Алгоритм управления переходным режимом процесса

Для расчета управления u(t_k) в дискретные моменты времени t_k используются уравнения (2) и алгоритм решения минимаксной задачи.

Предварительно по измеренным значениям параметров процесса и в предположении, что в уравнениях (2) проводится расчет стационарной модели процесса, вычисляются значения функционалов J_s (s = 1, 2, ..., 2r) в момент времени t = 0, определяются управляющие параметры статического режима.

1. В момент времени t₀ = 0 измеряется величина возмущающего сигнала (0). Вектор возмущающих воздействий  в общем случае является функцией времени  =  ( t). Составляющими вектора , как правило, являются изменения расхода F и состава х _F сырья, поступающего в аппарат:

 (t) = [F (t), х_F (t)]

2. Задается длительность первого такта управления  = t₁ - t_o и первое приближение управления u⁽¹⁾ (t₁). В качестве первого приближения можно принять значение управления, соответствующее статическому режиму.

3. На основании первого приближения управления u⁽¹⁾ (t₁) и вектора возмущающих воздействий  (0) решаются уравнения (2), определяются значения фазовых координат в первом приближении и вычисляются величины функционалов

J_s [u⁽¹⁾ (t₁)] (s =1, 2, …, 2r).

4. Среди функционалов J_s, (s = 1, 2, ..., 2r) выбирается наибольший по значению функционал, например

5. Если J_  1, то остальные (2r-1) функционалов будут также J_s 1

(s = l,2,...,2r - 1).

В этом случае при t = t₁ выполняются ограничения на значения функционалов (7) и управление u⁽¹⁾(t₁) - одно из решений задачи. Если же J_ > 1, то значение функционала J_ минимизируется выбором следующего приближения управления:

6. С использованием второго приближения управления u⁽¹⁾(t₁) в ypaвнениях (2) определяются значения фазовых координат во втором приближении, рассчитываются функционалы J_s[u⁽²⁾ (t₁)]. Снова выбирается наибольший по значению функционал и, если его значение больше единицы, рассчитывается новое приближение управления. Если же значения всех функционалов удовлетворяют неравенствам J_s  1 (s = 1, 2, ..., 2r), то одно из решений задачи u^(р)(t₁) в дискретной точке t₁ найдено. Управление u^(р)(t₁) может быть рассчитано заранее до наступления момента времени t₁.

7. В момент времени t₁ управление u^(р)(t₁) подается на исполнительные механизмы, установленные на линии управляющих потоков. На этом первый такт управления заканчивается.

8. Второй такт управления начинается с измерения возмущений (t₁) в дискретной точке (t₁). Задается время такта и рассчитывается управление в дискретной точке t₂ по алгоритму, начиная с п. 2.

9. Аналогично осуществляется следующий такт управления. На каждом такте управления проводится измерение возмущений, расчет и выдача управляющих воздействий на исполнительные механизмы аппарата.

Число тактов управления определяется временем выхода колонны в установившийся режим.