Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Самарский национальный исследовательский университет им. ак. С.П. Королёва (бывш. СГАУ, СамГУ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ИДЗ 2.doc

Скачиваний:

Добавлен:

19.11.2019

Размер:

993.28 Кб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Идз 2. Скалярные и векторные поля. Криволинейные интегралы Задача 1.

Варианты 1 -14. Найти производную скалярного поля в точке по направлению нормали к поверхности , образующей острый угол с положительным направлением оси . Сделать чертеж.

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

1.10.

1.11.

1.12.

1.13.

1.14.

Варианты 15 - 30. Найти производную скалярного поля в точке по направлению вектора и градиент этого скалярного поля в точке . Сделать чертеж

1.15.	1.16.
1.17.	1.18.
1.19.	1.20.
1.21.	1.22.
1.23.	1.24.
1.25.	1.26.
1.27.	1.28.
1.29.	1.30.

Задача 2. Найти векторные линии в векторном поле . Построить векторные линии в окрестности начала координат.

2.1. 2.2.

2.3. 2.4.

2.5. 2.6.

2.7. 2.8.

2.9. 2.10.

2.11. 2.12.

2.13. 2.14.

2.15. 2.16.

2.17. 2.18.

2.19. 2.20.

2.21. 2.22.

2.23. 2.24.

2.25. 2.26.

2.27. 2.28.

2.29. 2.30.

Задача 3. Вычислить данные криволинейные интегралы первого рода. Построить кривую l, указать направление интегрирования.

3.1 , где - дуга параболы от точки до точки .	3.2 , где - дуга астроиды , от точки до точки .
3.3 , где - дуга кубической параболы от точки до точки .	3.4 , где - окружность , при положительном направлении обхода.
3.5 , где - эллипс , при положительном направлении обхода.	3.6 , где - дуга эллипса , от точки до точки .
3.7 , где - ломаная OBA; ; ; .	3.8 , где - отрезок прямой AB; ; .
3.9 , где - отрезок прямой AB; ; .	3.10 , где - отрезок прямой AB; ; .
3.11 , где - дуга кубической параболы от точки до точки .	3.12 , где - ломаная ABC; ; ; .
3.13 , где - отрезок прямой OB; ; .	3.14 , где - дуга окружности , от точки до точки .
3.15 , где - дуга параболы от точки до точки .	3.16 , где - отрезок прямой AB; ; .
3.17 , где - дуга параболы от точки до точки .	3.18 , где - дуга параболы от точки до точки .
3.19 , где - дуга параболы от точки до точки .	3.20 , где - дуга астроиды , от точки до точки .
3.21 , где - дуга параболы от точки до точки .	3.22 , где - отрезок прямой AB; ; .
3.23 , где - дуга одного витка винтовой линии , , ; ; .	3.24 , где - дуга линии от точки до точки .
3.25 , где - эллипс , при положительном направлении обхода.	3.26 , где - дуга параболы от точки до точки .
3.27 , где - ломаная линия от точки до точки .	3.28 , где - отрезок прямой, соединяющей точки и .
3.29 , где - контур треугольника с вершинами , , при положительном направлении обхода.	3.30 , где - ломаная ACB , , .