Литература

Э. Митчелл, Р. Уэйт. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир, 1981

А.А.Самарский Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971

Д. Поттер. Вычислительные методы в физике. М.: Мир, 1975

А.А. Самарский, В.А. Галактионов, С.П. Курдюмов, А.П. Михайлов. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1987

Г.И. Басина, М.А.Басин. Синергетика. Основы методологии. С.Петербург, Норма, 2006

Г.Берд. Молекулярная газовая динамика.М.: Мир, 1981

Г.И. Басина, М.А.Басин. Синергетика. Основы методологии. С.Петербург, Норма, 2006

А. Найфэ Методы возмущений. М.: Мир. 1976

А.А.Самарский, А.П. Михайлов. Математическое моделирование. М.: Физматлит, 2001

7.Б.Л.Рождественский, Н.Н Яненко .Системы квазилинейных уравнений.М.: Наука. 1978

http:// sp.cs.tut.fi/cgi-bin/cgiwrap/spwww/publications.cgi?&id=6.47/17828

10. http:// sigma.parallel.ru

2. Лабораторный практикум

- не предусмотрен учебным планом

3. Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы

5. Темы курсовых работ (выборочно)

Решение модифицированных уравнений Лапласа на параллельных системах методом конечных элементов.

Модифицированное уравнение Лапласа возникает при рассмотрении задач механики сплошной среды с учетом влияния момента количества движения в элементарном объеме сплошной среды.

Конкретно желательно рассмотреть влияние магнитного поля на движение жидкости в трубе. Сначала ( 3к ) требуется исследовать возможность применения метода малого параметра, исходя из знания решения классической задачи.

Применение метода молекулярной динамики для решения модифицированной задачи пограничного слоя.

В теории разреженного газа возникает задача построения функции распределения в узком приповерхностном слое. Граничными условиями для нее является функция распределения на внешней границе и условие неподвижности атомов поверхности внутри твердого тела. Требуется апробировать алгоритм решения поставленной задачи

Решение задачи о возмущении фронта ударной волны при малых числах Маха.

Модифицированные уравнения Навье-Стокса не изменяют структуру прямой ударной волны относительно классических профилей физических величин. Требуется рассмотреть

действие двумерных возмущений и определить новые распределения. Для решения задачи предлагается использовать метод малых возмущений и применить разностную схему (3,4к).

5. Темы рефератов – для данной дисциплины не предусмотрены учебным планом.

6. Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену) по всему курсу

1-й семестр

1.Линейные и нелинейные задачи. Принцип суперпозиции. Солитонные решения.

Определение областей определения задачи, уравнений и вычислительной схемы.

2.Основные проблемы решения задач на параллельных системах

3.Особенности решения линейных задач на параллельных системах.

4 Параллельное матричное исчисление на распределенной памяти.

5. Параллельное матричное исчисление на общей памяти.

6. Численные методы решения нелинейных задач:

7. Консервативная и неконсервативные формы записи уравнений

8. Формирование поверхностей разрыва для гладких начальных условий

9. Согласование порядков аппроксимации по времени и по пространству для уравнений в частных производных

10. Наиболее распространенные методы решения нелинейных уравнений в частных производных. Схемы расщепления. Явные и неявные методы решения. Метод Рунге –Кутта. Жесткие системы уравнений.

11.Особенности решения нелинейных задач на параллельных системах.

7. Схемы высокого порядка.

13.Декомпозиция расчета на общей памяти.

8. Декомпозиция расчета на распределенной памяти.

15. Параллельные методы на графах

16. Пакеты (ANSYS)

6. ^**Технические средства обучения и математическое обеспечение

В данном курсе, как правило, не используются. По желанию лектора применяется проектор для демонстрации слайдов.

6. ^***Активные методы обучения

В данном курсе, как правило, применяются классические аудиторные методы.

6. ^****Материальное обеспечение дисциплины

Требуется стандартное оборудование лекционных аудиторий.