Скачиваний:
45
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
742.91 Кб
Скачать

2. Расчет приводного вала.

Рис. 2. Трасса конвейера

Рис. 3. Схема нагружения вала с эпюрами изгибающих и крутящих моментов

Определяем силу, действующую со стороны муфты на вал, вследствие неизбежной несоосности соединяемых валов

где – окружная сила на муфте;– расчетный диаметр.

Для зубчатых муфт расчетный диаметр равен

Окружная сила на муфте

Следовательно, нагрузка от муфты на вал

Принимаем .

Составляем расчетную схему вала (рис. 4), прикладывая к валу найденные ранее нагрузки, и определяем реакции опор, задавшись длинами l1 = 0,85 м, l2 = 0,325 м, l3 = 0,29 м. Реакции опор от силы FM определяем отдельно, так как она меняет свое направление с течением времени.

Реакции опор в горизонтальной плоскости из условия равновесия

откуда

откуда

Реакции опор в вертикальной плоскости из условия равновесия

откуда

откуда

Реакции опор от силы из условия равновесия

откуда

откуда

Определим изгибающие моменты в характерных сечениях вала:

в сечении C:

в сечении D:

в сечении B:

;

Определим суммарные изгибающие и эквивалентные моменты:

в сечении C:

в сечении D:

в сечении B:

Материал вала сталь 30ХГС. Характеристики материала:

[6, с.125, с127]

n = 3 – запас прочности по статической несущей способности.

Определяем диаметр вала в наиболее нагруженном сечении

С учетом ослабления сечения шпоночными пазами увеличиваем сечение на 15%. . Принимаемd = 120мм.

Остальные диаметры назначаем конструктивно по нормальному ряду размеров. В целях унификации принимаем диметры вала в подшипниковых опорах одинаковыми и равными 100мм. Диаметры вала под ступицами также принимаем одинаковыми и равными120мм. Диаметр вала между ступицами -100мм.

Рассчитаем эквивалентное число циклов нагружений за срок службы привода

Тр = 4000ч.

Для большинства сталей при умеренных температурах кривая усталости, начиная с числа циклов , становится практически горизонтальной, т.е. образцы, выдержавшие указанное число циклов, не разрушаются и при дальнейшем нагружении [1, с. 33].

Абсцисса перелома кривой усталости для данной стали [4, прил. 1, табл. 2]:

;.

Т.к. , т.е. вал работает в зоне горизонтальной ветви кривой усталости, то расчет будем вести как при постоянном режиме нагружений.

Принятая в настоящее время концепция проектирования ПТМ и ПР [4, с. 10] предусматривает расчет конструктивных основных размеров деталей исходя из недопущения их прочностных отказов, в частности усталостных, в течение неограниченного времени эксплуатации. Это проявляется в использовании в качестве критерия усталостной прочности условия не превышения амплитудой переменного напряжения в наиболее нагруженном сечении детали конструктивного предела выносливости:

где ,– амплитуды нормальных и касательных номинальных напряжений;

,– средние значения нормальных и касательных напряжений;

,– коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений для детали;

,– медианные (средние) значения конструктивных пределов выносливости детали;

,– коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям соответственно.

Предварительно находим значения необходимых для расчета механических свойств стали 40ХН.

Характеристики выносливости, рассчитанные по корреляционным соотношениям: коэффициент чувствительности металла к асимметрии цикла напряжений при изгибе ; коэффициент чувствительности металла к асимметрии цикла напряжений при кручении;

Согласно ГОСТ 25.504-82 медианные значения конструктивного предела выносливости детали определяются с учетом коэффициента Кснижения предела выносливости материала по формулам:

,

где ,– эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

,– коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения детали;

,– коэффициенты влияния шероховатости поверхности детали;

– коэффициент снижения механических свойств материала с ростом размеров детали;

– коэффициент влияния поверхностного упрочнения;

– коэффициент анизотропии материала.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений определяются зависимостями

,,

где ,– теоретические коэффициенты концентрации напряжений, зависящие от конфигурации и размеров детали [4 прил. 2];

– коэффициент, вычисляемый по формуле

где – относительный градиент напряжений, зависящий от конфигурации и размеров детали и вида её нагружения. В качестве аналога может быть взята схема вала с плавным переходом от большего диаметра к меньшему при отношении:

– в условиях изгиба

, где.

Тогда ;

– в условиях кручения

Тогда ,.

Коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения детали определяются по зависимости при условии d ≤ 150 мм:

Коэффициенты влияния шероховатости поверхности детали определяют зависимостями [4, с.16]:

где RZ– средняя высота микронеровностей (шероховатость) поверхности, мкм.

Коэффициент снижения механических свойств материала с ростом размеров детали для углеродистых сталей равен . Значение выборазависит от метода упрочнения, в данном случаи мы задаемся химико-термической обработкой (цементацией при глубине слоя0,2 - 0,6мм). Принимаем. Коэффициент анизотропии материала = 0,83зависит от предела прочности материала и при условии.

Тогда медианные значения будут равны

,

Определение параметров цикла изменения напряжений в расчетном сечении детали. Максимальные напряжения цикла

,

Минимальные напряжения цикла

,

Средние напряжения цикла

,.

Амплитуда напряжений цикла

,.

Выразим из уравнений (1) запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям:

;

Определим значение коэффициента запаса прочности:

Вероятность безотказной работы для случая нормального распределения находят по квантили нормированного нормального распределения.

Квантиль вычисляется по формуле:

Рассчитаем коэффициент вариации предела выносливости вала по нормальным напряжениям [4, с. 139]: ,

где – коэффициент вариации предела выносливости деталей из материала одной плавки при отсутствии рассеивания её размеров, обычно;– коэффициент вариации, характеризующий межплавочное рассеивание пределов выносливости образцов, принимаемый в первом приближении равным коэффициенту вариации пределов прочности;– коэффициент вариации теоретического коэффициента концентрации напряжений, приближенно вычисляемый как, где– коэффициент вариации радиусов галтелей. Тогда. Принимаем.

Коэффициент вариации нагрузки:

Квантиль нормального распределения вероятности безотказной работы вала:

По таблицам нормального распределения [2] в зависимости от полученного значения квантили находим, что вероятность безотказной работы рассчитываемого вала равна.

Исходя из экспоненциального закона распределения внезапных отказов, имеем:

где – интенсивность отказа для валов.

Соседние файлы в папке Курсовая работа - Надежность привода ленточного конвейера