3. Лабораторные, практикумы

№

Наименование раздела дисциплины

Наименование лабораторных (практических работ)

1

Пределы и непрерывность

Основные теоремы о пределах. Признаки существования пределов. Замечательные пределы.

2

Пределы и непрерывность

Непрерывность функции. Точки разрыва функции.

3

Дифференциальное исчисление

Определение производной. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Производные высших порядков. Правило Лопиталя.

4

Дифференциальное исчисление

Возрастание и убывания функций. Экстремум функции. Выпуклость функции и точки перегиба. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функции и построения графиков.

5

Интегральное исчисление

Первообразная функции и неопределенный интеграл. Интегрирование методом подстановки.

Интегрирование рациональных функций. Интегрирование по частям.

6

Интегральное исчисление

Определенный интеграл и его геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница. Методы вычисления определенных интегралов. Приложения определенного интеграла.

7

Аналитическая геометрия на плоскости

Прямая на плоскости. Взаимное расположение двух прямых. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых.

Кривые второго порядка. Канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы.

8

Линейная алгебра

Матрицы и операции над ними. Определители квадратных матриц.

9

Линейная алгебра

Обратная матрица. Теорема о существовании обратной матрицы. Свойства обратной матрицы. Ранг матрицы и его свойства.

10

Линейная алгебра

Системы линейных уравнений. Теорема Крамера (система

n-линейных уравнений с

n- переменными).

11

Линейная алгебра

Метод Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли. Системы линейных однородных уравнений.

12

Линейная алгебра

Векторы на плоскости и в пространстве. N- мерный вектор и векторное пространство. Размерность и базис векторного пространства. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

13

Предмет теории вероятности и основные понятия

Понятие опыта, достоверного, невозможного и случайного события. Виды событий. Классическое, аксиоматическое и частотное определения вероятности.

14

Основные теоремы теории вероятностей

Теорема о сложении вероятностей. Условная вероятность. Теорема об умножении вероятностей. Вероятность хотя бы одного события.

Формула полной вероятности. Формула Байеса. Формулы Бернулли и Пуассона.

15

Дискретные и непрерывные случайные величины

Дискретная и непрерывная случайные величины и их характеристики: математическое ожидание и дисперсия. Функция распределения вероятностей и плотность вероятности.

16

Модели законов распределения вероятностей

Законы распределения непрерывных случайных величин: равномерный и нормальный. Показательное распределение.

17

Системы случайных величин

Законы распределения двумерной случайной величины. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Зависимость между случайными величинами.

18

Закон больших чисел

Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и его следствия. Значение теоремы Чебышева для практики. Центральная предельная теорема.