2. Расчет диафрагм и сопел

Приводимые далее расчетные формулы (равно как и методы расчета) справедливы для любых сужающих устройств, и в том числе, для стандартных диафрагм и сопел, но, разумеется, числовые значения коэффициентов расхода  и поправочных множителей  на изменение плотности газа и пара будут различны для разных сужающих устройств.

Учитывая, что площадь круглого отверстия сужающего устройства F₀ = d²/4 и p = p₁ — p₂, а также производя соответствующую подстановку в формулы расхода (1),(2), получим значения Q_м и Q_о в виде:

,

где p измеряются в паскалях.

В большинстве технических расчетов применяют не секундный, а часовой расход. Измерять же диаметр d удобнее в миллиметрах, а не метрах.

С учетом вышеизложенного получим следующие выражения для Q_м (кг/ч) и Q_о (м³/ч):

(3)

/1/

3. Погрешности измерения расхода с помощью диафрагм и сопел

Уравнения расхода, например (3), содержат пять множителей , , ^1/2, p^1/2, d², от погрешностей которых зависит погрешность измерения расхода Q_м или Q_о. Имеются в виду случайные погрешности перечисленных величин. Систематические погрешности должны быть устранены или же учтены соответствующими поправками. Если были бы известны средние квадратические случайные погрешности _, _, _d, _, _p, то на основании закона сложения средних погрешностей можно записать

(4)

В общем случае погрешность коэффициента расхода _ надо определять по формуле (5):

(5)

В формуле (5) через _и обозначена исходная погрешность а, которой оценивается достоверность коэффициента .

m = (d/D)²,

где D— диаметр трубы;

d — диаметр диафрагмы;

m — относительная площадь сужающего устройства.

Согласно стандарту ИСО 5167 для диафрагм с угловым и фланцевыми отборами _и = 0,3 % при т < 0,36 и _и = 0,5% при т > 0,36. Для сопел _и = 0,4 % при т < 0,36 и _и = % при т > 0,36. В правилах РД 50-213-80 для сопел _и = 0,3 % при т  0,25 и _и = % при m > 0,25.

Если при определении т допущена погрешность из-за неточного измерения значений d и D, то возникает дополнительная погрешность _m коэффициента , которую можно определить, исходя из формул (6) и (7) и зная погрешности _dи _D.

(6)

(7)

Тогда:

,

откуда для диафрагм

(8)

и для сопел

(9)

Значения _d и _D зависят от точности измерения d и D. Максимальная погрешность измерения d находится в пределах от 0,02 до 0,1%. Соответственно _d будет изменяться от 0,01 до 0,05%.

Погрешность измерения перепада давления p или, иначе говоря, погрешность дифманометра будет определяться разными формулами, которые зависят от того, отнесен ли класс точности S дифманометра (т. е. основная погрешность показаний прибора в процентах) к верхнему пределу измерения разности давлений S_p или же к верхнему пределу измерения расхода S_Q Эти формулы имеют вид:

(10)

Согласно ГОСТ 18140-84 дифманометры, предназначенные для работы в комплекте с сужающими устройствами, имеют класс S_Q отнесенный к верхнему пределу измерения расхода. Обычно S_Q =(0,51,5)%. /1/

4. Недостатки

Недостатком метода являются относительно большие погрешности (1— 2%), обусловленные демпфирующим действием сужающего устройства, нелинейной зависимостью между расходом и перепадом давлений, неравномерным распределением давления, износом сужающего устройства, изменением плотности вещества и др. Последняя причина особенно существенна при измерении расхода газа или пара.