Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный университет

Математико-механический факультет

Принято на заседании кафедры параллельных алгоритмов протокол от __________ № _______	УТВЕРЖДАЮ Декан факультета
Зав. кафедрой ________________Ю.К.Демьянович	________________ Г.А. Леонов

Программа учебной дисциплины «Распараллеливание моделей задач математической физики» специальность – 010503 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем»

Санкт – Петербург

2009 г.

1. Цель изучения дисциплины: Обучение студентов методам компьютерного моделирования задач математической физики; развитие у студентов навыков выбора алгоритмов решения линейных и нелинейных задач в сложных геометрических областях на параллельных системах.

2. Задачи курса: Изучение основных алгоритмов построения сеток в сложных областях, получение студентами навыков выбора формы записи уравнений математической физики и построения соответствующих методов конечных элементов и разностных схем; развитие навыков самостоятельного решения задач; обеспечение базы для усвоения приближенных методов вычислений и соответствующих компьютерных программ.

3. Место курса в профессиональной подготовке выпускника:

Дисциплина “ Распараллеливание моделей задач математической физики ” является базовой в подготовке современного профессионального программиста и служит основой для изучения методов решения сложных вычислительных задач на многопроцессорных компьютерах и суперкомпьютерах.

4. Требования к уровню освоения дисциплины - " Распараллеливание моделей задач математической физики "

• знать содержание дисциплины " Распараллеливание моделей задач математической физики " и иметь достаточно полное представление о возможностях применения его разделов в различных прикладных областях науки и техники;

• уметь исследовать математическую задачу с точки зрения типа уравнений, возможностей разбиения ее решения на отдельные квазинезависимые элементы, выбора метода решения и обеспечения сшивки решений в смежных геометрических областях и при существовании границ между различными средами.

5. Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего промежуточного и итогового контроля

Всего аудиторных занятий	68 часов
- практические занятия	68 час

Изучение дисциплины по семестрам:

1 семестр: лекции - практические занятия – 68 ч., 2 доклада, зачет

6. Содержание дисциплины

1. Содержание разделов дисциплин и виды занятий

1-й семестр

1.Линейные и нелинейные задачи. Принцип суперпозиции. Солитонные решения.

Определение областей определения задачи, уравнений и вычислительной схемы.-4ч.

2.Основные проблемы решения задач на параллельных системах.-2ч.

3.Схемы высокого порядка. –2ч.

4.Декомпозиция расчета на общей памяти.2ч.

5. Декомпозиция расчета на распределенной памяти. -2ч.

6.Особенности решения линейных задач на параллельных системах.-2ч

7. Параллельное матричное исчисление на распределенной памяти. –2ч.

8. Параллельное матричное исчисление на общей памяти.-2ч.

9. Численные методы решения нелинейных задач:

10. Консервативная и неконсервативные формы записи уравнений-2ч.

11. Формирование поверхностей разрыва для гладких начальных условий-2ч.

12. Согласование порядков аппроксимации по времени и по пространству для уравнений в частных производных-2ч.

13. Наиболее распространенные методы решения нелинейных уравнений в частных производных. Схемы расщепления. Явные и неявные методы решения. Метод Рунге –Кутта. Жесткие системы уравнений. -8ч.

14.Особенности решения нелинейных задач на параллельных системах. –8ч.

15. Параллельные методы на графах-2ч.

16. Пакеты (ANSYS)