Задание 10.2
В таблице приведены результаты поставок яблок в магазин «Золотая осень» на процент содержания сахара при проверке на качество за сентябрь отчётного года:
% содержания сахара |
Поставлено, ц |
До 40 40-45 45-50 50-55 Свыше 55 |
7 15 6 20 9 |
Рассчитайте все показатели вариации (дисперсию двумя способами). Покажите экономический смысл полученных результатов. Решение оформить в аналитической таблице. Проанализируйте динамику вариации поставок яблок на содержание сахара, если коэффициент вариации в августе составил 47%.
Решение:
Расчёт показателей вариации исходным видом
=
47% =>
=100
– 47=53,00(%).
Ⅰ. Расчёт показателей вариации количественного признака:
1.Размах
вариации
=
˗
= 60 ˗ 35 = 25 (тыс.руб.).
2. Среднее значение признака (средний % содержания сахара)
=
=
= 48, 29 ≈ 48,3(тыс.руб.).
3. Среднее линейное отклонение (взвешенное)
=
=
= 5,84 (тыс.руб.).
Среднее отклонение индивидуального процента содержания сахара от среднего % содержания сахара в поставке яблок за сентябрь отчётного года в магазине «Золотая осень» без учёта знаков колеблемости составил 5,84.
4. Дисперсия
Ⅰспособ:
=
=
= 42,8;
Ⅱспособ:
=
˗
=
2374,67 ˗ (
= 2374,67 ˗2332,89 = 42,8;
=
=
= 2374,67.
5. Среднее квадратическое отклонение
σ
=
=
= ±6,5(тыс.руб.).
Среднее отклонение процента содержания сахара от среднего процента поставки яблок за сентябрь отчётного года в магазине «Золотая осень» с учётом знаков колеблемости составил ±6,5 тыс.руб.
(
˗
)
≤
≤
(
+
);
(48,3 ˗ 6,5) ≤ ≤ (48,3+6,5);
41,8 ≤ ≤ 54,8.
6.Коэффициент вариации
=
× 100 =
× 100 = 13,46 (%)
За сентябрь отчётного года среднего процента содержания сахара в поставке яблок варьировал несущественно от общего значения, отсюда закономерно ожидаем высокий показатель стабильности процента содержания сахара в поставке яблок.
7.Коэффициент стабильности
=
100 ˗
=
100 ˗ 13,46 =86,54 (%).
8. Анализ динамики вариации по процента содержания сахара за сентябрь отчётного года.
Для оценки динамики вариации рассчитаем соответствующие отклонения (Δ).
Δ
=
˗
=13,46
˗ 47,00 = ˗ 33,54 (%);
Δ
=
˗
=86,54
˗ 53,00 = +33,54.
В динамике за сентябрь наблюдается смешение вариации процента содержания сахара в поставке яблок в магазин «Золотая осень» на ˗33,6%; отсюда закономерно ожидаем рост стабильности этого показателя на тот же процент.
Ⅱ. Проектирование макета АТ
1.Х ( в интервальной форме)
2.
,
шт.
[ ∑ ]
3. ( признак в дискретной форме, т.е. в виде
одного конкретного числа, находят по
к 1 как середину интервала),тыс.руб. [ ]
4.
[2×3] [ ∑
]
5.│ ˗ │ по колонке 3 [ Х ]
6.│ ˗ │× [2×5] [ ∑ ]
7. ( ˗ ) по колонке 3 [ Х ]
8.
по колонке 7 [
Х ]
9. × [2×8] [ ∑ ]
10.
по колонке 3
[ Х ]
11. × [2×10] [ ∑ ]