Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Шпоры по термеху3.doc
Скачиваний:
25
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
678.91 Кб
Скачать

, . Теорема о сложении ускорений -

теорема Кориолиса:

и т.д.

1) ;

2)

3) ;

4) ,

; ; .

. , ; ас= 2|evr|sin(e^vr).

Сложное движение тверд. тела. Правило параллелограмма угловых ск-ей:.

. Угл. ск-сть. прецессии , угл. ск-сть нутации ,

угл. ск. собственного вращ-ия . , – кинематические уравнения Эйлера.

Сложение вращений вокруг 2-х параллельных осей.

Вращения направлены в одну сторону. =2+1, ,

. 2) Вращения направлены в разные стороны. ,

 = 2—1, . 3) Пара вращений ; vA=vB, v=1AB – момент пары угловых скоростей. Винтовое движение: шагом винта – h. Если v и =const, то h==const, . Динамика

Основной закон динамики ( 2-ой закон (Ньютона)): . Дифференциальные уравнения движения материальной точки: ,

; .

– дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки, его общее решение:

x=f(t,C1,C2), начальные условия: t=0, x=x0, =Vx=V0.

Свободные колебания ; c/m=k2, ; x= C1coskt + C2sinkt,

= – kC1sinkt + kC2coskt, С1= х0, С2=/k, т.е. x= х0coskt + (/k)sinkt.

С1=Аsin, C2=Acos, x=Asin(kt+) – гармонические колебания, А= амплитуда, tg=kx0/,  – начальная фаза свободных колебаний; – собственная частота колебаний; период Т=2/k. Статическое отклонение ст=Р/с. Т=2.

Затухающие колебания Rx= – b сила сопротивления, , b/m=2n, , характеристическое уравнение: z2 + 2nz + k2= 0, его корни:

z1,2=. а) n<k ,

x=Ae-ntsin(kt+). , ; частота затухающих колебаний: k*=; период: . – декремент колебаний; –nT*/2 логарифмический декремент; "n" – коэффициент затухания.

Б) Апериодическое движение n  k . При n > k: , обозначая С1=(В12)/2, С2=(В12)/2, . При n = k: , ,

Вынужденные колебания: возмущающая сила: Q = Hsin(pt+), р – частота возмущающей силы,  – начальная фаза. , h=Н/m, .

х = х***. х*= C1coskt + C2sinkt, х**= Asin(рt+).

– количество движения материальной точки, – элементарный импульс силы. теорема об изменении количества движ. матер. точки в дифф. форме или . – импульс силы за [0,t]. В проекциях на оси координат: и т.д. - момент количества движения матер.

точки относительно центра О. Теорема об изменении момента количества движения матер. точки. . Если МО= 0,  =const. =const,

где – секторная скорость. Элементарная работа dA = Fds, F – проекция силы на касательную к траектории, или dA = Fdscos. dA= – скалярное произведение; dA= Fxdx+Fydy+Fzdz. Работа силы на любом конечном перемещении М0М1:

. Если F=const, то = Fscos. , .

Работа силы тяжести: . A>0, если М0 выше М1.

Работа силы упругости: .

Работа силы трения: , Fтр=fN. Сила притяжения (тяготения): , k=gR2. Работа силы тяготения:.

Мощность . Если N=const, то N=A/t.

Теорема об изменении кинетической энергии точки. В дифференциальной форме: . – кинетическая энергия материальной точки. В конечном виде: . , U=U(x1,y1,z1,x2,y2,z2,…xn,yn,zn) – силовой функцией. Элементарная работа сил поля: А=Аi= dU. Работа сил на конечном перемещении . Потенциальная энергия – П равна сумме работ сил потенциального поля на перемещении системы из данного положения в нулевое. А1,2= П1– П2. Потенц. энергия поля силы тяжести: П= mgz. Потенциальная энергия поля центральных сил. Центральная сила –, . Гравитационная сила ,, f = 6,6710-11м3/(кгс2) – постоянная тяготения.

Первая космическая скорость v1= 7,9 км/с, R = 6,37106м – радиус Земли; вторая космическая скорость: v11= 11,2 км/с.

Потенциальная энергия восстанавливающей силы пружин: ,  – модуль приращения длины пружины. Работа восстанавливающей силы пружины: .

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.