1.9 Первый закон термодинамики.

Первый закон термодинамики является частным случаем всеобщего закона сохранения энергии.

Теплота, подведенная к телу, расходуется на изменение внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил.

(1.45)

Для удельных величин уравнение (1.34) запишется в виде:

(1.46)

Выражение (1.46) показывает, что без подвода и отвода тепла внешняя работа может совершаться только за счет изменения внутренней энергии системы .

Пользуясь выражением первого закона термодинамики, найдем формулу для вычисления изменения энтропии. По определению:

Согласно первого закона термодинамики: где ,

Тогда (1.47)

(1.48)

(1.49)

Данное выражение применимо для всех видов термодинамических процессов, так как энтропия зависит только от параметров состояния и следовательно сама является параметром состояния.

1.10 Исследование термодинамических процессов с идеальным газом.

Порядок исследования термодинамических процессов.

1. Записывается уравнение процесса в P-V координатах.

2. Выводятся соотношения между параметрами состояния рабочего тела.

3. Определяются изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии.

4. Вычисляется работа деформации газа в процессе.

5. Вычисляется количество теплоты, участвующей в процессе.

6. Процесс изображается на pV диаграммах.

Обратимый изобарный процесс идеального газа.

1. При изобарном процессе давление остается постоянным : p=const

Для проведения обратимого процесса требуется множество источников теплоты разной температуры.

2. Из уравнения состояния идеального газа при p=const находим: , (1.50)

Выражение (1.47) называется законом Гей-Люссака, в изобарном процессе объем газа меняется прямо пропорционально температуре.

3. Изменение удельной внутренней энергии определяется одинаково для всех процессов, так как является параметром состояния рабочего тела: (1.51)

Изменение энтальпии определяется выражением:

(1.52)

Изменение энтропии в изобарном процессе определяется из формулы (1.49):

(1.53)

4. Удельная работа расширения или сжатия газа:

(1.54)

Для M кг газа:

L = M·p(V₂-V₁)= MR(T₂ –T₁ ) (1.55)

5.Определим удельное количество теплоты участвующее в процессе:

(1.56)

Полная теплота процесса: (1.57)

6. Графически изобарный процесс в PV координатах изображается горизонтальной прямой (рис. 1.4): линия 1 – 2: изобарное расширение рабочего тела ( ), температура в процессе увеличивается, теплота подводится dq > 0, совершается положительная работа .Линия 1-2 : изобарное сжатие ( ), здесь температура уменьшается, тепло отводится , над системой совершается работа .

Рис. 1.4 - Процесс изменения состояния идеального газа при P = const на PV-диаграмме.

Обратимый изохорный процесс идеального газа.

1. В данном процессе объем газа остается постоянным: , а два других параметра изменяются:

2.Выразим соотношение между параметрами из уравнения состояния идеального газа:

(1.58)

Данное выражение называется Законом Шарля и определяет прямую пропорциональную зависимость между параметрами в изохорном процессе.

3. ,

(1.59)

4. В изохорном процессе работа не совершается, так как dV=0

(1.60)

Согласно пераого закона термодинамики ( ) поскольку , dq= dU (1.58)

т.е. подводимая или отводимая в процессе теплота идет только на изменение внутренней энергии рабочего тела.

5. (1.59) (1.60)

6. График процесса в координатах pV изображается в виде вертикальной прямой (рис. 1.5). Линия 1-2: при подводе теплоты увеличивается давление и температура: . Линия 1-2 при отводе теплоты ( ) уменьшаются температура и давление

Рис. 1.5 - Процесс изменения состояния идеального газа при V=const на PV- диаграмме.