Тема: «Системы табличной обработки данных. Работа с массивами. Решение систем линейных уравнений»
Цель изложения темы: освоить принципы работы с массивами и с матрицами, решения систем линейных уравнений
План проведения занятия
Работа с массивами. Понятие массива. Формула массива
Работа с матрицами.
2.1. Сложение и вычитание матриц.
2.2. Вычисление обратной матрицы.
2.3. Умножение матриц.
2.4. Вычисление определителя матрицы.
2.5. Транспонирование матрицы.
Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.
Решение систем линейных уравнений методом Крамера
1. Работа с массивами. Понятие массива. Формула массива
Под массивом в табличном процессоре понимается простой блок ячеек (единый прямоугольный диапазон), данные в которых имеют одинаковую структуру. Данными массива могут быть константы (массив констант) или формулы.
Массив констант может быть представлен в явном виде (например, {1;2;3; 4;5;6; 7;8;9}).
Для ввода формулы массива необходимо выделить диапазон для формулы массива, ввести формулу и нажать:
Ctrl + + или , а затем F2, Ctrl + + ( - Shift, - Enter)
Пример. Имеется следующая информация:
Задача: найти стоимость и НДС, используя формулу массива.
Выделить столбец D, ввести =B2:B9*C2:C9, нажать Ctrl + + . Затем выделить столбец E, ввести =D2:D9*B10, нажать Ctrl + + .
Результат:
Замечание: изменение данных в одной ячейке массива недопустимо.
2. Работа с матрицами
2.1. Сложение и вычитание матриц.
Для сложения (вычитания) матриц применяют формулу массива.
Выделить область для результата, нажать равно, выделить первую матрицу, нажать + или –, выделить вторую матрицу и нажать Ctrl + + . Пример: вычислить A+B–C
Выделить столбец D, ввести =A14:A17+B14:B17–C14:C17, нажать Ctrl + + . Результат:
2.2. Вычисление обратной матрицы. Функция мобр раздела "Математические"
Формат: МОБР(массив)
массив := блок ячеек|массив констант|имя диапазона;
Назначение. Определение обратной матрицы.
Замечание. Функция МОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, а также если. массив имеет неравное число строк и столбцов.
Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы массива.
Пример. Имеется следующая информация:
|
A |
B |
С |
D |
1 |
12 |
26 |
38 |
31 |
2 |
13 |
72 |
62 |
52 |
3 |
17 |
10 |
49 |
10 |
4 |
24 |
8 |
58 |
5 |
Найти обратную матрицу.
Выделить блок ячеек А6:D9 (блок для результата), выполнить fx → Математические → МОБР и выделить исходную матрицу A1:D4 (Рисунок 0 -1)
Рисунок 0‑1
нажать Ctrl + + . Результат:
|
A |
B |
С |
D |
6 |
0,09927 |
-0,01385 |
-0,36461 |
0,257797 |
7 |
-0,03678 |
0,031966 |
-0,08168 |
0,058931 |
8 |
-0,04264 |
0,003546 |
0,161087 |
-0,09471 |
9 |
0,076941 |
-0,0258 |
0,012182 |
-0,03313 |