Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский институт стали и сплавов (технологический университет)

Новотроицкий филиал

Химическая кинетика

Расчетно-графическая работа 4 по физической химии

Выполнил студент гр. МЧМ-05-22

Принял доцент /Шерстобитов М. А./

Новотроицк, 2007

Задача 1

Рассматривается гомогенная реакция: А + В = продукты.

1. При температуре Т₁= 325 К в моменты времениτ₀, τ₁, τ₂,τ₃ остаточная концентрация реагента А принимает значения: С₀, С₁, С₂,С₃...

При условии равенства исходных концентраций реагентов

определить порядок реакции методами:

• аналитическим;

• подбора координат;

• периода полупревращения.

2. В момент времени τ₁ при температурах Т₁, Т₄, Т₅, Т₆остаточная концентрация реагента А принимает значения: С₁, С₄,С₅, С₆.

Рассчитать значения константы скорости реакции при данных температурах, графическим методом определить энергию активации Е и получить уравнение зависимости константы скорости от температуры.

Оценить момент времени, по истечении которого прореагирует 90 % А при температуре Т₇.

Таблица 1. Исходные данные к задаче 1

№	τ0	τ1	τ2	τ3	С0	С1	С2	С3	Т1	Т4	Т5	Т6	Т7	С4	С5	С6
13	0	10	20	30	1,2	0,6	0,3	0,15	325	330	335	340	345	0,53	0,46	0,39

Решение задачи

(Вариант 13)

Исходные данные при температуре Т₁=325 представлены в таблице 2 и на рисунке 1.

Таблица 2. Изменение концентрации реагента А при 300 К

Время, мин	0	10	20	30
Концентрация CA, моль/дм3	1,2	0,6	0,3	0,15

Определение порядка реакции

Порядком реакции называют сумм показателей степеней концентраций реагентов в уравнении зависимости скорости реакции от концентрации (выражение закона действующих масс).

₍₁₎

Порядок реакции редко равен сумме стехиометрических коэффициентов исходных веществ из-за сложности реакции и может быть дробным. Известны различные способы определения порядка реакции. В настоящей работе применяются три из них аналитический, подбора координат и метод периода полупревращений.

Метод подбора координат

Метод заключается в представлении зависимости концентрации реагента С_iот времени τ (кинетическая кривая реакции) в координатах, соответствующих реакциям разных порядков.

Если концентрация реагентов в начальный период времени одинакова, то кинетические уравнения реакции различных порядков имеют вид:

(2)

Кинетическая кривая реакции спрямляется в характерных координатах:

При n=0 это С_i–τ; приn=1 этоlnC_i–τ; приn=2 ………1/С_i–τ.

На рисунке 1 видно что кинетическая кривая в координатах С_i–τне спрямилась, т.е реакция не нулевого порядка. В таблице 3 представлены изменения во времени для различных функций концентраций.

Время, мин	0	10	20	30
Концентрация Сi моль/л	1,2	0,6	0,3	0,15
Логарифм lnCi	0,18	-0,51	-1,2	-1,9
Функция 1/Сiл/моль	0,83	1,67	3,33	6,67

На рисунках 1-3 видно, что кинетическая кривая реакции спрямилась в координатах lnC_i – τ, характерных для реакции 1-го порядка, т.е. порядокпервый.

Аналитический метод

Метод основан на законе действия масс согласно которому константа скорости не зависит от концентрации реагентов. Уравнения расчета констант скорости для реакций различных порядков имеют вид:

n=0 K=(C₀-C_i)/ τ_i (3)

n=1 K=ln (C₀/C_i)/ τ_i (4)

n=2 K=(1/ C_i-1/ C₀)/ τ_i (5)

Данные об изменении концентрации реагентов во времени используются для расчета константы скорости по уравнениям реакции разного порядка. Предпочтение отдается тому варианту, в котором константа скорости не зависит от концентрации реагентов.

Пусть n=0.K₁ = (C₀-C₁)/ τ₁ = (1,2 – 0,6) / 10 = 0,06 моль/л*с

K₂ = (1,2 – 0,3) / 20 = 0,045 моль/л*с

K₃= (1,2 – 0,15) / 30 = 0,035 моль/л*с

Пусть n=1.K₁ = ln (C₀/C₁) / τ₁ = ln (1,2/0,6)/10 = 0,069 мин^-1

K₂ = ln (1,2/0,3) / 20 = 0,069 мин^-1

K₃ = ln (1,2/0,15) / 30 = 0,069 мин^-1

Пусть n=2. K₁= (1/C₁-1/C₀) / τ₁= (1/0,6-1/1,2) / 10=0,083 л/моль*мин

K₂= (1/0,3-1/1,2) / 20 = 0,125 л/моль*мин

K₃= (1/0,15-1/1,2) / 30 = 0,194 л/моль*мин

Константа скорости получается не зависящей от концентрации при расчете по уравнению реакции первого порядка.

Метод периода полупревращений

Метод предложен Раковским и заключается в определении периода полупревращения реакции при различных начальных концентраций реагентов и основан на уравнении:

τ_1/2~1/С₀^n-1(6)

Для определения порядка реакции достаточно знать период полупревращения при двух различных начальных концентрациях реагента:

(7)

Согласно данных таблицы 1 при начальной концентрации С_0,1=1,2 моль/л концентрация уменьшается в два раза к моменту времени 10 мин, при концентрации С_0,2=0,3 моль/л концентрация уменьшается в два раза за период времени 10 мин. Таким образом, период полупревращения реакции не зависит от начальной концентрации, что характерно для реакции первого порядка.

n=(ln(10/10)/ln(1,2/0,3))+1=1

Таким образом все методы определения порядка реакции приводит к результату n=1.

Уравнение для расчета константы скорости:

K=ln(C₀/C_i)/ τ_i

Влияние температуры

В таблице 4 приведены значения текущей концентрации реагента А в момент времени 10 минут при различных температурах.

Т=325 К. K=ln(1,2/0,6) / 10 =ln2 / 10 = 0,069 мин^-1

Т=330 К K=ln(1,2/0,53) / 10 =ln2,26 / 10 = 0,082 мин^-1

Т=335 К K=ln(1,2/0,46) / 10 =ln2,61 / 10 = 0,096 мин^-1

Т=340 К K=ln(1,2/0,39) / 10 =ln3,08 / 10 = 0,112 мин^-1

Таблица 4. Концентрация реагента А при различных температурах. (τ = 10 мин.)

Температура Т, К	325	330	335	340
Концентрация СА, моль/л	0,6	0,53	0,46	0,39
Константа скорости К мин-1	0,069	0,082	0,096	0,112
1000/Т , К-1	3,08	3,03	2,99	2,94
lnK	-2,67	-2,5	-2,34	-2,19

Рисунок 4. Определение энергии активации реакции

На рисунке 4 зависимость lnK- 1/Tудовлетворительно описывается прямой проходящей через начальную и конечную точки с координатами:X₁=2,94,Y₁=--2,19;X₂=3,08,Y₂=-2,67. Угловой коэффициент прямой А=(Y₂-Y₁)/(X₂-X₁)=(-2,67+2,19)/(3,08-2,94)=-3,43

B=Y₁-AX₁ = -2,19 + 3,43*2,94 = 7,89

Энергия активации реакции E= -A*R= 3,43*8,31 = 28,5 кДж/моль = 28500 Дж/моль

Exp(B) =exp(7,89) = 2,67*10³

Уравнение температурной зависимости константы скорости:

K = 2,67*10³*exp(-28500/RT)

lnK = -3430/T+7,89

При температуре Т₅ = 345 КK₅= 2,67*10³*exp(-28500/8.31*345) = 0,129 мин^-1

При этой температуре прореагирует 90% вещества А т.е текущая концентрация равна С_А=0,12 моль/л. Время реакции составит τ₅=ln(C₀/C₅) /K=ln(1,2/0,12) / 0,129 = 17,85 мин.