3.6 Уточнение концентраций раствора на выходе из корпусов

X₂₂=24,167*13/(24,167-5,898)=17,197%

Х₃₂=24,167*13/(24,167-5,898-5,998)=25,604%

Х₁₂=24,167*13/(24,167-5,898-5,998-6,11)=51,002%

Т.к. вновь рассчитанные W_i ,X_i, незначительно отличаются от ранее принятых, то уточнения температурного режима проводить не надо. В дальнейших расчетах применяем данные последнего этапа температурного приближения, но при новых Wi _,X_i2.

Полученные данные сводятся в таблицу 5.

3.7 Расчёт коэффициентов теплопередачи

Коэффициент теплоотдачи α₁ при конденсации насыщенного водяного пара на наружной поверхности вертикальных трубок рассчитываю по формуле:

α₁=2,04Α(r/H*∆t)^0,25ε_r

где А – коэффициент, учитывающий теплофизические свойства конденсата при средней температуре пленки t_пл=0.5(t_iг + t_ст);

t_ст1 – температура наружной поверхности стенки;

r – скрытая удельная теплота конденсации (парообразования) при температуре греющего пара t_iг;

l – высота трубок;

∆t = (t_ir – t_ст) – движущая сила теплоотдачи при конденсации пара;

ε_r – поправочный коэффициент, учитывающий содержание неконденсируемого газа (воздуха) в паре.

Принимаем процесс теплопередачи от конденсирующего пара к раствору (на данный момент времени) установившимся, расчёт ведем методом последовательного приближения, в основе которого лежит равенство удельных тепловых потоков от пара к стенке q_конд, через стенку q_ст, накипь q_н и от последней к раствору q_кип.

На первом этапе приближения принимаем ∆t=1°С. Расчет проводим для последнего по ходу раствора корпуса:

Температура наружной поверхности стенки трубок:

t_с1= t_iг - ∆t = 112,7979 – 1 = 111,7979 °C

Средняя температура плёнки:

t_пл = 0.5*( t_iг + t_c1 ) = 0.5 * (112,7979 + 111,7979) = 112,2979°C

По температуре t_пл путём линейной интерполяции находим А по таблице 1 [5]

А =184,5341

По учебному пособию [2] при t_iг находим методом линейной интерполяции скрытую теплоту парообразования:

r=2228,2745 кДж/кг

Задаёмся содержанием воздуха в паре Y = 0.4% в интервале (0.3 – 0.6)%. Исходя из этого, по учебному пособию [2], (рис. 4.9, стр.164) ε_г = 0.62

Коэффициент теплоотдачи:

α₁ = 2.04 * 184,5341* (2228274,5 /6*1)^0,25 * 0,62 = 5761,7293 Вт/ м² *К

Определяю удельный тепловой поток при конденсации греющего пара:

q_{конд =} α₁ ( t_1r - t_ст ) = α₁ * ∆t = = 5775.13188 * 1 = 5761,7293 Вт/ м²

Определяем толщину накипи в корпусе, по формуле:

δ_нi =δ_н (x_i / x)^3.4 (W_i / W)

где δ_н, x и W – толщина слоя накипи по заданию, концентрация и расход по выпариваемой воде в последнем (по ходу раствора) корпусе.

δ_нi, x_i и W_i – параметры корпуса для которого ведётся расчёт.

δ_н1 = δ_н = 0,9 мм

δ_нi = 0,9(51,002/51,002)^3,4 * 6,125/6,110= 0,9мм

Определяем температуру накипи со стороны раствора с учётом равенства

q_конд = q_ст = q_н = q_кип = q = const.

t_н = t_c1 - q_конд (δ_ст / λ_ст + δ_нi / λ_н)

где δ_ст и λ_cт – толщина и теплопроводность стенки трубок

λ_н - теплопроводность накипи по заданию, λ_н= 1,1 Вт/мК

Значение δ_ст определено при выборе выпарных аппаратов по ГОСТу 11987-81,

δ_ст =0.002 м

λ_ст – нахожу из учебного пособия [2] учитывая что при выпаривания сульфитных щелоков трубки греющей камеры выполнены из не ржавеющей стали, λ_ст =17.5 Вт/мК

t_н =111,798 – 5754,7009 (0,002/17.5 + 0.0009/1,1) = 106,4319°C

Коэффициент теплоотдачи α₂ определяю из критерия Нуссельта. Для аппаратов с принудительной циркуляцией раствора при турбулентном его движении по трубам определяют по уравнению:

Nu=B*Re^0.8Pr^0.43

где Nu= α₂ d / λ - критерий Нуссельта,

В=0,0278 для аппаратов с соосной греющей камерой

Pr = μc/λ - критерий Прантля,

Re= ωdρ/μ=ωd/ν – критерий Рейнольдса

В аппаратах с принудительной циркуляцией при однократном прохождении раствора по трубкам его концентрация изменяется не значительно и близка к концентрации раствора на выходе из аппарата. Поэтому все теплофизические параметры раствора: плотность, динамическая и кинематическая вязкости, теплопроводность и теплоемкость, которые входят в определяемый и определяющий критерии, рассчитываются при концентрации раствора и его температуре на выходе из аппарата, т.е. при х_i2 и t_i2.

Определяющим линейным размером в критериях Nu и Re служит внутренний диаметр трубок греющей камеры, уменьшенный в связи с образованием слоя накипи на их внутренней поверхности:

d = 0,038 – 2*0,002 – 2*0.0009= 0,0322 м

Скорость движения раствора в трубках греющей камеры аппарата находится в пределах (2÷3) по [4], принимаю ее равной ω =2,5 м/с

Re = 2.5*0,0322*1225,594 /7,8836*10^-3 = 12514,627

Pr = 7,8836*3209,3*10^-3 /0,5061= 49,9918

Режим движения турбулентный, следовательно, Nu равен

Nu= 0,0278*(12514,627)^0.8(49,9918)^0.43= 283,469

Определяем коэффициент теплоотдачи α₂

α₂ =Nuλ/d = 283,469*0.5061/0,0322 = 4455,3932 Вт/м²К

Определяем удельный тепловой поток при теплоотдаче к раствору

q_кип = α₂(t_н –t_i2),

где t_н –температура накипи со стороны раствора, °С

t_i2 – определяются при составлении температурного режима, °С

q_кип = 4455,3932*(106,4319-106,1928)=1198,9463 Вт/м²

Так как на первом этапе приближении q_конд ≠ q_кип то проводим второй этап приближения. Для этого принимаю ∆t =0,7°C

Температура наружной поверхности стенки трубок:

t_ст1= t_1r - ∆t =112,7979 -0,7 = 112,0979 °C

Средняя температура плёнки:

t_пл = 0.5*( t_iг + t_c1 ) = 0.5 * (112,7979 +112,0979) = 112,4479°C

По температуре t_пл путём линейной интерполяции находим А по таблице 1 [4]

А =184,6016

Коэффициент теплоотдачи:

α₁ = 2.04 * 184.6016 (2228274,5/6*0,7)^0,25 * 0,62 = 5763,8368 Вт/ м² *К

Определяем удельный тепловой поток при конденсации греющего пара:

q_{конд =} α₁ ( t_1r - t_ст ) = α₁ * ∆t = 5763,8368 * 0,7 = 4034,6858 Вт/ м²

Определяем температуру накипи со стороны раствора:

t_н1=112,0979 – 4034,6858 (0,002/17.5 + 0.0009/1,1)= 108,3357°C

Определяем удельный тепловой поток при теплоотдаче к раствору

q_кип = 4455,3932 (108,3357-106,1928) =9547,4621 Вт/м²

Т.к. на втором этапе приближении q_конд ≠ q_{кип ,} то строим график зависимости q_конд и q_кип от задаваемых значений ∆t соединяя прямыми линиями точки q_конд между собой, а q_кип между собой на их пересечении находим новое значение ∆t. Различие в удельных тепловых потоках в этом случае не должно превышать 5%.

Из графика получаю ∆t =0,865°C

Проводим окончательный расчет.

Температура наружной поверхности стенки трубок:

t_ст1= t_1r - ∆t =112,7979 – 0,865 = 111,9329 °C

Средняя температура плёнки:

t_пл = 0.5*( t_iг + t_c1 ) = 0.5 * (112,7979 +111,9329 ) = 112,3654°C

По температуре t_пл путём линейной интерполяции находим А по таблице 1 [2]

А = 184,5644

Коэффициент теплоотдачи:

α₁ = 2.04 * 184.5644 (2228274,5/6*0,865)^0,25 * 0,62= 5762,6753 Вт/ м² *К

Определяем удельный тепловой поток при конденсации греющего пара:

q_{конд =} α₁ ( t_1r - t_ст ) = α₁ * ∆t = 5762,6753 * 0,865 = 4984,7142 Вт/ м²

Определяем температуру накипи со стороны раствора:

t_н1=111,9329 – 4984,7142 (0,002/17,5 + 0.0009/1,1) = 107,2848°C

Определяем удельный тепловой поток при теплоотдаче к раствору:

q_кип = 4455,3932 (107,2848- 106,4319) = 4865,2893 Вт/м²

Расхождение между q_конд и q_кип составляет

(4984,7142 – 4865,2893)/ 4865,2893 *100%= 2,3%, что меньше 5%, поэтому полученные значения α₂ и α₁ используем для вычисления коэффициента теплопередачи:

1

К= --------------------------------

1/α₁ + δ_ст/λ_ст+ δ_н/λ_н +1/ α₂

1

1

К = ---------------------------------------------------------------------- = 751,6293 Вт/м²К

1 0,002 0,0011 1

----------------- + -------- + --------- + -----------------

5762,6753 17,5 1,1 4455,3932

Коэффициенты теплопередачи в дальнейшем рассчитываем на ЭВМ по разработанной программе. С этой целью необходимые для расчета данные вносим в таблицу 6.

Таблица 6. Данные для расчета коэффициентов теплопередачи.

№	Наименова-ние величины	Едини- цы измере ния	Номера корпусов
			1	2	3
1	Температура греющего пара	°C	112,7979	104,5535	93,2775
2	Температура кипения раствора	°C	106,1928	96,8082	68,6279
3	Скрытая теплота конденсации греющего пара	Дж/кг	2228274,5	2258928,4	2280866
4	Высота труб выпарного аппарата	м	6	6	6
5	Наружный диаметр трубок аппарата	м	0,038	0,038	0,038
6	Коэффиц-иент, характеризующий содержание воздуха в паре	-	0,62	0,62	0,62
7	Толщина стенки трубок выпарного аппарата	м	0,002	0,002	0,002
8	Теплопроводность стенки трубок	Вт/мК	17,5	17,5	17,5
9	Толщина накипи	м	0,0009	0,0009	0,0009
10	Теплопроводность накипи	Вт/мК	1,1	1,1	1,1
11	Условное обозначение аппарата		2.2
12	Скорость раствора в трубках аппарата	м/с	2.5	2.5	2.5
13	Плотность раствора	кг/м3	1225,594	1088,611	1066,068
14	Вязкость раствора	Па*с	7,884*10-3	9,823*10-4	9,554*10-4
15	Теплоемкость раствора	Дж/кгК	3209,3	3633,48	3773,76
16	Теплопроводность раствора	Вт/мК	0,5061	0,6029	0,6127

Полученные с помощью ЭВМ по разработанной на кафедре «ПиАХТ» программе коэффициенты теплопередачи прилагаются (таблица 7).