Перетворення

Перетворення Галілея дозволяють описати фізичне явище в інерційній системі відліку якщо відомо як виглядає дане фізичне явище в іншій інерційній системі відліку. Якщо осі координат у двох системах відліку мають одинакові напрямки, а одна система рухається вздовж осі другої системи з постійною швидкістю , то перетворення мають вигляд:

Відповідно змінюються компоненти швидкості

Інші величини, такі як прискорення, сила, маса при перетвореннях Галілея не змінюються. Відповідно, не змінюється вигляд рівнянь Ньютона. Говорять, що рівняння Ньютона інваріантні відносно перетворень Галілея.

5. Існують такі системи відліку, віднос­но яких поступально рухоме тіло збері­гає свою швидкість сталою, якщо на ньо­го не діють інші тіла (або вплив інших тіл компенсується).

Такі системи відліку називаються інерціальними. Інерціальна система відліку зв'язана з далекими зірками.

Явище збереження сталої швидкості (зокрема швидкості, що дорівнює нулю) називають інерцією.

Тому і СВ, відносно яких тіла рухають­ся із сталою швидкістю за умови компен­сації зовнішніх впливів, називаються інерціальними, а перший закон Ньютона називають законом інерції.

Другий закон Ньютона: базовий закон динаміки

• Прискорення матеріальної точки прямо пропорційне силі, яка на неї діє, та направлене в сторону дії цієї сили

Математично це формулювання може бути записано так:

або

, якщо m — константа.

де

• F — сила, яка діє на тіло

• m — маса тіла

• a — прискорення

• v — швидкість

• mv — імпульс, який також позначається як

Це рівняння фактично означає, що чим більша за абсолютним значенням сила буде прикладена до тіла, тим більшим буде його прискорення. Параметр m або маса в цьому рівнянні — це насправді коефіцієнт пропорційності, який характеризує інерційні властивості об'єкта.

У рівнянні F=ma прискорення може бути безпосередньо виміряне, на відміну від сили. Тому цей закон має сенс, якщо ми можемо визначити силу F безпосередньо. Одним з таких законів, який визначає правило обчислення гравітаційної сили, є закон всесвітнього тяжіння.

У загальному випадку, коли маса та швидкість об'єкта змінюються з часом, отримаємо:

Рівняння із змінною масою описує реактивний рух. лат. Важливе фізичне значення цього закону полягає в тому, що тіла взаємодіють, обмінюючись імпульсами й роблять це за допомогою сил.

Третій закон Ньютона: закон дії та протидії

Формулювання:

Сили, що виникають при взаємодії двох тіл, є рівними за модулем і протилежними за напрямом.

Математично це записується так

,

де  — сила, що діє на перше тіло з боку другого тіла, а  — навпаки, сила, що діє з боку першого тіла на друге тіло.

Суперечливого формулювання «на всяку дію є рівна протидія» слід уникати.

Закон у сформульованій формі є справедливим для усіх фізичних сил, хоча існують деякі особливості формулювання цього закону в застосуванні до сил електромагнітного поля.

Перший закон Ньютона для тіла, що обер­тається: якщо рівнодіюча всіх моментів сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю, то кутова швидкість обертання тіла не змінюється ні за величиною, ні за напрям­ком (рис. 95):

ω= const, ∑м_i=0.

і=1

Зокрема, тіло рухається поступально, не обертаючись, якщо

∑м_i=0. ω=0.

і=1

Другий закон Ньютона для тіла, що обер­тається: момент сили (М) дорівнює до­бутку моменту інерції J на кутове при­скорення ε :

М = Jε,

де ε = — кутове прискорення.

Третій закон Ньютона для тіла, що обертається:

M₁₂₌ - M₂₁

6. Імпульсом або вектором кількості руху в класичній механіці називається міра механічного руху тіла, векторна величина, що для матеріальної точки дорівнює добутку маси точки на її швидкість та має напрямок швидкості.

У системі СІ одиницею вимірювання імпульсу є кг·м/с, в системі СГС — [г·см/с].

Сума імпульсу для будь-якої замкнутої системи є величиною сталою.

В класичній механіці імпульс (традиційно позначається p) визначається як добуток маси тіла m та його швидкості v:

p =  m v.

Імпульсом системи n матеріальних точок називається вектор P, що дорівнює геометричній сумі імпульсів всіх точок системи та є добутком сумарної маси системи M на швидкість її центру інерції v_c:

.

Зміна імпульсу системи може відбуватись лише внаслідок зовнішнього впливу, тобто внаслідок дії зовнішніх сил. Жодними внутрішніми процесами та взаємодією внутрішніх часток не можна змінити сумарний імпульс системи.

Зміна імпульсу тіла пропорційна до сили, яка викликає цю зміну, та проміжку часу, за який ця зміна відбувається (другий закон Ньютона):

.

Для замкненої системи, тобто системи на яку не діють ніякі зовнішні сили, має місце закон збереження імпульсу. Величина імпульсу P такої системи залишається векторно-сталою, в той же час імпульси окремих частин системи можуть змінюватись внаслідок їхньої взаємодії. Цей закон пояснює реактивний рух, відбій при пострілі, роботу гребного гвинта тощо.

Закон збереження імпульсу - один із фундаментальних законів фізики, який стверджує, що у замкненій системі сумарний імпульс усіх тіл зберігається.

Якщо на систему тіл зовнішні сили не діють або вони врівноважені, то така система називається замкненою, для неї виконується закон збереження імпульсу: повний імпульс замкненої системи тіл залишається незмінним за будь-яких взаємодій тіл цієї системи між собою:

Закон збереження імпульсу є наслідком однорідності простору.