости изоляции. [A,E,…F] до 130° С,Fдо 155° С

Выбор типа размера провода. S_пр=πD²/4;D_пр= 2√S_пр/π=1.13√S_пр

Выбираем ближайший из стандартных номинальных диаметров и для выбранного типа размера выписываем следующие данные: Диаметр провода с изоляцией, мм d_пр Масса одного М проводаm_пр ВеличинаU_призоляцииU_пр

Расчёт радиального размера А Выбирается тип обмотки: рядовая, шаговая, в навал. Количество витков в слое: W_сп=H_об/d_прК_yК_y1– коэффициент укладки в осевом направлении К_y1>1 К_y2– коэффициент укладки в радиальном направлении. Общее количество слоёвN_сп=W/W_сп: целое.

A=N_слd_прК_y2+(N_сл-1)σmSKmSσmS– толщина м/у слойной изоляции, выбирается по величине падения напряжения между соседними слоями обмотки.KmS– коэффициент не плотности укладки м/у слойной изоляции. К_y1, К_y2зависят от величины диаметра провода и имеютMinприd_пр≈ [0.3÷1.5] мм

К_y1≈ К_y2≈ [1.04÷1.05]

Вычисление длины ср. витка обмотки и длины провода:

l_пр=Wl_ср,l_ср=πD_ср

Уточнение величины потерь в обмотке.

Уточнение величины теплового потока.

Проверка возможности размещения обмотки в окне магнитопровода. K_ок=S_прW/S_окS_пр– стандарт.W– число витков.