2.7. Способы моделирования детерминированных факторных зависимостей

Одной из задач факторного анализа является моделирование взаимосвязей между результирующими показателями и факторами, которые определяют их изменения. Моделирование позволяет более глубоко изучить взаимосвязь факторов при формировании величины изучаемого показателя. Сущность моделирования заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторами выражается в форме конкретного математического уравнения.

В детерминированном факторном анализе выделяют следующие типы факторных зависимостей:

• аддитивные – результирующий показатель представлен в виде алгебраической суммы факторов:

У = х₁ + х₂ + … + х_n, (2.18)

где У – результирующий показатель;

– значения 1, 2… n-го факторов;

• мультипликативные – результирующий показатель представлен в виде произведения факторов:

, (2.19)

• кратные – результирующий показатель представлен как отношение факторов:

, (2.20)

• смешанные, комбинированные – представляют собой сочетание в различных комбинациях аддитивной, мультипликативной и кратной зависимостей:

, (2.21)

. (2.22)

В аналитической работе для каждого типа факторных зависимостей используются различные приемы моделирования.

Моделирование аддитивных факторных зависимостей проводится путем разложения результирующего показателя на составные элементы. Например, путем разложения такого комплексного показателя, как себестоимость на экономические элементы, можно получить факторную зависимость аддитивного типа:

, (2.23)

где С – себестоимость производства продукции;

МЗ – сумма материальных затрат;

ЗОТ – затраты на оплату труда;

А – сумма амортизационных отчислений;

Пр – прочие затраты.

Также можно представить в виде аддитивной зависимости прибыль до налогообложения (Пб):

, (2.24)

где Ппр – прибыль от реализации продукции по основному виду деятельности;

Ппр р – прибыль от прочей реализации;

Вн р – сальдо прочих доходов и расходов.

Моделирование мультипликативных факторных зависимостей проводится путем последовательного разложения результирующего показателя на факторы-сомножители. Рассмотрим построение мультипликативных факторных зависимостей на основе факторной (структурно-логической) схемы, определяющей взаимосвязи между товарной продукцией и факторами, характеризующими использование трудовых ресурсов (рисунок 2.3).

Рис. 2.2. Факторная (структурно-логическая) схема товарной продукции

(ТП – годовая товарная продукция; Ч – среднесписочная численность рабочих; Д– количество дней, отработанных одним рабочим; d – средняя продолжительность рабочего дня; ПТг, ПТдн, ПТч – среднегодовая, среднедневная, среднечасовая производительность труда одного рабочего соответственно)

Тогда факторные зависимости, построенные на основе представленной факторной схемы, будут иметь следующий вид:

, (2.25)

, 2.26)

. (2.27)

Для моделирования кратных и смешанных факторных зависимостей используются следующие способы:

1. Способ удлинения – это удлинение числителя путем его разложения на сумму составляющих элементов. Например, моделирование показателя затраты на 1 рубль товарной продукции можно провести путем разложения себестоимости на экономические элементы:

, (2.28)

где – затраты на 1 рубль товарной продукции;

– себестоимость товарной продукции;

– материалоемкость;

– зарплатоемкость;

– амортизациоемкость;

– емкость прочих затрат.

Аналогично проводится моделирование рентабельности продаж по прибыли до налогообложения (общей рентабельности продаж)

, (2.29)

где – рентабельность продаж;

– прибыль от прочей реализации на 1 рубль выручки;

– сумма прочих финансовых результатов на 1 рубль выручки.

2. Способ формального разложения – это удлинение знаменателя на сумму или произведение факторов:

, (2.30)

где – общая рентабельность капитала;

– прибыль до налогообложения;

– средняя величина капитала;

– средняя величина собственного капитала;

– средняя величина заемного капитала.

3. Способ сокращения – деление числителя и знаменателя на один или несколько показателей. Например, моделирование рентабельности капитала для выявления зависимости эффективности использования капитала от финансовых результатов деятельности предприятия:

, (2.31)

где ДЗ – средняя величина долгосрочных кредитов и займов;

КЗ – средняя величина кредиторской задолженности;

Др – средняя величина прочих источников финансирования;

– рентабельность продаж;

– коэффициент оборачиваемости собственного капитала;

– коэффициент оборачиваемости долгосрочных кредитов и займов;

– коэффициент оборачиваемости кредиторской задолженности;

– коэффициент оборачиваемости прочих источников финансирования.

4. Способ расширения – домножение числителя и знаменателя на один или несколько показателей. Например, моделирование рентабельности капитала:

, (2.32)

где – коэффициент оборачиваемости собственного капитала;

– коэффициент автономии.

Таким образом, применяя различные способы моделирования, можно сформировать различные детерминированные зависимости, всесторонне характеризующие финансово-хозяйственную деятельность предприятия.