РЕКОМЕНДАЦИИ
по проведению II (районного, городского) этапа
республиканской олимпиады школьников по математике
в 2005/2006 учебном году
Задачи для проведения районной (городской) олимпиады по математике представлены шестью «пакетами»:
VII класс – для учащихся седьмого класса общеобразовательной средней школы с 12-летним сроком обучения,
VIII класс - для учащихся восьмого класса общеобразовательной средней школы с 12-летним сроком обучения,
8 (IХ) класс - для учащихся восьмого класса общеобразовательной средней школы с 11-летним сроком обучения и учащихся девятого-штрих класса общеобразовательной средней школы с 12-летним сроком обучения,
9 класс - для учащихся девятого класса общеобразовательной средней школы с 11-летним сроком обучения,
10 класс - для учащихся десятого класса общеобразовательной средней школы с 11-летним сроком обучения,
11 класс - для учащихся одиннадцатого класса общеобразовательной средней школы с 11-летним сроком обучения.
В каждый пакет включено по пять заданий олимпиадного характера, в скобках указано максимальное количество баллов, которое может быть выставлено за правильное решение задачи. Меньшее количество баллов может быть выставлено за неполное, необоснованное решение. В случае, когда участник олимпиады «угадал» правильный ответ, но не описал ход решения задачи, ему может быть зачтено не более 50% указанного количества баллов. Например: при выполнении задания № 1 олимпиадного варианта для VII класса ученик записал ответ «поровну», но не привел решения; можно засчитать 1-2 балла; при выполнении задания № 2 олимпиадного варианта для VII класса ученик записал расшифровал ребус, но не описал ход рассуждений, можно засчитать 3,5-4 балла. Соответствующее решение принимает жюри предметной олимпиады, сопоставив в каждом конкретном случае условие задачи и уровень мыслительной деятельности, который необходим для угадывания правильного ответа. При ошибочном решении задачи баллы не начисляются.
Все задания сопровождаются ответами, указаниями или решениями.
Методист учебно-методического отдела естественно-математических дисциплин учреждения образования «Гомельский государственный областной институт повышения квалификации и переподготовки руководящих работников и специалистов образования» |
|
Ю.К. Войтова |
Задания II этапа республиканской олимпиады школьников по математике 2005 год
VII класс
Две лошади начали пить воду из одного бака, до верху наполненного водой. Гнедая лошадь выпила половину трети четверти половины бака, а вороная – четверть половины трети половины бака. Какая лошадь выпила больше воды?
(6 баллов)
Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство
АААА + ВВВ + С = 2005,
если известно, что одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, разные – разным.
(7 баллов)
Дедушка решил подарить внукам по новогоднему подарку, состоящему из конфеты, яблока, апельсина, шоколадки и книги. На те же деньги он мог купить одни конфеты и их оказалось бы 224, яблоки– их было бы 112, апельсины – 56, шоколадки – 32, а книг – 16. Сколько внуков у дедушки?
(10 баллов)
Огород квадратной формы 5 м 5 м нужно разделить несколькими кусками ячеистой сетки на 5 равных по площади «клетчатых» участков. Это легко сделать, используя 20 м сетки, как показано на рисунке.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Хватит для этой цели 16 м сетки? Выполните рисунок.
(8 баллов)
Каждый из трех мальчиков либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. На вопрос «Есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?» первый ответил: «Нет», второй ответил: «Да». Какой ответ дал третий мальчик. Ответ объясните.
(9 баллов)