Глава 3

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

3.1 Физические основы и область применения пьезоэлектрических преобразователей

Пьезоэлектрическими называются кристаллы и текстуры, электризующиеся под действием механических напряжений (прямой пьезоэффект) и деформирующиеся в электрическом поле (обратный пьезоэффект). Особенностью пьезоэффекта является знакочувствительность, т. е. изменение знака заряда при замене сжатия рас­тяжением и изменение знака деформации при изменении направле­ния поля.

Физическую природу пьезоэффекта рассмотрим на примере наиболее известного пьезоэлектрического кристалла — кварца. На рис. (3-1, а) показана форма элементарной ячейки кристаллической структуры кварца. Ячейка в целом электрически нейтральна, однако в ней можно выделить три направления, проходящие через центр и соединяющие два разнополярных иона. Эти полярные направления называются электрическими осями или осями X, и по ним направлены векторы поляризации Р₁, Р₂ и Р₃. Если к крис­таллу кварца вдоль оси приложена сила F_х, равномерно распреде­ленная по грани, перпендикулярной оси X, то в результате дефор­мации элементарной ячейки ее электрическая нейтральность нару­шается. При этом, как показано на рис. (3-1, б), в деформированном состоянии сумма проекций векторов Р₂ и Р₃ на ось X становится меньше (при сжатии) или больше (при растяжении) вектора Р_т. В результате появляется равнодействующая вектора поляризации, ей соответствуют поляризационные заряды на гранях, знаки кото­рых для сжатия показаны на рис. (3-1, 6). Нетрудно видеть, что дефор­мация ячейку не влияет на электрическое состояние вдоль оси Y. Здесь сумма проекций векторов равна нулю, ибо Р_2у = Р_зу. Обра­зование поляризационных зарядов на гранях, перпендикулярных оси X, при действии силы по оси X называется продольным пьезоэффектом.

При механических напряжениях, приложенных вдоль одной из осей Y (их называют механическими осями), геометрическая сумма проекций векторов Р₂ и Р₃ на ось Y равна нулю, и на гранях пьезоэлемента, перпендикулярных оси Y, поляризационные заряды не образуются. Однако сумма проекций векторов Р₃ и Р₂ на ось X оказывается не равной вектору Р₁ Так, при сжатии пьезоэлемента, как показано на рис. (3-1, в), указанная сумма превышает Р₁ в ре­зультате на нижней грани образуются положительные заряды, а на верхней — отрицательные. Рассмотренный эффект образования заря­дов на гранях, перпендикулярных нагружаемым граням, называется; поперечным.

Рис 3-1.

При равномерном нагружении со всех сторон (например, гидростатическое сжатие или тепловые напряжения и деформации) кристалл кварца остается электрически нейтральным, так же как и при нагружении по оси Z, перпендикулярной осям X и Y и назы­ваемой оптической осью кристалла.

Наличие полярных направлений объясняет важность опреде­ленной ориентации граней пьезоэлемента относительно кристалло-физических осей кристалла X, Y и Z. Для преобразователей, исполь­зующих продольный пьезоэффект, максимальную чувствительность имеет пьезоэлемент, ориентированный относительно кристаллофизических осей так, как показано на рис. (3-1, а) (положение 1 и 3) и называемый Х-срезом.

При изменении ориентации всего на 30° (положение 2 на рис. 3-1,а) чувствительность уменьшается до нуля, а срез такого вида называется Y-срезом. Реальный пьезоэлемент может быть вырезан так, что его ребра не совпадут с кристаллофизическими осями, как это и показано на рис. (3-2). При угле φ=3° чувствительность умень­шается на 1,2%, при угле β=3° — на 0,6%.

Рис 3-2.

Пироэлектрики представляют собой особую разновидность пьезоэлектриче­ских кристаллов и отличаются от соб­ственно пьезоэлектриков тем, что их ячейка имеет одно или несколько взаим­но неуравновешенных полярных на­правлений. Благодаря этому указанная кристаллов поляризуется при всестороннем гидростатитепловом расширении, откуда и происходит название «пироэлектрики». Типичным представителем пироэлектриков является турмалин.

Сегнетоэлектрики входят в группу пироэлектрических кристал­лов. Характерным отличием сегнетоэлектриков является то, что их кристалл разбит на домены, в пределах которых существует упорядоченная структура и свое полярное направление. Однако полярные направления доменов ориентированы по-разному. Такое строение подобно строению ферромагнетиков, поэтому сегнетоэлек-трические материалы называют также ферроэлектрическими. Сегнетоэлектрикам присуща нелинейная зависимость плот­ности поляризованных зарядов от внешних воздействий (механи­ческие напряжения, температура и т. д.) и гистерезис.

Одни и те же кристаллы в зависимости от температуры могут быть как сегнетоэлектриками, так и линейными кристаллами. Температура, при которой сегнетоэлектрическая структура крис­талла преобразуется в структуру линейного кристалла или в дру­гую сегнетоэлектрическую структуру, называется точкой Кюри. Вблизи точки Кюри аномальные свойства сегнетоэлектриков, например высокая поляризация при действии механических напря­жений и температуры или очень большое изменение диэлектри­ческой проницаемости ε при действии температуры, проявляются особенно сильно. Типичными представителями сегнето­электриков являются сегнетова соль между точками Кюри от —18 до +24 °С и монокристаллический титанат бария, имеющий три точки Кюри: при—80; 0 и +120 °С. Сегнетоэлектрические монокристаллы сравнительно мало используются в измерительной технике из-за относительно низкой стабильности свойств и трудности полу­чения бездефектных монокристаллов.

Сегнетоэлектрические пьезокерамики представляют собой про­дукт отжига спрессованной смеси, состоящей из мелкораздроб­ленного сегнетоэлектрического кристалла с присадками. Пьезоэлек­трические свойства они приобретают после поляризации в сильном электрическом поле, направление которого и определяет поляр­ный вектор пьезокерамики (направление поляризации в пьезокерамике обычно обозначают осью Z). В настоящее время сырьем для производства пьезокерамики наряду с титанатом бария с точ­кой Кюри +120° С служат титанат свинца РЬТi₃ с точкой Кюри около +500 °С и цирконат свинца PbZrO₃ с точкой Кюри примерно +230 °С. Наилучшие результаты получаются при использовании смесей этих материалов — так называемых цирконато-титанатов свинца (керамики типа ЦТС), которые получили сейчас самое широ­кое распространение, так как, обладая такой же чувствитель­ностью, как и ВаТiO₃, они обеспечивают работу преобразователя в температурном диапазоне до 200—250 °С.

Область применения пьезоэлектрических преобразователей весьма обширна.

1. Преобразователи, использующие прямой пьезоэффект (рис. 3-3, а), применяются в приборах для измерения силы, давления, ускорения.

2. Преобразователи, выполненные из материалов, обладающих пироэффектом, могут быть использованы для измерений тепловой радиации (рис. 3-3, б).

3. Преобразователи, использующие обратный пьезоэффект, применяются в качестве излучателей ультразвуковых колебаний, в качестве преобразователей напряжения в деформацию, например, в пьезоэлектрических реле, пьезовибраторах осциллографов (рис. 3-3, в), в качестве обратных преобразователей приборов урав­новешивания и т. д.

4. Преобразователи, использующие одновременно прямой и обрат­ный пьезоэффекты, — пьезорезонаторы, имеющие максимальный коэффициент преобразования одного вида энергии в другой на резо­нансной частоте и резко уменьшающийся коэффициент преобразо­вания при отступлении от резонансной частоты (т. е. высокую доб­ротность), — используются в качестве фильтров, пропускаю­щих очень узкую полосу частот (рис. 3-3, г).

Пьезорезонаторы, включенные в цепь положительной обратной связи усилителя, работают в режиме автоколебаний и используются в генераторах. В зависимости от типа кристалла, среза и типа воз­буждаемых колебаний пьезорезонаторы могут выполняться с высокостабильной, не зависящей от внешних факторов собственной час­тотой и с управляемой собственной частотой. Управля­емые резонаторы используются в частотно-цифровых приборах как преобразователи различных, преимущественно неэлектричес­ких величин (температура, давление, ускорение и т. д.) в частоту. Пьезоэлектрические генераторы могут применяться и как ампли­тудные преобразователи, работая в режиме изменения добротности, например, для фиксации соприкосновения колеблющегося кристалла с каким-либо телом. Пьезоэлементы, кроме того, используются в твердых схемах, заменяющих собой целый ряд электрон­ных устройств.

Рис. 3-3

3-2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПОВЕРХНОСТНЫХ ЗАРЯДОВ, ДЕФОРМАЦИЙ И МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ПРЯМОМ И ОБРАТНОМ ПЬЕЗОЭФФЕКТЕ

В простейшем случае на пьезоэлемент, изображенный на рис. (3-4, а), действует единственная сила f₁ по оси X, и на грани, перпендикулярной оси X, возникает заряд Q = d₁₁F_t где d₁₁ — коэффициент пропорциональности, называемый пьезомодулем и выражаемый в Кл/Н.

Поверхностная плотность заряда δ рассчитывается как δ₁=d₁₁σ₁ где σ₁ — механическое напряжение, равное F₁/S₁. В общем случае на пьезоэлемент могут действовать сжимающие или растя­гивающие напряжения σ₁ = F_x/S_x , σ₂=F_y/S_y и σ₃=F_z/S_z по трем осям X, Y и Z и, кроме того, сдвиговые напряжения σ₄, σ₅, σ₆, вызывающие деформацию граней гу, ху и гх соответственно, т. е. вытягивание их в ромбы. Некоторые простейшие виды деформаций показаны на рис. 3-4.

Для того чтобы в случае сложной деформации рассчитать за­ряды, возникающие на какой-либо из граней, нужно учитывать все действующие напряжения и соответствующие пьезомодули. Пьезомодули записываются в виде матрицы, состоящей из трех строк, соответствующих граням пьезоэлемента, на которых возникают заряды плотностью δ и между которыми прикладывается поле напря­женностью Е, и шести столбцов, соответствующих напряжениям σ

Рис. 3-4

или деформациям α в пьезоэлементе. Матрица пьезоэлемента содер­жит 18 пьезомодулей и выглядит следующим образом:

Индекс пьезомодуля d_ij означает, что рассматривается заряд на грани i при действии напряжения вдоль оси j. При определении знаков зарядов за положительное направление поля принимается направление поля вне пьезоэлемента, совпадающее с положитель­ным направлением соответствующей оси. Положительными счи­таются деформации растяжения, отрицательными — деформации сжатия. Деформация сдвига считается положительной, если диаго­наль, испытывающая растяжение, проходит через первый и третий квадранты системы координат, образованной кристаллографичес­кими осями, лежащими в плоскости сдвига для наблюдателя, смотрящего с положительного конца оси, перпендикулярной пло­скости сдвига.

Если одновременно в пьезоэлементе действуют все 6 напряжений, то плотность заряда на i-й грани рассчитывается по формуле

3-3. ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ СИЛЫ, ДАВЛЕНИЯ И УСКОРЕНИЯ

Принципиальная конструкция и измерительные цепи. На рис, 3-5 схематически изображено устройство пьезоэлектрического преоб­разователя. Измеряемое давление Р действует на мембрану 1, представляющую собой дно корпу­са преобразователя. Кварцевые пластины 2 соединены парал­лельно. Наружные обкладки кварцевых пластин заземляют­ся, а средняя обкладка (латунная фольга 3) изолируется относительно корпуса самим кварцем, имеющим очень высокое удельное сопротивление.

Рис. 3-5

Сигнал с кварцевых пластин снимается экранированным кабелем 5. Для удобства соединения вывода от фольги с внутренней жилой кабеля в корпусе преобразователя предусмотрено отверстие, за­крываемое пробкой 4.

Выходная мощность пьезоэлектрических преобразователей очень мала, поэтому на выход преобразователя должен быть включен усилитель с возможно большим входным сопротивлением.

Эквивалентная схема преобразователя, соединенного кабелем с измерительной цепью, представлена на рис. (3-6, а), на котором С₀ — емкость между гранями пьезоэлектрика (емкость преобразо­вателя); С_вх — емкость кабеля и входная емкость измерительной цепи; R₀ — сопротивление преобразователя с учетом сопротивления изоляции линии относительно земли; R_вх — входное сопротивление измерительной цепи.

Рис. 3-6

Эквивалентную схему можно упростить согласно рис. (3-6, б), где сопротивление R=R₀R_вх/(R₀+R_вх) и емкость С=С₀+С_вх.

Выходное напряжение преобразователя с подключенной к нему измерительной цепью составляет . При синусоидальной силеf=F_msinωt мгновенное значение тока i=dQ/dt= d(d_nF_msinωt)/dt. Таким образом, I=jωd₁₁F и

Как видно из выражения (3-1), амплитуда напряжения и сдвиг фаз между напряжением и измеряемой силой зависят от частоты:

и

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики преобразователя, включенного в измерительную цепь, представлены на рис. (3-7,а).

Из выражений (3-2) и (3-3) следует, что напряжение на входе усилителя не будет зависеть от частоты только при высоких частотах ω>1/R(С_вх+С₀) и будет равно

Как видно из последнего выражения, выходное напряжение преобразователя зависит от емкости входной цепи. Поэтому, если в характеристиках преобразователя указывается его чувствитель­ность по напряжению, то обязательно должна быть указана и емкость соответствующая этой чувствительности. В ряде случаев указывается чувствительность по количеству электричества Q/F и собственная емкость преобразователя С₀ или напряжение холостого хода U_вых=d₁₁F/C₀ и также собственная емкость преобразователя.

Для расширения частотного диапазона измеряемых величин в сторону низких частот, очевидно, следует увеличивать, постоянную времени цепи τ=R(С_вх+/C₀). Для того чтобы получить представ­ление о тех значениях сопротивлений и емкостей, кото­рых практически приходится добиваться, на рис. (3-7, б) приведены кривые чувстви­тельности пьезоэлектрическо­го акселерометра в функции частоты для различных соче­таний R и С=С₀+С_вх.

Расширение частотного диапазона путем увеличения емкости С_вх (кривая 2 на рис. 3-7) легко осуществляет­ся включением параллельно преобразователю конденсато­ров, однако, как видно из формулы (3-4), это приводит к уменьшению выходного на­пряжения преобразователя. Увеличение сопротивле­ния R приводит к расширению частотного диапазона без потери чувствительности, однако трудно повысить входное сопротивление усилителя R_вх больше ^: чем до 10⁸—10⁹ Ом.

Собственное сопротивление пьезоэлемента R₀ определяется удель­ным сопротивлением материала пластин и их поверхностным сопро­тивлением. Первая составляющая, в особенности для кварца (10¹⁸—10¹⁶ Ом), как правило, значительно выше второй, поэтому определяющим является поверхностное сопротивление, для повы­шения которого до R_пов=10⁹—10¹⁰ Ом преобразователь прихо­дится герметизировать.

Для увеличения чувствительности пьезоэлектрического преобразователя его пьезоэлемент выполняется в виде ряда параллельно соединенных при помощи металлических прокладок 2 пластин 1 (рис. 3-8). В этом случае чувствительность преобразователя определяется формулой S=d₁₁n/(C_BX + пС₀), где n — число параллельно соединенных пластин; С₀ — емкость одной пластины.

Рис. 3-7

Ограничение частотного диапазона пьезоэлектричес­ких преобразователей в области низких частот затрудняет градуи­ровку датчиков статическими силами, это приводит к усложнению градуировочной аппаратуры и весьма существенным погрешностям градуировки. Поэтому большой интерес представляют измеритель­ные цепи, позволяющие измерять заряд без изменения его в течение хотя бы сотен секунд. Для этих целей применяются специальные усилители с емкостной обратной связью которые фактически являются усилителями заряда.

Погрешности пьезоэлектрических преобразо­вателей складываются прежде всего из погреш­ности от изменения параметров измерительной цепи (емкости С_вх), температурной погрешности, вызываемой изменением пьезоэлектрической постоянкой, погрешности вследствие неправильной установки пластин, погрешности из-за чувст­вительности к силам, действующим перпендику­лярно измерительной оси преобразователя, и частотной погреш­ности.

Рис. 3-8

В диапазоне низких частот частотная погрешность вычис­ляется, как следует из выражения (3-2), по формуле

Верхняя граница допустимого частотного диапазона определяется в основном механическими параметрами преобразователя. Пьезоэлектрические преобразователи могут быть выполнены с час­тотой собственных колебаний f₀≈100 кГц, что позволяет измерять механические величины, изменяющиеся с частотой до 7 — 10 кГц.

Конструкции пьезоэлектрических преобразователей. Достоин­ствами пьезоэлектрических преобразователей являются малые габа­риты, простота конструкции, надежность в работе, возможность измерения быстропеременных величин. Наиболее широкое распро­странение пьезоэлектрические преобразователи получили для изме­рения вибрационных ускорений.

На рис. 3-9 представлена конструкция пьезоэлектрического датчика акселерометра, разработанного И. М. Козловым и Э. М. Шма­ковым в Ленинградском политехническом институте им. М. И. Кали­нина. Все элементы датчика крепятся к основанию 1 выполненному из титана. Преобразователь 2 состоит из двух включенных парал­лельно пьезоэлементов из кварца Х-среза. Инерционная масса 3 для уменьшения габаритов датчика изготовлена из легкообрабатыва­емого сплава ВНМЗ-2 с высокой плотностью 18 Мг/м³ (18 г/см³). Сигнал с кварцевых пластин снимается при помощи вывода из латун­ной фольги 4, соединенного с кабелем 6. Кабель крепится к осно­ванию при помощи пайки. Датчик закрывается крышкой 5, навинчиваемой на основание. На основании 1 нарезана резьба для креп­ления датчика на объекте. Масса датчика 35 г, рабочий диапазон 1—150 м/с².

При конструировании датчика акселерометра одним из основ­ных вопросов является крепление пьезочувствительных пластин к основанию и инерционной массе. Сочленение пластин с осно­ванием и инерционной массой в датчике, представленном на рис. 3-9, осуществляется посредством пайки, что позволяет прибору работать до 200° С. К кабелю, соединяющему датчик акселерометра с усили­телем, предъявляются следующие требования: большое сопротив­ление изоляции, малая емкость между жилой и экраном, гибкость и антивибрационность. Последнее означает, что при вибрации кабель не должен наводить на вход усилителя э. д. с. возникающую в результате трения изоляции при тряске об экран. Лучшим является кабель типа АВК-3, имеющий ем­кость 70—80 пФ/м.

Рис. 3-9

Рис. 3-10

Повышенную чувствительность имеют преобразователи с пьезоэлементами, работающими на изгиб, однако они имеют значительно более низкую собственную частоту и поэтому применяются только в низкочастотных датчиках. На рис. 3-10 схематически представ­лена конструкция такого датчика низкочастотного акселерометра. Здесь пьезоэлемент 1, называемый биморфным, составлен из двух пластин. К нему приклеен груз 2. При действии силы F пьезоэле­мент прогибается, верхняя пластина испытывает растяжение, ниж­няя — сжатие, и на пластинах наводятся заряды так, как это пока­зано на рис. 3-10.

Конструкция датчика типа Д19 с изгибным пьезоэлементом, выпускаемого таганрогским заводом «Виброприбор», показана на рис. 3-11. Пьезоэлемент 1 из пьезокерамики ЦТС-19 наклеен на упругий элемент 2, представляющий собой круглую плоскую пру­жину с инерционной массой в виде кольца, прорезанного пазами (рис. 3-11, б). Упругий элемент закреплен в центре и при действии ускорения испытывает изгибную деформацию. Размеры пьезоэлемента и упругого элемента выбраны таким образом, чтобы пьезо­элемент испытывал при этом деформацию только одного знака. Заряде пьезоэлемента снимается при помощи гибкого проводника 3, который подпаивается к верхней обкладке пьезоэлемента и кон­такту 4, изолированному от корпуса фторопластовой прокладкой 5 и закрытому предохранительным колпачком 6. Датчик герметизи­руется резиновой прокладкой 7, зажимаемой гайкой 8. Масса дат­чика т = 100 г, чувствительность и частотный диапазон при вход­ном сопротивлении усилителя 2 МОм равны S = 20 мВ/(м/с²) и f = 20 — 500 Гц, собственная емкость датчика 3400 пФ.

Пьезоэлектрические преобразователи с использованием обрат­ного пьезозффекта. Вследствие обратного пьезоэффекта пьезоэлементы деформируются под действием электрического поля. Отно­сительные деформации сжатия и растяжения очень малы и близки по величине к температурным деформациям, поэтому в преобразователях напряжения в перемещение используются обычно изгибные пьезоэлементы. Схематическая конструкция такого преобра­зователя показана на рис. (3-3, в). При действии напряжения U одна из пластин сокращается по длине, другая расширяется и в ре­зультате биморфная пластина изгибается; под действием темпера­туры обе пластины деформируются одинаково и изгиба не происхо­дит. Прогиб конца биморфного элемента из кера­мики ЦТС с размерами 40 X 40 X 1 мм при напряжении 400 В составляет 0,323 мм, такой прогиб соответствует действию на сво­бодном конце балки нагрузки около 0,5 Н.

Рис, 3-11