§ 3. Маршрутизация перевозок массовых грузов

В основе оптимальной маршрутизации перевозок также лежат методы решения транспортной задачи линейного программирования.

Постановка этой задачи состоит в следующем: имеется ряд поставщиков, от каждого из которых необходимо доставить различные грузы потребителям в заданном количестве и однотипном подвижном составе. Известны расстояния между всеми поставщиками и потребителями. Необходимо составить маршруты перевозок, обеспечивающие минимальный пробег подвижного состава без груза.

Рис. 164. Схема перевозок

В качестве примера решения указанной задачи примем данные заявок на перевозку груза автомобилями-самосвалами, представленные в табл. 16. Схема перевозок дана на рис. 164.

Каждому отправителю присвоено условное обозначение — буква А с со ответствующим порядковым цифровым индексом, каждому потребителю — буква Б также с соответствующим цифровым индексом. Это сделано для того, чтобы упростить запись при после дующих расчетах.

Следует отметить, что один и тот же пункт иногда имеет два условных обозначения. Например, железнодорожная станция как отправитель обозначена А1, а как получатель — Б5. Целлюлозный завод является только получателем, но он имеет то же два условных обозначения—Б1 и Б5. Это связано с тем, что этот потребитель имеет двух различных поставщиков — железнодорожную станцию и мебельную фабрику.

Таблица 16 Заявка на перевозку грузов

В табл. 16, кроме количества груза, показано количество ездок, которое необходимо сделать, чтобы выполнить заявленные перевозки с учетом коэффициента использования грузоподъемности на автомобиле ЗИЛ-585.

На основании заявок на перевозки составляют матрицу (табл. 17). В ней указано количество ездок из каждого пункта А в каждый пункт Б и расстояния между этими пунктами, которые проставлены в верхних правых углах соответствующих клеток.

Таблица 17 Решение на минимум пробега автомобилей без груза

Решают эту матрицу на минимум пробега либо методом, описанным в § 1 главы XIII, либо другим любым методом решения транспортной задачи линейного программирования. Результат решения (см. табл. 17) показывает, какое количество ездок без груза надо сделать из каждого пункта Б после разгрузки автомобиля в каждый пункт А для последующей погрузки, чтобы общий пробег без груза всех автомобилей был минимальным.

Из табл. 17 видно, что из пункта Б1 в пункт А2 необходимо сделать 25 ездок без груза, из Б2 в А3 — 20 ездок и в А4 — 10 ездок и т. д.

В табл. 17 в клетке А4Б3 стоит 0. Его не следует принимать во внимание, так как этот нуль появился в таблице при определении вспомогательных индексов и служит только для этих целей (см. § 1 настоящей главы).

После получения оптимального распределения ездок без груза в эту же таблицу (табл. 18 повторяет табл. 17) вносят план ездок с грузом (полужирные цифры в скобках), который указан в табл. 16.

Таблица 18 Совмещенный план порожних и груженых ездок

В тех клетках, где две цифры, получаются маятниковые марш руты, количество ездок по которым равно наименьшей цифре. Так, в клетке А2Б3 получен маятниковый маршрут № 1 А2Б3Б2А2 с 35 ездками. Это количество исключается из обеих рас смотренных цифр.

Когда все маятниковые маршруты найдены, в матрице строят четырехугольные «контуры», все вершины которых лежат в загруженных клетках, причем вершины с гружеными ездками должны чередоваться с вершинами с порожними ездками. В табл. 19 показаны два таких контура. Каждый из них дает маршрут. «Контур», показанный сплошной линией — маршрут №2 А1Б1Б1А2А2Б3Б3А1Х15, а штриховой «контур» — маршрут № 3 А1Б2Б2А3А3Б5БА1Х20.

Таблица 19 Составление маршрутов по четырехугольному контуру

Количество ездок определяется наименьшим числом в вер шинах контура. Выбранное количество ездок из клеток таблицы исключается. Затем строят контур с шестью вершинами (табл. 20), который дает маршрут № 4 А1Б1Б1А2А2Б4Б4А3А3Б5Б5А1*10, с восемью вершинами (табл. 21), маршрут № 5 А1Б2Б2А4А4Б6Б6А2А2Б4Б4А3А3Б5Б5А1х10.

Решение ведется до полного исключения всего количества ездок из матрицы. На рис. 165 представлены схемы полученных маршрутов.

Все действия обычно производятся в одной и той же таблице, где количество ездок с грузом записывают цветным карандашом, а ездки без груза и контуры — простым карандашом. По ходу решения из таблицы стирают резинкой те цифры и контуры, которые ликвидируются на каждом новом шаге решения.

Таблица 20 Составление маршрута по шестиугольному контуру

По получении маршрутов необходимо их расшифровать и определить, какое количество автомобилей необходимо направить на каждый маршрут, чтобы обеспечить выполнение перевозок. Это делается с помощью табл. 16, где указаны обозначения каждого пункта отправления и получения груза, и табл. 17, где даны все расстояния между этими пунктами. Расшифровку производят в специальной таблице (табл. 22), которая построена так же, как та часть путевого листа, где записывается задание шоферу. Зная, из какого автохозяйства следует подавать автомобиль на каждый маршрут, легко определить и нулевые пробеги.

Таблица 21 Составление маршрута по восьмиугольному контуру

В табл. 22, где в качестве примера дана расшифровка, марш рута № 2, условные обозначения А и Б введены для лучшего усвоения методики расшифровки маршрутов. В практической работе запись условных обозначений при расшифровке маршрутов производить не нужно.

Количество оборотов одного автомобиля по каждому маршруту определяют следующим образом: записав маршрут в табл. 22 и определив расстояние между пунктами, подсчитывают общую длину маршрута без учета нулевого пробега из авто хозяйства в первый пункт погрузки и от последнего пункта раз грузки до автохозяйства. Например, по маршруту № 2 это расстояние составит (см. таблицы 18 и 19) 6 + 3+4 + 3 = 16 км.

Время движения определяют делением пробега по маршруту на норму технической скорости, например 20 км/час. На марш руте № 2 оно составит 16 км : 20 км/час = 0,8 часа.

Затем определяют время на погрузку и выгрузку груза. На маршруте № 2 необходимо сделать две погрузки и выгрузки. Их общее время при механизированном способе выполнения этих работ составит 0,4 часа.

Рис. 165. Схема маршрутов

Общее время оборота автомобиля на маршруте № 2 будет равно 0,8+0,4 = 1,2 часа.

Зная время оборота и продолжительность смены, например, 7 час., с учетом возможного отклонения ±0,5 часа, получаем возможное количество оборотов одного автомобиля на маршруте № 2 — (7±0,5) : 1,2 = 5 оборотов.

Округление количества оборотов на маршруте до целых чисел целесообразно производить в сторону уменьшения. Это дает возможность в определенной мере учитывать время, необходимое для нулевых пробегов автомобиля.

Полученное количество оборотов записывают в табл. 22. При этом дополнительно осуществляется пробег автомобиля из авто хозяйства на первый пункт погрузки и с последнего пункта вы грузки в автохозяйство, что также записывают в таблицу.

Пробег одного автомобиля подсчитывают умножением количества ездок (оборотов) на соответствующие пробеги, указанные в табл. 22.

Таблица 22 Расшифровка маршрута № 2

№ маршрута	Откуда		Куда		Наименование груза	Пробег одного автомобиля, км		Количество оборотов	Количество автомобилей
	Условное обозначение	Наименование	Условное обозначение	Наименование
						с грузом	без груза
2		Автохозяйство № 2	А1	Железнодорожная станция	-	-	5	1	-
	А1	Железнодорожная станция	Б1	Целлюлозный завод	Уголь	6	-	5	-
	Б1	Целлюлозный завод	А2	Карьер	-	-	3	5	-
	А2	Карьер	Б3	Завод ЖБИ № 1	Песок	4	-	5	-
	Б3	Завод ЖБИ ,№ 1	А1	Железнодорожная станция	-	-	3	4	-
	Б3	Завод ЖБИ № 1		Автохозяйство	-	-	2	1	-
				Итого	-	50	34	-	3

Количество автомобилей, направляемых на каждый маршрут, определяют делением всего количества оборотов по каждому маршруту на количество оборотов, которое может быть сделано одним автомобилем. Для маршрута № 2 это 15: 5 = 3 автомобиля.

Если при выполнении перевозок на каком-либо маршруте автомобиль неполностью загружен работой на всю смену, то целесообразно предусматривать его переключение на перевозку по другим маршрутам. Если такое переключение сделать нельзя, то предусматривается возврат автомобиля в автохозяйство до окончания смены, хотя это и нежелательно.

На этом расчеты и составления табл. 22 заканчивают и можно приступить к выписке путевых листов.

Каждый маршрут, имеющий два и более пунктов отправления, можно начинать с любого из них, при этом пробег автомобилей без груза останется минимальным. Например, маршрут № 2 можно начинать с пункта А1, тогда окончание работы на маршруте будет в пункте Б3. Но перевозки по маршруту можно начинать и с пункта А2, тогда автомобиль будет возвращаться в автохозяйство из пункта Б1. И в том, и в другом случае про бег по маршруту останется одинаковым, хотя может измениться нулевой пробег. Но так как нулевой пробег относительно невелик, то им приходится пренебречь для того, чтобы избежать одновременной подачи на один и тот же пункт большого количества автомобилей.

Чтобы избежать одновременную подачу на один и тот же пункт погрузки большого количества автомобилей, можно начинать маршрут с другого пункта отправления, который в нем имеется.

Если в перевозках могут быть заняты автомобили разной грузоподъемности, то метод расчета рациональных маршрутов остается таким же, как это описано выше.

Распределить автомобили различной грузоподъемности по маршрутам, можно следующим способом.

Количество ездок, рассчитанное в табл. 22 для одной основ ной марки автомобилей (например, автомобилей ЗИЛ-585), уменьшают или увеличивают соответственно увеличению или уменьшению грузоподъемности другой марки автомобилей, которые будут направлены на данный маршрут.

Например, если на маршрут № 2 вместо автомобилей ЗИЛ-585 грузоподъемностью 3,5 т, будут направлены автомобили МАЗ-205 грузоподъемностью 5 т, то количество ездок по маршруту № 2, полученное в табл. 22, необходимо уменьшить на 30% (3,5 : 5 = 0,7), тогда будет не 15, а 11 ездок. Но теперь рас считывая количество оборотов и другие данные в табл. 22, не обходимо учитывать увеличение времени на погрузку и выгрузку при работе автомобилей МАЗ-205.