3. Блок – схема алгоритма

1. Задание. Постановка задачи

Дано:

В колонну подается смесь пентана и гексана. Число тарелок в колонне равно N, номер тарелки питания – N_F , концентрация пентана в исходной смеси – хf, расход исходной смеси – F, возмущающие воздействия поступают по каналам: расход F и состав сырья х_F. Их значения приняты постоянными на всем интервале переходного процесса и равны  F = 0,05 F, х_F = 0,05 х_F . Управляющий функцией является расход флегмы L (t), заданный в области допустимых значений

L_о  L (t)  L^*

Расход греющего пара G в кипятильник связан с расходом парового потока в колонне уравнением

G = (М_ср V  r_см) / r_п ,

где М_ср — средний молекулярный вес смеси; V — мольный расход парового потока в колонне; r_см, r_п — теплота испарения смеси и греющего пара соответственно; r _см = 76 ккал/кг;r _п = 539 ккал/кг.

Требования к показателям переходного процесса записываются в виде ограничений на значения концентрации получаемого продукта (целевого компонента смеси) на выходе (вверху и внизу) колонны

х_n+1,3  х_n+1 (t)  1, х_n+1,3 = 0,974,

0  х_о (t)  х_о,3 , х_о,3 = 0,230 ( 14)

В качестве экономического показателя переходного процесса принимается технологическая себестоимость получаемого продукта, связанная с расходом тепла на нагрев куба колонны, концентрацией продукта х _n+1 , х_о значениями возмущений по каналам F и х_F:

, ( 15)

где ₁ — стоимость единицы количества сырья состава х_F pyб./т; ₂ - стоимость тепла, подводимого с греющим паром в кипятильник, руб., ₂=ЦGh ; Ц — стоимость 1 ккал тепла, руб./ккал; G — расход греющего пара, т/ч; h - теплосодержание пара, ккал • ч/т; С₃ - заданное значение себестоимости. Значение C₃ рассчитано по уравнению (15) для заданных величин: х_n+1,3, х_0,3, F, х_F, соответствующих статическому режиму.

Длительность такта управления принята равной 15 мин; управление L(t_k) в каждом такте постоянно. Расчет управления, обеспечивающего выполнение ограничений (14), (15), в дискретных точках t_k проводится методом покоординатного спуска.

Требуется:

1. Разработать алгоритм управления процессом, обеспечивающий выполнение неравенств (14) – (15);

2. Составить блок-схему алгоритма;

3. Составить программу на одном из алгоритмических языков;

Построить 3-4 управления L(t) из заданной области L(t)  (L₀,L^*),сравнить их по критериям (14) – (15)

Исходные данные

№ варианта	Расход питания F .кмоль/ч	Состав питания хf мол.доли	Число тарелок N	Номер тарелки питания NF	КПД тарелки 	Летучесть 	Удерживающая способность тарелки Н, кмоль
1	390	0,7	30	15	0,45	1,3	8
2	350	0,55	30	15	0,49	1,3	8
3	300	0,4	40	20	0,5	1,2	8
4	400	0,5	32	15	0,4	1,15	8
5	500	0,3	50	27	0,35	1,17	8
6	430	0,4	40	21	0,4	1,28	8
7	500	0,6	30	15	0,45	1,4	8
8	400	0,8	20	12	0,5	1,32	8
9	440	0,7	25	12	0,44	1,23	8
10	500	0,45	30	15	0,43	1,25	8
11	370	0,42	45	22	0,4	1,19	8
12	500	0,45	30	15	0,43	1,25	8
13	400	0,4	30	15	0,43	1,2	8
14	600	0,45	40	20	0,45	1,2	8
15	440	0,7	25	12	0,3	1,19	8
16	400	0,8	20	12	0,5	1,32	8
17	500	0,5	30	12	0,45	1,4	8
18	450	0,5	35	14	0,48	1,35	8
19	450	0,55	30	15	0,49	1,3	8
20	450	0,65	28	14	0,35	1,17	8

Содержание отчета.

1. Задание. Уравнения материального баланса установки. Постановка задачи

2. Блок-схема алгоритма и его описание.

3. Программа решения задачи

4. Результаты расчета

5. Графики следующих функций L(t), х_n+1( t), х_о(t), С(t)

Изменения концентрации легколетучего компонента на одной из тарелок в исчерпывающей и укрепляющей секциях колонны х_i(t),у_i (t), при одном из управлений L(t) [L_o, L^*]

6. Выводы.

Литература

1. Демиденко Н.Д., Ушатинская Н.П. Моделирование, распределенный контроль и управление процессами ректификации. Новосибирск: Наука, 1978.

2. Богомолов А.И., Сиразетдинов Т.К., К решению основной задачи управления методом градиентного спуска. – ИВУЗ. Авиационная техника, 1974, № 1.

3. Кафаров В.В. Основы массопередачи. М.: Высшая школа, 1972.

4. Анисимов И.В., Бодров В.И., Покровский В.Б. Математическое моделирование и оптимизация ректификационных установок. М.: Химия, 1975.

5. Девятов Б.Н., Демиденко Н.Д., Охорзин В.А. Динамика распределенных процессов в технологических аппаратах, распределенный контроль и управление. Красноярск: Кн. Изд-во, 1976.

6. Баснер М.Е., Орлов Ю.Л., Павлов С.Ю. Метод расчета параметров ректификации неидеальных многокомпонентных смесей с заданным качеством разделения.- В кн.: Труды 3 Всесоюз. конф. По математическим методам в химии. Ярославль, 1979.

7. Сиразетдинов Т.К., Богомолов А.И., Дегтярев Г.Л. Аналитическое проектирование динамических систем. Казань: Изд-во КАИ, 1978.

8. Покровский В.Б., Елизаров В.И., Гималеев М.К. К решению уравнений динамики ректификационных колонн. – Изв. СО АН СССР, 1980, № 13. Сер. Техн. наук, вып. 3.

9. Багатуров С.А. Основы теории и расчета перегонки и ректификации. М.: Химия, 1974.

15