- •Тема 1. Основы молекулярно-кинетической теории газов. Термодинамические параметры, теплоемкость Контрольные вопросы
- •Тема 2. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатическому процессу в идеальном газе, элементы статической физики и физической кинетики Контрольные вопросы
- •Литература
- •Тема 3. Второе начало термодинамики. Реальные газы Контрольные вопросы
- •1. И.В. Савельев. Курс физики. М., 1989.Т. 1 (§ 81-89).
- •3. Т.И. Трофимова, Курс физики. М., 1985 (§ 56-63).
- •Оглавление
- •Тема 1. Основы молекулярно-кинетической теории газов. Термодинамические параметры, теплоемкость 4
- •Тема 2. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатическому процессу в идеальном газе, элементы статической физики и физической кинетики 15
- •Тема 3. Второе начало термодинамики. Реальные газы 24
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Смоленский государственный университет
Кафедра физики
Царева Е.А.
Молекулярная физика и основы термодинамики
Индивидуальные задания
для самостоятельной работы по курсу
«ФИЗИКА»
для студентов направления подготовки
«Строительство»
Смоленск
2012
УДК 53(075.5)
Е.А. Царева Индивидуальные задания для самостоятельной работы по физике для студентов направления подготовки «Строительство». – Смоленск: СмолГУ, 2012.- 24 с.
Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов 1 курса физико-математического факультета обучающихся по направлению «Строительство» и изучающих курс физики. В пособии предлагаются контрольные вопросы, отвечая на которые студент может оценить свои знания по данной теме и индивидуальные задания по решению задач по теме «Молекулярная физика и основы термодинамики»
Тема 1. Основы молекулярно-кинетической теории газов. Термодинамические параметры, теплоемкость Контрольные вопросы
Сформулируйте основные положения молекулярно кинетической теории газов. Запишите уравнение состояния идеального газа (Клапейрона — Менделеева).
Чему равно давление смеси газов? Сформулируйте закон Дальтона, поясните его. Что называется парциальным давлением газа?
Что называется плотностью вещества? Как определить плотность смеси двух веществ?
Запишите основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов поясните его. Что такое концентрация молекул? В каких единицах ее измеряют?
Что такое энергия теплового движения молекул идеального газа? Чему она равна? Что называется числом степеней свободы молекул газа? Какие значения может принимать число степеней свободы молекул идеального газа? В чем состоит закон распределения энергии по степеням свободы? Какая часть энергии молекул приходится на долю поступательного движения, а какая — на долю вращательного, если эта молекула: а) двухатомная; б) многоатомная?
Чему равно изменение внутренней энергии идеального газа? Как определить изменение внутренней энергии смеси газов?
Что называют теплоемкостью вещества? Что такое удельная теплоемкость? Что называется мольной теплоемкостью? Какая связь существует между удельной и мольной теплоемкостями вещества? Как подсчитать количество теплоты, необходимой для повышения температуры вещества на определенное значение» если известны: а) его масса; б) количество вещества?
Почему для повышения температуры газа на одно и то же значение при постоянном объеме и постоянном давлении требуется различное количество теплоты? Какая связь существует между мольными теплоемкостями при постоянном объеме и постоянном давлении?
Чем определяется отношение теплоемкостей при постоянных давлении и объеме? Какие значения это отношение может принимать?
Как определить мольные и удельные теплоемкости смеси газов?
ЛИТЕРАТУРА
И.В. Савельев. Курс физики. М., 1989.Т. 1 (§ 59-64,72).
А.Л. Детлаф, БМ. Яворский. Курс физики. М., 1989 (§ 8.1-8,4., 10.12.)
Т.И. Трофимова, Курс физики. М., 1985 (§ 41-43,53).
Задачи
Задача 1. Газ плотностью ρ находится под давлением р и температуре Т. Найти неизвестные величины согласно номеру задания в таблице.
Номер задания |
Газ |
ρ, кг/м3 |
р, Па |
Т, К |
1 |
? |
0,117 |
8103 |
230 |
2 |
H2 |
? |
2,25105 |
450 |
3 |
Ar |
1,337 |
? |
360 |
4 |
Kr |
3,444 |
2105 |
? |
5 |
? |
4,126 |
5105 |
1222 |
6 |
N2 |
? |
2,2105 |
440 |
7 |
O2 |
0,019 |
? |
200 |
8 |
He |
0,024 |
1,5104 |
? |
9 |
? |
3,61 |
3105 |
400 |
10 |
NH3 |
? |
104 |
400 |
11 |
CO2 |
2,647 |
? |
500 |
12 |
H2 |
0,048 |
5104 |
? |
13 |
? |
0,24 |
2,1105 |
420 |
14 |
N2 |
? |
1,7105 |
340 |
15 |
Ne |
0,115 |
? |
210 |
16 |
O2 |
3,851 |
5105 |
? |
17 |
? |
0,188 |
2,5105 |
320 |
18 |
NH3 |
? |
2104 |
450 |
19 |
He |
0,523 |
? |
460 |
20 |
CO2 |
0,106 |
4103 |
? |
21 |
? |
3,209 |
4105 |
480 |
22 |
NH3 |
? |
2103 |
240 |
23 |
H2 |
0,04 |
? |
300 |
24 |
Ne |
3,744 |
7105 |
? |
25 |
? |
0,055 |
5103 |
220 |
26 |
He |
? |
2,1105 |
420 |
27 |
O2 |
1,925 |
? |
380 |
28 |
H2 |
? |
2,25105 |
450 |
29 |
Ar |
1,337 |
? |
360 |
30 |
Kr |
3,444 |
2105 |
? |
31 |
? |
4,126 |
5105 |
1222 |
32 |
N2 |
? |
2,2105 |
440 |
33 |
O2 |
0,019 |
? |
200 |
34 |
NH3 |
? |
2104 |
450 |
35 |
Ar |
3,026 |
2,2105 |
? |
Задача 2. Сосуд объёмом заполнен смесью двух газов. Масса первого газа – m1, масса второго газа – m2. Смесь находится под давлением p при температуре T. Найти неизвестные величины согласно номеру задания в таблице.
Номер задания |
Первый газ |
Второй газ |
m1, г |
m2, г |
V, м3 |
p, Па |
T, К |
1 |
O2 |
Kr |
? |
24 |
6,2310-3 |
6,2105 |
310 |
2 |
H2 |
Ne |
8 |
14 |
? |
4103 |
200 |
3 |
Ar |
H2 |
20 |
10 |
9,1410-2 |
? |
420 |
4 |
He |
Ne |
12 |
10 |
5,8210-2 |
1,5105 |
? |
5 |
Kr |
N2O |
12 |
? |
1,6610-2 |
1,9105 |
380 |
6 |
H2O |
Ne |
9 |
5 |
? |
2105 |
400 |
7 |
He |
N2 |
16 |
14 |
0,748 |
? |
260 |
8 |
He |
O2 |
12 |
16 |
0,582 |
1,4104 |
? |
9 |
Ne |
Ar |
? |
20 |
0,415 |
4,8103 |
240 |
10 |
CO2 |
H2O |
11 |
18 |
? |
7105 |
350 |
11 |
N2 |
Ar |
7 |
10 |
8,3110-3 |
? |
440 |
12 |
H2 |
He |
8 |
8 |
0,5 |
2,5104 |
? |
13 |
O2 |
CO2 |
8 |
? |
1,2510-2 |
105 |
300 |
14 |
N2O |
H2 |
22 |
20 |
? |
4,4103 |
220 |
15 |
H2 |
Kr |
6 |
6 |
2,710-2 |
? |
460 |
16 |
Ar |
CO2 |
20 |
22 |
8,3110-3 |
3,5105 |
? |
17 |
N2O |
He |
? |
16 |
0,125 |
9,6104 |
320 |
18 |
N2 |
O2 |
14 |
16 |
? |
7,5103 |
250 |
19 |
Kr |
Ne |
6 |
5 |
4,1510-3 |
? |
390 |
20 |
H2O |
He |
18 |
20 |
0,1 |
2,25105 |
? |
21 |
He |
CO2 |
20 |
? |
0,25 |
5,6104 |
280 |
22 |
N2O |
Ar |
11 |
10 |
? |
4,5105 |
450 |
23 |
N2 |
Kr |
7 |
12 |
1,2510-2 |
? |
340 |
24 |
O2 |
H2O |
8 |
9 |
6,2310-3 |
4105 |
? |
25 |
H2 |
CO2 |
? |
11 |
7,0610-2 |
1,75105 |
350 |
26 |
Ne |
O2 |
5 |
8 |
? |
2,15105 |
430 |
27 |
O2 |
Ar |
4 |
5 |
2,0810-2 |
? |
230 |
28 |
N2O |
H2 |
22 |
20 |
? |
4,4103 |
220 |
29 |
H2 |
Kr |
6 |
6 |
2,710-2 |
? |
460 |
30 |
Ar |
CO2 |
20 |
22 |
8,3110-3 |
3,5105 |
? |
31 |
N2O |
He |
? |
16 |
0,125 |
9,6104 |
320 |
32 |
N2 |
O2 |
14 |
16 |
? |
7,5103 |
250 |
33 |
Kr |
Ne |
6 |
5 |
4,1510-3 |
? |
390 |
34 |
H2O |
He |
18 |
20 |
0,1 |
2,25105 |
? |
35 |
H2O |
N2O |
9 |
11 |
1,2510-2 |
2,5105 |
? |
Задача 3. Газ находится под давлением p при температуре T. Концентрация молекул газа равна n, средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы – W. Найти неизвестные величины согласно номеру задания в таблице.
Номер задания |
p, Па |
T, К |
n, м-3 |
W, Дж |
1 |
8104 |
220 |
? |
? |
2 |
2,5105 |
? |
? |
7,24510-21 |
3 |
? |
? |
6,441025 |
9,31510-21 |
4 |
? |
250 |
1,451024 |
? |
5 |
1,5105 |
300 |
? |
? |
6 |
104 |
? |
? |
5,17510-21 |
7 |
? |
? |
5,431025 |
8,2810-21 |
8 |
? |
270 |
2,151025 |
? |
9 |
103 |
230 |
? |
? |
10 |
3105 |
? |
? |
7,8710-21 |
11 |
? |
? |
2,721025 |
8,2810-21 |
12 |
? |
260 |
2,791024 |
? |
13 |
5104 |
280 |
? |
? |
14 |
105 |
? |
? |
1,07610-20 |
15 |
? |
? |
3,291025 |
4,5510-21 |
16 |
? |
360 |
4,031025 |
? |
17 |
2105 |
340 |
? |
? |
18 |
8103 |
? |
? |
5,17510-21 |
19 |
? |
? |
1,341025 |
5,5910-21 |
20 |
? |
500 |
5,81025 |
? |
21 |
5103 |
240 |
? |
? |
22 |
2,8105 |
? |
? |
7,6610-21 |
23 |
? |
? |
2,411025 |
6,2110-21 |
24 |
? |
300 |
7,251024 |
? |
25 |
2,5105 |
600 |
? |
? |
26 |
105 |
? |
? |
6,8310-21 |
27 |
? |
? |
8,71023 |
5,17510-21 |
28 |
? |
? |
6,441025 |
9,31510-21 |
29 |
? |
250 |
1,451024 |
? |
30 |
1,5105 |
300 |
? |
? |
31 |
104 |
? |
? |
5,17510-21 |
32 |
? |
? |
5,431025 |
8,2810-21 |
33 |
? |
270 |
2,151025 |
? |
34 |
103 |
230 |
? |
? |
35 |
? |
400 |
90,61024 |
? |
Задача 4. Чему равна внутренняя энергия теплового движения газа, имеющего массу m, при температуре T. Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения, а какая – на долю вращательного?
Номер задания |
Газ |
m, г |
T, К |
1 |
Аргон |
5 |
350 |
2 |
Гелий |
||
3 |
Водород |
||
4 |
Углекислый газ |
||
5 |
Кислород |
8 |
500 |
6 |
Пары воды |
||
7 |
Азот |
||
8 |
Неон |
||
9 |
Воздух |
12 |
400 |
10 |
Криптон |
||
11 |
Закись азота |
||
12 |
Аргон |
||
13 |
Кислород |
2 |
300 |
14 |
Неон |
||
15 |
Водород |
||
16 |
Пары воды |
||
17 |
Углекислый газ |
10 |
450 |
18 |
Азот |
||
19 |
Воздух |
||
20 |
Гелий |
||
21 |
Закись азота |
4 |
250 |
22 |
Азот |
||
23 |
Кислород |
||
24 |
Аргон |
||
25 |
Кислород |
8 |
275 |
26 |
Неон |
||
27 |
Водород |
||
28 |
Пары воды |
||
29 |
Углекислый газ |
15 |
325 |
30 |
Закись азота |
||
31 |
Азот |
||
32 |
Гелий |
6 |
550 |
33 |
Воздух |
||
34 |
Водород |
||
35 |
Углекислый газ |
Задача 5. Некоторый газ находится в закрытом сосуде объёмом V при температуре T1 и давлении p1. После изменения температуры до T2 давление газа в сосуде стало равным p2. При этом газу было передано количество теплоты, равное Q. Определить неизвестные величины.
Номер задания |
Газ |
V, 10-3 м3 |
T1, К |
T2, К |
p1, Па |
p2, Па |
Q, Дж |
1 |
Кислород |
2,5 |
200 |
320 |
? |
8103 |
? |
2 |
? |
366 |
? |
2105 |
3105 |
500 |
|
3 |
1,6 |
? |
450 |
105 |
1,5105 |
? |
|
4 |
? |
375 |
500 |
3105 |
? |
1000 |
|
5 |
Гелий |
? |
352 |
440 |
? |
2,5105 |
225 |
6 |
1,5 |
250 |
? |
8103 |
1,12104 |
? |
|
7 |
? |
? |
460 |
2,5105 |
3,2105 |
252 |
|
8 |
2,0 |
506 |
600 |
3,8105 |
? |
? |
|
9 |
Углекислый газ |
1,0 |
240 |
300 |
? |
104 |
? |
10 |
2,6 |
343 |
? |
3,5105 |
4,8105 |
? |
|
11 |
? |
? |
350 |
9104 |
1,2105 |
315 |
|
12 |
? |
320 |
400 |
8104 |
? |
168 |
|
13 |
Азот |
3,0 |
300 |
380 |
? |
1,14105 |
? |
14 |
? |
448 |
? |
4105 |
5105 |
1000 |
|
15 |
? |
? |
320 |
5104 |
6,4104 |
52,5 |
|
16 |
2,2 |
364 |
420 |
2,6105 |
? |
? |
|
17 |
Аргон |
? |
339 |
452 |
? |
4105 |
525 |
18 |
? |
256 |
? |
2104 |
2,5104 |
7,5 |
|
19 |
2,4 |
? |
504 |
4105 |
4,8105 |
? |
|
20 |
1,8 |
430 |
516 |
3,5105 |
? |
? |
|
21 |
Водород |
? |
290 |
319 |
? |
5,5104 |
37,5 |
22 |
1,2 |
400 |
? |
4,5105 |
6,3105 |
? |
|
23 |
3,4 |
? |
509 |
2,2105 |
3,2105 |
? |
|
24 |
? |
240 |
360 |
5103 |
? |
16,25 |
|
25 |
Воздух |
3,0 |
300 |
380 |
? |
1,14105 |
? |
26 |
? |
448 |
? |
4105 |
5105 |
1000 |
|
27 |
? |
? |
320 |
5104 |
6,4104 |
52,5 |
|
28 |
2,2 |
364 |
420 |
2,6105 |
? |
? |
|
29 |
Кислород |
1,5 |
250 |
? |
8103 |
1,12104 |
? |
30 |
? |
? |
460 |
2,5105 |
3,2105 |
252 |
|
31 |
2,0 |
506 |
600 |
3,8105 |
? |
? |
|
32 |
Закись азота |
? |
280 |
392 |
? |
1,4104 |
42 |
33 |
1,4 |
370 |
? |
4,2105 |
6,3105 |
? |
|
34 |
? |
? |
384 |
1,5105 |
1,8105 |
180 |
|
35 |
2,5 |
310 |
434 |
1,8105 |
? |
? |
Задача 6. Молекулы некоторого газа имеют число степеней свободы, равное i. При нагревании этого газа на T1 при постоянном давлении необходимо затратить количество теплоты Q1. Если это же количество газа охладить на T2 при постоянном объёме, выделится количество теплоты Q2. Найдите неизвестную величину.
Номер задания |
i |
T1, К |
T2, К |
Q1, Дж |
Q2, Дж |
1 |
? |
140 |
160 |
2,45 |
2 |
2 |
6 |
? |
140 |
19,81 |
26 |
3 |
3 |
170 |
? |
49,58 |
35 |
4 |
5 |
60 |
30 |
? |
4 |
5 |
5 |
210 |
150 |
58,8 |
? |
6 |
? |
70 |
80 |
8,17 |
7 |
7 |
3 |
? |
110 |
14,55 |
16 |
8 |
6 |
100 |
? |
22,22 |
25 |
9 |
5 |
40 |
20 |
? |
5,5 |
10 |
6 |
200 |
180 |
51,85 |
? |
11 |
? |
90 |
60 |
30 |
12 |
12 |
3 |
? |
50 |
8 |
8 |
13 |
6 |
160 |
? |
35,56 |
20 |
14 |
3 |
20 |
40 |
? |
5 |
15 |
5 |
230 |
200 |
51,52 |
? |
16 |
? |
150 |
120 |
50 |
24 |
17 |
5 |
? |
130 |
30,15 |
28 |
18 |
6 |
120 |
? |
24 |
15 |
19 |
3 |
30 |
50 |
? |
6 |
20 |
5 |
190 |
170 |
37,55 |
? |
21 |
? |
130 |
100 |
32,76 |
18 |
22 |
5 |
? |
60 |
13,07 |
14 |
23 |
6 |
180 |
? |
45 |
30 |
24 |
3 |
50 |
70 |
? |
9 |
25 |
3 |
80 |
90 |
14,81 |
? |
26 |
? |
220 |
200 |
58,67 |
40 |
27 |
5 |
? |
80 |
8,75 |
10 |
28 |
6 |
160 |
? |
35,56 |
20 |
29 |
3 |
20 |
40 |
? |
5 |
30 |
5 |
230 |
200 |
51,52 |
? |
31 |
? |
150 |
120 |
50 |
24 |
32 |
5 |
? |
130 |
30,15 |
28 |
33 |
6 |
120 |
? |
24 |
15 |
34 |
3 |
30 |
50 |
? |
6 |
35 |
3 |
110 |
? |
41,9 |
32 |
Задача 7. Удельные теплоёмкости некоторого газа равны cV и cp, отношение теплоёмкостей cp/cV=, молярная масса газа μ. Молекулы газа обладают числом степеней свободы, равным i. Найти неизвестные величины согласно номеру задания в таблице. Определить, о каком газе идёт речь.
Номер задания |
cV, Дж/(кгК) |
cp, Дж/(кгК) |
|
μ, 10-3 кг/моль |
i |
1 |
? |
? |
1,667 |
4 |
? |
2 |
? |
1846,6 |
1,333 |
? |
? |
3 |
649,2 |
? |
? |
? |
5 |
4 |
? |
? |
? |
20 |
3 |
5 |
566,6 |
? |
1,333 |
? |
? |
6 |
? |
1846,6 |
? |
18 |
? |
7 |
? |
1038,75 |
? |
? |
5 |
8 |
? |
1038,75 |
1,667 |
? |
? |
9 |
148,74 |
247,9 |
? |
? |
? |
10 |
10387,5 |
? |
1,4 |
? |
? |
11 |
566,6 |
? |
? |
44 |
? |
12 |
311,6 |
? |
? |
? |
3 |
13 |
? |
755,5 |
1,333 |
? |
? |
14 |
? |
1038,75 |
? |
28 |
? |
15 |
? |
1038,75 |
? |
20 |
? |
16 |
? |
14542,5 |
? |
? |
5 |
17 |
? |
? |
1,4 |
32 |
? |
18 |
3116 |
? |
1,667 |
? |
? |
19 |
? |
? |
? |
44 |
6 |
20 |
10387,5 |
? |
? |
? |
5 |
21 |
? |
? |
1,333 |
18 |
? |
22 |
? |
908,9 |
1,4 |
? |
? |
23 |
566,6 |
? |
? |
? |
6 |
24 |
? |
? |
? |
40 |
3 |
25 |
742 |
1038,75 |
? |
? |
? |
26 |
1385 |
? |
? |
? |
6 |
27 |
? |
? |
? |
2 |
5 |
28 |
? |
? |
1,667 |
4 |
? |
29 |
? |
1846,6 |
1,333 |
? |
? |
30 |
649,2 |
? |
? |
? |
5 |
31 |
? |
? |
? |
20 |
3 |
32 |
566,6 |
? |
1,333 |
? |
? |
33 |
? |
1846,6 |
? |
18 |
? |
34 |
? |
1038,75 |
? |
? |
5 |
35 |
? |
5194 |
? |
4 |
? |
Задача 8. Вычислить удельные теплоёмкости cV и cp смеси двух газов, если массовая доля первого газа равна g1 %, а второго – g2 %. Объяснить зависимость удельных теплоёмкостей от процентного соотношения газов.
Номер задания |
Первый газ |
Второй газ |
g1, % |
g2, % |
1 |
Неон |
Водород |
80 |
20 |
2 |
60 |
40 |
||
3 |
40 |
60 |
||
4 |
20 |
80 |
||
5 |
Аргон |
Кислород |
80 |
20 |
6 |
60 |
40 |
||
7 |
40 |
60 |
||
8 |
20 |
80 |
||
9 |
Гелий |
Кислород |
80 |
20 |
10 |
60 |
40 |
||
11 |
40 |
60 |
||
12 |
20 |
80 |
||
13 |
Азот |
Водород |
80 |
20 |
14 |
60 |
40 |
||
15 |
40 |
60 |
||
16 |
20 |
80 |
||
17 |
Неон |
Кислород |
80 |
20 |
18 |
60 |
40 |
||
19 |
40 |
60 |
||
20 |
20 |
80 |
||
21 |
Гелий |
Криптон |
80 |
20 |
22 |
60 |
40 |
||
23 |
40 |
60 |
||
24 |
20 |
80 |
||
25 |
Азот |
Кислород |
80 |
20 |
26 |
60 |
40 |
||
27 |
40 |
60 |
||
28 |
20 |
80 |
||
29 |
Гелий |
Водород |
80 |
20 |
30 |
60 |
40 |
||
31 |
40 |
60 |
||
32 |
20 |
80 |
||
33 |
Аргон |
Азот |
80 |
20 |
34 |
60 |
40 |
||
35 |
40 |
60 |
||
36 |
20 |
80 |