8.2. Крыло конечного размаха в сжимаемом дозвуковом и трансзвуковом потоке Для стреловидного крыла в сжимаемом дозвуковом потоке

Критическое число Маха (М_кр):

М_кр = М_крпроф + М_кр  + М_кр ,

где М_крпроф – критическое число Маха для профиля (рис. П.8.2); М_кр - поправка на стреловидность (рис. П.8.3); М_кр - поправка на удлинение (рис. П.8.4).

При обтекании крыла конечного размаха околозвуковым (трансзвуковым) потоком при М>М_кр на крыле возникают скачки уплотнения. По мере увеличения числа Маха они смещаются к задней кромке крыла. Аэродинамические характеристики крыла на трансзвуке зависят от многих параметров (рис. П.8.5.; рис. П.8.6):

; ;

где m_z и - относительно носка в САХ;

;

для 0,1    0,4 радиана.

Коэффициент сопротивления крыла в околозвуковом потоке определяется соотношением

С_ха = С_хо + С_хi + С_хов.

Для прямоугольных и трапециевидных крыльев малой стреловидности коэффициент волнового сопротивления определяется зависимостью (рис. П.8.7)

,

.

Для стреловидного крыла (рис. П.8.8)

.

ЗАДАЧИ

8.2.1. Известен закон распределения давления по поверхности профиля крыла при М_  М_кр. Указать точки на профиле крыла, в которых при увеличении М_ в первую очередь местная скорость потока может достигнуть местной скорости звука.

8.2.2. Определить, во сколько раз увеличится С_уа при М_ = 0,8 по сравнению с С_уа, измеренным при М  0,3 при том же угле атаки.

8.2.3. Самолет массой 100000 кг летит на высоте 10000 м со скоростью 900 км/ч. Определить значение скорости самолета, при которой на крыле возникнут местные скачки уплотнения, если =8, =45^о, S=200 м², С=10%.

8.2.4. Определить С_уа крыла конечного размаха при  =4^о, если С_уа=^ =4,8, =30^о, М_ = 0,63, =8.

8.2.5. Во сколько раз уменьшится С_уа стреловидного крыла =60^о по сравнению с прямым крылом, если =6, С_уа=^ =4,9, М_ = 0,66, при =const?

8.2.6. Определить М_кр крыла конечного размаха, если  =6^о, =38^о, =6, С_уа=^ =4,7, _о = 0, С = 8%.

8.2.7. Определить С_уа^ для самолета, если самолет летит в трансзвуковом режиме с М_ =0,78, =0^о, =6, С =78%.

8.2.8. На сколько сместится центр давления крыла самолета при полете на трансзвуковом режиме по сравнению с полетом на малых скоростях, если =6, М_ =0,98, =27^о, =3?

8.2.9. Определить качество крыла, обтекаемого трансзвуковым потоком при М_ =0,83, если с = 6%, =10, =48^о, С_хо = 0,02, С_уа = 0,3.

8.2.10. Определить С_уа крыла с симметричным профилем в трансзвуковом потоке, если М_ =0,7, =4, =3, С_уа^ = 4, х_F = 0,225.

8.2.11. Поляра крыла самолета в несжимаемом потоке задана уравнением С_хан.с=0,022+0,078 С_уан.с². Определить С_ха и С_уа соответствующие наивыгоднейшему углу атаки. Найти вид уравнения при М_ =0,9.

8.3. Крыло конечного размаха в сверхзвуковом потоке

Для прямого крыла отношение площади крыла, захватываемой концевыми эффектами S¹, к площади крыла S определяется выражением

.

Тип передней кромки стреловидного крыла определяется из соотношения:

- дозвуковая;

- звуковая;

- сверхзвуковая.

Для треугольного крыла со сверхзвуковой передней кромкой коэффициент подъемной силы такой же, как для прямого крыла бесконечного размаха:

; .

При дозвуковой передней кромки С_уа^ зависит от М_ и  (рис. П.8.9).

Для крыльев прямоугольной формы С_уа^ при

.

Для крыльев произвольной формы (рис. П.8.5)

.

Коэффициент лобового сопротивления крыла есть сумма двух слагаемых

С_ха = С_хо + С_хi ,

С_хо – не зависит от подъемной силы; С_хi - зависит от подъемной силы крыла и на сверхзвуке имеет в основном волновую природу С_хi  С_xiв , в отличие от звуковых скоростей, где оно обусловлено наличием свободных вихрей.

Для тонкого крыла бесконечного размаха со сверхзвуковой передней кромкой

.

Для скользящего крыла со сверхзвуковой передней кромкой

/

В случае треугольного крыла со сверхзвуковой передней кромкой

.

Для прямоугольного крыла

.

Составляющая С_хо складывается из сопротивления трения (С_хf ), и профильно-волнового сопротивления (С_хов ).

(рис. П.8.10),

С_хов – зависит от формы профиля.

Коэффициент продольного момента крыла в сверхзвуковом потоке для симметричного профиля =0 равен нулю и пропорционален углу атаки .

Для треугольного крыла:

; .

Для прямоугольного крыла

;

.

ЗАДАЧИ

8.3.1. Определить угол атаки скользящего крыла, имеющего такой же С_уа, как у прямого крыла (=). М_ =1,8, =45^о, С_уа = 0,5.

8.3.2. Самолет массой 130000 кг летит горизонтально на высоте Н=14000 м со скоростью 736 м/с. Определить угол атаки и коэффициент момента треугольного крыла самолета, если S=250 м², l=25 м.

8.3.3. Во сколько раз изменится угол атаки прямоугольного крыла, если число Маха полета изменилось от 2 до 3, а С_уа остался неизменным, =2,5.

8.3.4. Определить С_уа^ треугольного крыла с =60^о при М_ =1,5 и 4. Найти С_у при  =5^о.

8.3.5. Как изменится подъемная сила треугольного крыла при М_ =2, если угол стреловидности увеличить от ₁ =45^о до ₂ =65^о, S₁ = S₂, ₁ =₂?

8.3.6. Найти отношение подъемной силы прямоугольного и треугольного крыльев, имеющих одинаковые площади в плане, угол атаки и размах, если .

8.3.7. Найти коэффициент подъемной силы и волнового сопротивления для пластинки со скольжением, если =60^о, М_ =3,  =6^о.

8.3.8. Определить центр давления прямоугольного крыла при .

8.3.9. Определить m_z и х_Д прямоугольного плоского крыла при  =2^о, если С_уа^=1,6; М_ =2,5; =2,5, профиль симметричный.

8.3.10. Найти m_z прямоугольного плоского крыла при =1,5, М_ =3,  =6^о.

8.3.11. Найти С_уа треугольного крыла с углом стреловидности  =45^о при =5^о для ; М_1 =1,2 и М_2 =2.