1. Матеріальною точкою називають тіло, розмірами якого можна знехтувати в умо­вах даної задачі. Матеріальна точка є фі­зичною моделлю.

Переміщенням тіла (в) називають на­прямлений відрізок прямої, який з'єднує початкове (1) і кінцеве (2) положення тіла (рис. 2, б).

Шви́дкість — фізична величина, що відповідає відношенню переміщення тіла до проміжку часу, за який це переміщення відбувалось. Швидкість — величина векторна, тобто вона має абсолютну величину і напрямок.

Швидкість тіла найлегше визначити тоді, коли воно здійснює рівномірний прямолінійний рух, тобто долає однакові відстані за однакові проміжки часу. В такому випадку швидкість визначається як відношення відстані до часу:

,

де  — відстань, пройдена тілом за проміжок часу .

В загальному випадку тіла рухаються нерівномірно й можуть змінювати напрямок руху. Для опису такого руху вводиться поняття миттєвої швидкості, яку механіка надалі і називає просто швидкістю. Траєкторія руху тіла розбивається на маленькі ділянки, на яких рух можна вважати рівномірним і прямолінійним, і визначається швидкість на цихділянках. Таким чином, спочатку вводиться допоміжнеозначення:

Середня швидкість довільного руху за інтервал часу  — це векторна величина^[1][2]

,

де  — переміщення тіла за час

Після застосування граничного переходу вводиться означення миттєвої швидкості.

Миттєва швидкість нерівномірного руху — це вектор в точці, який є границею середніх швидкостей, коли інтервал часу прямує до нуля. Розкриваючи означення, швидкість — це відношення переміщення матеріальної точки за інтервал часу, коли цей інтервалпрямує до нуля, тобто похідна:

.

Вектор швидкості спрямований по дотичній до траєкторії руху.В свою чергу, похідна від швидкості дає миттєве прискорення тіла у момент часу t.

Приско́рення — векторна фізична величина, похідна швидкості за часом, за величиною дорівнює зміні швидкості тіла за одиницю часу.

Миттєве прискорення являє собою межу, до якої прагне середня прискорення за заданий час.Воно дорівнює межі відносинΔv / Δt: a = lim [a] = limΔv / Δt = dv / dt

Середнє прискорення являє собою зміну швидкості за певний час Δt. Воно дорівнює відношенню зміни швидкості до зміни цього часу: [A] = Δv / Δt

2. Прямолінійним рівномірним рухом назива­ють рух, при якому тіло (матеріальна точка) за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакове переміщення, або рух зі сталою швидкістю вздовж прямої: Рівняння рівномірного прямолінійно­го руху тіла х = x₀ +v_xt. Рівняння руху в скалярному вигляді: х = x₀ ± vt.

Р івноприскореним прямолінійним рухом тіла називають такий рух, при якому його швидкість за будь-які однакові інтерва­ли часу змінюється на однакові величи­ни, або рух, який відбувається із сталим прискоренням вздовж прямої:

Рівняння руху при рівноприскореному прямолінійному русі:

3. Тангенціальне і нормальнеприскорення

Тангенційне прискорення а\ визначає зміну швидкості за величиною.

Нормальне прискорення а_п визначає зміну швидкості за напрямком.

Прискорення — векторна величина. Його напрямок не завжди збігається із напрямком швидкості. В загальному випадку вектор прискорення утворює з вектором швидкості деякий кут і розкладається на двіскладові. Складова вектора прискорення, яка направлена паралельно до вектора швидкості, а, отже, вздовж дотичної до траєкторії, називається тангенціальним прискоренням. Складова вектора прискорення, що направлена перпендикулярно до вектора швидкості, а, отже, вздовж нормалі до траєкторії, називається нормальним прискоренням.

.

Перший член у цій формулі задаєт ангенціальне прискорення, другий - нормальне, або доцентрове. Зміна напрямку одиничного вектора завжди перпендикулярна до цього вектора, тому другий член в цій формулі нормальний до першого.

У випадку обертання тіла по колу зі швидкістю, що не змінюється за модулем, вектор прискорення перпендикулярний до вектора швидкості.

Траєкторія руху тіла — парабола (рис. 46) Дальність польоту тіла, кинутого під ку­том а до горизонту:

4. Принцип відносності в класичній механіці: для будь-яких механічних явищ усі інерціальні СВ є рівноправними. Це зумовлено тим, що маса т, довжина І, проміжок часу М в усіх інерціальних СВ мають однакове значення (є інваріантні).

Перетворення Галілея — назва перетворень у класичній механіці, згідно з якими змінюються значення фізичних величин при переході між різними інерційними системами відліку.