К теме 3. Структура научного знания Эрнст Мах о смысле и ценности законов природы97

1. Часто говорят о законах природы. Что означает это выражение? Общераспространенным является то мнение, что законы природы суть правила, по которым необходимо происходят процессы в природе, подобно законам гражданским, которыми граждане обязаны руководствоваться в своих действиях. Различие между теми и другими законами усматривают обыкновенно в том, что гражданские законы могут быть и нарушаемы, между тем как уклонение процессов природы от законов природы — дело невозможное. Но этот взгляд на законы природы колеблется тем соображением, что, ведь, только из явлений природы мы узнаем, отвлекаем законы природы, и притом не ограждены от ошибок. Понятно, что всякое нарушение законов природы легко может быть в таком случае объяснено неправильностью наших воззрений, и представление о ненарушимости этих законов теряет всякий смысл и значение. Раз выдвигается вперед субъективная сторона наших воззрений на природу, легко прийти к крайнему взгляду, согласно которому наши лишь ощущения и наши понятия предписывают законы природы. Но, беспристрастно рассматривая происхождение естествознания, мы видим начало его в том, что в явлениях мы замечаем сначала стороны, которые имеют для нас непосредственную биологическую важность, и что затем наш интерес расширяется дальше, распространяясь и на те стороны процессов, которые имеют для нас посредственную биологическую важность. Ввиду этого соображения, может быть, следующее определение встретит согласие: по происхождению своему «законы природы» суть ограничения, которые мы предписываем нашим ожиданиям по указаниям опыта.

2. К. Пирсон, взгляды которого весьма близко соприкасаются с моими, выражается по поводу этих вопросов следующим образом:

Гражданский закон включает приказание и обязательство; научный закон есть описание, а не предписание. Гражданский закон имеет значение только для известного общества в известное время; научный закон имеет значение для всякого нормального человеческого существа и неизменен, доколе его познавательные способности остаются на той же ступени развития. … Вместо выражения «описание», встречающегося уже в споре между Миллем и Уэвеллом и укоренившегося со времени Кирхгофа, я мог бы употребить здесь выражение «ограничение ожидания» для указания на биологическое значение законов природы.

3. Закон состоит всегда в ограничении возможностей, все равно, имеет ли он значение ограничения поступков или неизменного пути, по которому совершаются процессы в природе, или указателя для нашего представления и мышления, предвосхищающих и дополняющих эти процессы. Галилей и Кеплер представляют себе разные возможности движения падающего тела и планет; они стараются открыть ту из этих возможностей, которая соответствует наблюдениям, ограничивают таким образом свои представления, в применении к наблюдениям, дают им более определенную форму. Закон инерции, предписывающий телу, на которое не действует сила, равномерное прямолинейное движение, выдвигает вперед из бесконечного множества мыслимых возможностей одну, как руководящую для нашего представления. Даже данное Ланге определение движения по инерции, как движения системы свободных масс, изображает это последнее как выбор некоторого рода движения из бесчисленного множества кинематических возможностей. В том, что данная область фактов поддается классификации, что могут быть созданы понятия, соответствующие классам, заключается уже известное ограничение возможностей. Закон вовсе не необходимо выражается в форме правила. Например, приложение понятия массы ведет к следующим ограничениям: сумма масс всякой замкнутой системы, измеряемая телом этой же системы, как единицей, есть величина постоянная; два тела, относящиеся к третьему как равные массы, так же относятся и друг к другу.

4. Все живые существа, обладающие памятью, нуждаются в том, чтобы ожидания их при данных условиях соответствовали их самосохранению. Непосредственным и простейшим биологическим потребностям психическая организация удовлетворяет уже инстинктивно, установляя механизмом ассоциаций целесообразные для огромного большинства случаев функциональные готовности. Но с появлением сложных условий существования, когда удовлетворение потребностей часто бывает возможно лишь длинным окольным путем, этим потребностям может удовлетворить только богато развитая психическая жизнь. … Каждый научный интерес мы можем рассматривать как посредственный биологический интерес к некоторому шагу на указанном окольном пути. Но близок или далек данный случай от непосредственного биологического интереса, нашей потребности соответствует всегда только правильное, соответствующее обстоятельствам ожидание. В отношении правильности ожидания ставим мы, однако, в разных случаях весьма различные требования. Если мы голодны и находим вообще пищу там, где ожидали ее найти сообразно обстоятельствам, мы уже удовлетворяемся такою правильностью нашего ожидания. Но когда мы, соображаясь с подъемом дула пушки и весом заряда и ядра, ожидаем известной длины его полета, действительная же длина хотя бы лишь незначительно разнится от ожидаемой, то это может быть уже весьма чувствительной ошибкой. Если приходится достичь какой-нибудь цели более или менее длинным путем, делая для того несколько или много шагов, то и незначительная ошибка в измерении величины и направления отдельных шагов может быть достаточной, чтобы цель не была достигнута. Так, уже небольшая ошибка в нескольких, входящих в какое-нибудь вычисление, числах может значительно исказить конечный результат. Так как в науке идет дело именно о таких промежуточных шагах, которые находят применение в теории или практике (технике), то здесь особенно важно точное определение нашего ожидания в зависимости от данных обстоятельств.

5. Действительно, с прогрессом естествознания связано все возрастающее ограничение ожидания, большая его определенность. Первые ограничения имеют качественный характер. Может ли наука сразу в одном положении обозначить моменты А, В, С... , определяющие ожидание М, или она дает указания, как находить эти моменты последовательно один за другим, как это, например, делается в ботанических или химических аналитических таблицах, существенного значения здесь не имеет. Если возможно в случаях качественно равных отдельные качества различать еще по количеству, т. е. если возможно каждый количественно определенный комплекс качеств А₁, В₁, С₁ ... связать с количественно же определенным ожиданием M₁, то этим достигается дальнейшее ограничение, пределы которого ограничены лишь достижимой точностью измерения и наблюдения. И здесь ограничение может происходить сразу или последовательно. Последнее бывает, когда какое-нибудь ограничение сжимается в еще более узкие пределы дальнейшим дополнительным определением. В плоских прямолинейных многоугольниках из п сторон сумма внутренних углов для Евклидова пространства равна (n – 2) 2R; для треугольника (n = 3) сумма углов равна 2R, вследствие чего каждый из трех углов определяется значением двух остальных. Таким образом это наиболее тесное ограничение основано на целом ряде условий, которые друг друга дополняют или из которых одни, как основные, придают более определенный смысл другим. Так же обстоит дело в физике. Уравнение pv/T = const, имеет силу для газообразного тела постоянной массы, у которого р, v, T имеют одно и то же значение для всех частей и при достаточной удаленности от условий превращения в жидкость. … Когда мы относим какой-нибудь физический закон к определенному веществу, это означает, что закон должен оказать свое действие в среде, в которой еще могут быть доказаны известные реакции этого вещества. Эти дополнительные условия обыкновенно прикрываются и закрываются одним названием вещества. Физические законы, действующие в пустом пространстве (пустота, эфир), относятся тоже только к определенным значениям электрических и магнитных постоянных и т. д. Применяя какой-нибудь закон к какому-нибудь веществу, мы вводим дальнейшие определения (уравнения с выражением условий) совершенно так же, как о каком-нибудь геометрическом положении говорим (или молча подразумеваем), что оно относится к треугольнику, параллелограмму или ромбу. Если же мы находим, что какой-нибудь закон перестал действовать при условиях, при которых до сих пор действовал постоянно, это заставляет нас отыскивать новое, неизвестное еще дополнительное условие закона. Отыскание этого последнего составляет всегда важное открытие. Так привело к открытию электричества и магнетизма изучение явлений притяжения и отталкивания, обнаруживаемых телами, которые до тех пор считались индифферентными по отношению друг к другу. Не только высказываемая гипотеза, но и молча подразумеваемые условия образуют основу любого геометрического, как и физического тезиса. Притом полезно всегда помнить, что и неизвестные еще условия (заметное изменение которых доныне не наблюдалось) могут тоже иметь определяющее значение.

6. Согласно нашему пониманию, законы природы порождаются нашей психологической потребностью найтись среди явлений природы, не стоять перед ними чуждо и смущенно. Это выражается в мотивах этих законов, которые всегда соответствуют указанной потребности, но и данному состоянию культуры. Первые грубые попытки ориентирования были мифологичны, демонологичны, поэтичны. В эпоху возрождения естественных наук, в период от Коперника до Галилея, когда преобладало стремление к предварительной, качественной ориентировке, руководящими мотивами при отыскании правил мысленного воспроизведения действительности являются легкость, простота и красота. Более точное, количественное исследование ставит себе целью возможно более полную определенность, однозначную определенность, как то находит себе выражение уже в ранней истории развития механики. С накоплением отдельных знаний начинает мощно появляться потребность в уменьшении психического напряжения, в экономии, непрерывности, постоянстве, возможно более общей применимости и пригодности установленных правил. Достаточно указать на позднейшую историю развития механики и каждой более разработанной части физики.

7. В эпохи слабого развития гносеологической критики психологические мотивы проецируются в природу и приписываются ей самой. Бог, или природа, стремится к красоте и простоте, затем к строгой закономерности и определенности, наконец, к бережливости и экономии во всех процессах, к достижению всех действий с наименьшей затратой сил. Даже в новейшее время Френель, выдвигая большую общую применимость теории волнообразного распространения света сравнительно со старой теорией истечения, приписывает природе стремление достигать многого наиболее простыми средствами. …

8. Постоянно возрастающая определенность законов природы, все усиливающееся ограничение ожидания соответствуют более точному приспособлению наших мыслей к фактам. Полное приспособление к каждому индивидуальному, имеющему возникнуть в будущем и не поддающемуся учету факту, конечно, невозможно. Многосторонняя, возможно более общая, применимость законов природы к конкретным случаям действительности становится возможной только через абстракцию, через упрощение, схематизацию, идеализацию фактов, через мысленное разложение их на такие простые элементы, что данные факты могут быть из них снова мысленно построены и сложены с достаточной точностью. Такие элементарные, идеализированные элементы фактов, которые в действительности никогда не встречаются в совершенстве, суть: равномерное и равномерно ускоренное движение масс, стационарные (постоянные) термические и электрические токи, токи равномерно возрастающей и убывающей силы и т. д. Но из таких элементов мы можем представить сложенным с любою точностью какое угодно временное движение и течение, тем самым сделать возможным применение к нему законов природы. Это делается в дифференциальных уравнениях физики. Таким образом, законы природы состоят из ряда готовых к применению и целесообразно избранных для этого правил. Естествознание можно рассматривать как некоторое собрание инструментов для мысленного восполнения каких угодно частичным образом данных факторов или для возможно большего ограничения нашего ожидания в случаях будущих.

9. Факты вовсе не обязаны соответствовать нашим мыслям. Но наши мысли, наши ожидания приспособляются к другим мыслям, а именно к понятиям, которые мы образовали о фактах. Инстинктивное ожидание, которое мы связываем с каким-нибудь фактом, имеет всегда значительный простор. Но если допустить, что факт точно соответствует нашим простым идеальным понятиям, то в согласии с этим и наше ожидание станет точно определенным. Естественнонаучный закон имеет всегда только условный смысл: если факт А точно соответствует понятиям М, то последствие его В точно соответствует понятиям N; насколько точно А соответствует М, настолько точно и В соответствует N. Абсолютная точность, вполне строгая, однозначная определенность последствий какого-нибудь допущения существует в естествознании (как и в геометрии) не в чувственной действительности, а только в теории. Развитие науки имеет целью все лучше и лучше приспособить теорию к действительности. Какое бы множество случаев преломления между двумя средами мы ни наблюдали и даже измерили количественно, все же наше ожидание относительно преломленного луча, соответствующего данному падающему лучу, остается неопределенным в пределах неточностей наблюдения и измерения. Только после установления закона преломления и выбора одного значения для показателя преломления, одному падающему лучу соответствует только один преломленный луч.

10. Мы указывали уже неоднократно на то, как важно различать между понятием и законом с одной стороны, и фактом — с другой. Случай Эрстеда (электрический ток и магнитная стрелка в одной плоскости), согласно понятиям, господствовавшим до Эрстеда, абсолютно симметричен, между тем как в действительности он оказался несимметричным. Свет, поляризованный круговой поляризацией, обнаруживает во многих отношениях индифферентные свойства неполяризованного света. Только более точное изучение раскрывает нам его двоякую «геликоидальную дисимметрию» и заставляет нас изображать факты при помощи новых, полнее их означающих понятий. Раз наши представления о природе регулируются понятиями, которые мы считаем достаточными, и раз в соответствии с этим мы привыкли к ожиданиям однозначной определенности, мы легко приходим к тому, чтобы применять мысль об однозначной определенности и в отрицательном смысле. Там, где известный результат, например результат движений, неоднозначно определен (например, если три равные силы действуют на одну точку в направлениях, из которых каждая пара образует угол в 120°), мы ожидаем полного отсутствия этого результата. Чтобы примененный в таком виде «закон достаточного основания» не вводил нас в заблуждение …, должна быть уверенность, что известны все имеющиеся значения условия.

11. Идеалу однозначной определенности соответствует только та теория, которая изображает факты наблюдения, всегда сложные и зависящие от многообразных побочных обстоятельств, проще и точнее, чем то может быть достигнуто собственно наблюдением. Эта определенность теории дозволяет нам выводить из нее, через ряд последовательных, однородных, или комбинацию неоднородных дедукций, далеко идущие следствия, согласие которых с теорией обеспечено. Но согласие или несогласие этих выводов с опытом дает часто (именно ввиду возможного накопления уклонений) гораздо более точную пробу правильности теории или необходимости ее исправления, чем прямое сравнение самих основных положений с наблюдением. Вспомним, например, основные положения механики Ньютона и выводы, сделанные из них в астрономии.

12. Общие, часто повторяющиеся формы положений теории становятся понятны, если рассматривать их с точки зрения нашей потребности в определенности и в особенности в однозначной определенности. Все становится тогда прозрачнее, яснее. Немногих замечаний достаточно для физика. Физические разности определяют все совершающееся в мире, и в том отрезке мира, который мы принимаем во внимание, преобладает уменьшение разностей. Там, где многие однородные разности одинаковым образом определяют событие в известной точке, определяющей является средняя этих разностей. Уравнения Лапласа и Пуассона, которые нашли применение в стольких областях статики и динамики, учения о теплоте, электричестве и т. д., указывают, и именно первые, что эта определяющая средняя имеет значение нуля, а вторые — какие она имеет другие значения. Симметрические разности в отношении к известной точке определяют симметричность явления в ней, в особых же случаях многократной симметрии — отсутствие явления. … Наибольшее и наименьшее среди множества многообразных близких друг другу возможностей всегда можно рассматривать как находящееся под одним рядом симметрических условий. Если разности при каждом произвольно малом изменении какой-нибудь системы всесторонне растут или убывают в одном и том же направлении, то эта система всегда представляет в каком-нибудь отношении maximum или minimum. Случаи равновесия, не только состояния равновесия механического и динамического, бывают обыкновенно такого рода. …

13. Но можно ли сказать, что законы природы, как лишь субъективные предписания для ожидания наблюдателя, не связывающие действительности, не имеют никакого значения? Никоим образом! Ибо, хотя наше ожидание лишь только в известных границах соответствует чувственной действительности, оно все же многократно оказывалось правильным и ежедневно все более оправдывается. Таким образом, вводя постулат единообразия природы, мы не совершаем никакой ошибки, хотя ввиду неистощимости опыта абсолютная применимость его никогда не может быть доказана в полном смысле временной и пространственной безграничности, и он, подобно всякому вспомогательному средству науки, навсегда остается лишь идеалом. Притом в этом постулате говорится только вообще о единообразии, но ничего о каком-нибудь роде этого единообразия. Поэтому в случае, если известное ожидание не оправдывается, мы всегда свободны вместо ожидавшегося единообразия искать нового. …