Министерство образования рф

Казанский государственный технологический университет

Нижнекамский химико-технологический институт

Лабораторная работа № 2

По курсу: «Теория принятия решения»

Тема: Управление динамическими режимами

ректификационной установки

Нижнекамск 2001

УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМИ РЕЖИМАМИ

РЕКТИФИКАЦИОННЫХ УСТАНОВОК

Эффективность функционирования промышленных объектов оценивается рядом экономических, технологических и технических показателей.

Показатели функционирования представляют собой функционалы

I_k (k=1,2,…, m), определенные на множестве состояний системы или процесса. Число этих показателей, критериев проектирования и управления для промышленных объектов значительно. Например, известно [1], что число критериев, предлагаемых различными авторами, для оптимизации ректификационных установок, широко распространенных в различных отраслях промышленности, достигает 200.

В практике проектирования объектов и системе управления специалист решает многокритериальную задачу синтеза, удовлетворяя определенным требованиям. Требования, предъявляемые к управляемым системам, в большинстве случаев выражаются в форме ограничений назначения функционалов

a_k  I_k  A_k ( k = 1, 2, …, m) ( 1 )

где a_k, А_k (А_k  a_k) – заданные величины. Выполнение ограничений (1) обеспечивает задача построения управления u  U. Эта типичная задача инженерной практики называется основной задачей управления (ОЗУ) [2].

Задачи управления динамическими режимами ректификационных установок достаточно сложны и мало изучены. Основная трудность решения этих задач связана с интегрированием системы дифференциальных уравнений, как правило, высокого порядка.

В работе предлагается метод решения задачи управления переходными режимами ректификационных установок.

УРАВНЕНИЯ ПРОЦЕССА РЕКТИФИКАЦИИ

Для описания нестационарных режимов ректификационных колонн широко применяются модели процесса с сосредоточенными [3, 4] и распределенными [ 1,5] параметрами, основу которых составляют уравнения материального, теплового балансов и кинетики массопередачи.

Уравнения материального баланса колонны ректификации многокомпонентной смеси с учетом принятых в [3, 4] допущений имеют вид

,

(2)

где х_i = (х_i1, х_i2, …, х_im), (i = 1, 2, …, f,…, n+1) – m-мерный вектор концентраций компонентов смеси на i-й ступени разделения; х₀ = (х₀₁, х₀₂,…, х_0m), х_n+1 = (х_n+1,1; …; х_n+1,m) – m-мерные векторы концентраций компонентов смеси в кубе и дефлегматоре колонны соответственно; х_F = (х_F1, х_F2, …, х_Fm) – m-мерный вектор концентраций компонентов в исходной смеси; y_i = (y_i1, y_i2, …, y_im) (i = 0, 1, …, n+1) – m-мерный вектор концентраций компонентов смеси в паровой фазе, уходящей с i-й ступени разделения; F, L, V, D, W – величины питания, орошения, пара, дистиллята и кубового продукта соответственно; Н_i (i = 0, 1, 2, …, n+1) – удерживающая способность по жидкости i-й ступени разделения; - m –мерный вектор концентраций компонентов смеси в паре, равновесном жидкости состава х₁; _I - эффективность i–й ступени разделения; Рi ,Т_i – давление и температура на i – ступени разделения.

Начальные условия для системы уравнений (2) имеют вид

(3)

и определяются из расчета стационарной модели процесса. Для расчета уравнений статики используется процедура STAT B 05, B06 [4].

Уравнения теплового баланса имеют аналогичную структуру и записываются в виде, приведенном в [1, 4].