- •Содержание
- •Аннотация
- •Введение
- •1. Струкурно‑логический анализ надежности привода ленточного конвейера. Характеристики наиболее вероятных отказов привода.
- •2. Расчет приводного вала.
- •3. Расчет подшипников
- •4. Расчет шпонок.
- •5. Расчет покупного оборудования.
- •6. Анализ результатов и методы обеспечения требуемой надежности элементов и механизма в целом
- •Список литературы
2. Расчет приводного вала.
Рис. 2. Трасса конвейера
Рис. 3. Схема нагружения вала с эпюрами изгибающих и крутящих моментов
Определяем силу, действующую со стороны муфты на вал, вследствие неизбежной несоосности соединяемых валов
где – окружная сила на муфте;– расчетный диаметр.
Для зубчатых муфт расчетный диаметр равен
Окружная сила на муфте
Следовательно, нагрузка от муфты на вал
Принимаем .
Составляем расчетную схему вала (рис. 4), прикладывая к валу найденные ранее нагрузки, и определяем реакции опор, задавшись длинами l1 = 0,85 м, l2 = 0,325 м, l3 = 0,29 м. Реакции опор от силы FM определяем отдельно, так как она меняет свое направление с течением времени.
Реакции опор в горизонтальной плоскости из условия равновесия
откуда
откуда
Реакции опор в вертикальной плоскости из условия равновесия
откуда
откуда
Реакции опор от силы из условия равновесия
откуда
откуда
Определим изгибающие моменты в характерных сечениях вала:
в сечении C:
в сечении D:
в сечении B:
;
Определим суммарные изгибающие и эквивалентные моменты:
в сечении C:
в сечении D:
в сечении B:
Материал вала сталь 30ХГС. Характеристики материала:
[6, с.125, с127]
n = 3 – запас прочности по статической несущей способности.
Определяем диаметр вала в наиболее нагруженном сечении
С учетом ослабления сечения шпоночными пазами увеличиваем сечение на 15%. . Принимаемd = 120мм.
Остальные диаметры назначаем конструктивно по нормальному ряду размеров. В целях унификации принимаем диметры вала в подшипниковых опорах одинаковыми и равными 100мм. Диаметры вала под ступицами также принимаем одинаковыми и равными120мм. Диаметр вала между ступицами -100мм.
Рассчитаем эквивалентное число циклов нагружений за срок службы привода
Тр = 4000ч.
Для большинства сталей при умеренных температурах кривая усталости, начиная с числа циклов , становится практически горизонтальной, т.е. образцы, выдержавшие указанное число циклов, не разрушаются и при дальнейшем нагружении [1, с. 33].
Абсцисса перелома кривой усталости для данной стали [4, прил. 1, табл. 2]:
;.
Т.к. , т.е. вал работает в зоне горизонтальной ветви кривой усталости, то расчет будем вести как при постоянном режиме нагружений.
Принятая в настоящее время концепция проектирования ПТМ и ПР [4, с. 10] предусматривает расчет конструктивных основных размеров деталей исходя из недопущения их прочностных отказов, в частности усталостных, в течение неограниченного времени эксплуатации. Это проявляется в использовании в качестве критерия усталостной прочности условия не превышения амплитудой переменного напряжения в наиболее нагруженном сечении детали конструктивного предела выносливости:
где ,– амплитуды нормальных и касательных номинальных напряжений;
,– средние значения нормальных и касательных напряжений;
,– коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений для детали;
,– медианные (средние) значения конструктивных пределов выносливости детали;
,– коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям соответственно.
Предварительно находим значения необходимых для расчета механических свойств стали 40ХН.
Характеристики выносливости, рассчитанные по корреляционным соотношениям: коэффициент чувствительности металла к асимметрии цикла напряжений при изгибе ; коэффициент чувствительности металла к асимметрии цикла напряжений при кручении;
Согласно ГОСТ 25.504-82 медианные значения конструктивного предела выносливости детали определяются с учетом коэффициента Кснижения предела выносливости материала по формулам:
,
где ,– эффективные коэффициенты концентрации напряжений;
,– коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения детали;
,– коэффициенты влияния шероховатости поверхности детали;
– коэффициент снижения механических свойств материала с ростом размеров детали;
– коэффициент влияния поверхностного упрочнения;
– коэффициент анизотропии материала.
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений определяются зависимостями
,,
где ,– теоретические коэффициенты концентрации напряжений, зависящие от конфигурации и размеров детали [4 прил. 2];
– коэффициент, вычисляемый по формуле
где – относительный градиент напряжений, зависящий от конфигурации и размеров детали и вида её нагружения. В качестве аналога может быть взята схема вала с плавным переходом от большего диаметра к меньшему при отношении:
– в условиях изгиба
, где.
Тогда ;
– в условиях кручения
Тогда ,.
Коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения детали определяются по зависимости при условии d ≤ 150 мм:
Коэффициенты влияния шероховатости поверхности детали определяют зависимостями [4, с.16]:
где RZ– средняя высота микронеровностей (шероховатость) поверхности, мкм.
Коэффициент снижения механических свойств материала с ростом размеров детали для углеродистых сталей равен . Значение выборазависит от метода упрочнения, в данном случаи мы задаемся химико-термической обработкой (цементацией при глубине слоя0,2 - 0,6мм). Принимаем. Коэффициент анизотропии материала = 0,83зависит от предела прочности материала и при условии.
Тогда медианные значения будут равны
,
Определение параметров цикла изменения напряжений в расчетном сечении детали. Максимальные напряжения цикла
,
Минимальные напряжения цикла
,
Средние напряжения цикла
,.
Амплитуда напряжений цикла
,.
Выразим из уравнений (1) запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям:
;
Определим значение коэффициента запаса прочности:
Вероятность безотказной работы для случая нормального распределения находят по квантили нормированного нормального распределения.
Квантиль вычисляется по формуле:
Рассчитаем коэффициент вариации предела выносливости вала по нормальным напряжениям [4, с. 139]: ,
где – коэффициент вариации предела выносливости деталей из материала одной плавки при отсутствии рассеивания её размеров, обычно;– коэффициент вариации, характеризующий межплавочное рассеивание пределов выносливости образцов, принимаемый в первом приближении равным коэффициенту вариации пределов прочности;– коэффициент вариации теоретического коэффициента концентрации напряжений, приближенно вычисляемый как, где– коэффициент вариации радиусов галтелей. Тогда. Принимаем.
Коэффициент вариации нагрузки:
Квантиль нормального распределения вероятности безотказной работы вала:
По таблицам нормального распределения [2] в зависимости от полученного значения квантили находим, что вероятность безотказной работы рассчитываемого вала равна.
Исходя из экспоненциального закона распределения внезапных отказов, имеем:
где – интенсивность отказа для валов.