Тема 4. Динамика вращательного движения Контрольные вопросы

1. Какое движение является вращательным? Что называется угловым перемещением материальной точки? Что называется угловой скоростью и угловым ускорением материальной точки?

2. Как рассчитать угловое перемещение и угловую скорость при равномерном вращательном движении?

3. Какая связь существует между линейными и угловыми характеристиками движения материальной точки?

4. Что называется моментом инерции материальной точки относительно заданной оси? Как определяют момент инерции тела относительно какой-либо оси? Чему равны моменты инерции сплошного однородного диска, цилиндра, шара, стержня относительно оси, проходящей через центр масс? Чему равны моменты инерции тонкостенного полого цилиндра и обруча относительно оси, проходящей через центр масс? Как определить момент инерции тела относительно оси, не проходящей через центр масс?

5. Что называется моментом силы относительно точки и относительно оси? Как определить величину и направление момента силы? Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения, Поясните его.

6. Сколько уравнений необходимо для описания механической системы, состоящей из n тел, на которые действуют как внутренние, так и внешние силы? Какие уравнения описывают законы движения поступательно движущихся тел, а какие — вращающихся тел?

7. Чему равна работа, совершаемая при вращательном движении? Как определить работу за промежуток времени от t₁ до t₂ если величина момента силы, действующей на вращающееся тело, меняется?

8. Запишите закон сохранения механической энергии для катящегося тела. Поясните его.

9. Что называется моментом импульса материальной точки относительно заданной оси? Как определить величину и направление момента импульса?

4.10. Сформулируйте закон сохранения момента импульса. Зишите его.

Задачи

4.1 Материальная точка массой m движется по окружности радиусом r с линейной скоростью  и угловой скоростью . Момент инерции материальной точки относительно оси проходящей через центр окружности перпендикулярно к плоскости, в которой движется точка, равен I, момент импульса относительно этой же оси равен -L. Найти неизвестные величины согласно номеру в таблице.

Номер задания	m, г	r, см	, м/с	, рад/с	I, кгм2	L, кгм2/с
1	?	?	2,0	?	1,3510-3	1,8 10-2
2	?	12,5	2,5	?	?	4,375 10-2
3	240	?	3,0	?	2,1610-2	?
4	?	?	3,5	?	1,2510-2	?
5	?	?	1,8	?	510-3	3,610-3
6	?	17	3,4	?	5,78 10-3	?
7	100	?	3,8	20	?	?
8	?	30	?	8	?	5,04 10-2
9	?	?	3,6	22,5	?	6,91210-2
10	?	35	2,8	?	4,910-2	?
11	150	12	?	?	?	5,410-2
12	?	20	1,9	?	9,610-2	?
13	?	?	2,2	11	610-3	?
14	200	?	?	?	4,0510-2	0,324
15	400	18	1,62	?	?	?
16	160	?	3,5	?	?	5,610-2
17	?	15	?	?	5,62510-3	0,1125
18	60	?	?	7,5	?	2,59210-2
19	220	40	?	6	?	?
20	80	?	4,2	12	?	?
21	?	22	?	9	?	6,9710-2
22	250		?	10	?	0,169
23	140	30	3,6	?	?	?
24	50	?	2,52	?	1,62 10-3	?
25	?	25	?	16	6,2510-3	?
26	120	?	1.82	?	?	3,05810-2
27	?	?	2,64	?	1,26710-2	0,1394
28	70	16	?	15	?	?
29	?	17	3,4	?	5,78 10-3	?
30	100	?	3,8	20	?	?
31	?	30	?	8	?	5,04 10-2
32	?	?	3,6	22,5	?	6,91210-2
33	?	35	2,8	?	4,910-2	?
34	?	?	2,0	?	1,3510-3	1,8 10-2
35	?	12,5	2,5	?	?	4,375 10-2