Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2007-2008 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №1.

1. Равномерная сходимость функциональных последовательностей и рядов. Определения. Примеры.

2. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.

3. 

4. .

5. Найти длину кривой .

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №2

1. Равномерная сходимость и непрерывность.

2. Первообразная.

3. Найти область сходимости .

4. Исследовать сходимость .

5. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой .

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №3

1. Почленное интегрирование функциональных последовательностей и рядов.

2. Интегрирование по частям.

3. . 4. .

5. Найти площадь поверхности вращения вокруг оси абсцисс

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №4

1. Почленное дифференцирование функциональных последовательностей и рядов.

2. Замена переменной в неопределенном интеграле.

3. Вычислить приближенно значение с точностью до 0.001.

4. .

5. -Исследовать сходимость.

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

.

Экзаменационный билет №5

1. Ряды Маклорена функций .

2. Объем тела вращения.

3. .

4. .

5. Найти длину кривой .

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №6

1. Ряды Маклорена функций

2. Площадь поверхности вращения.

3. .

4. .

5. Разложить в ряд Фурье на функцию .

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет № 7

1. Абсолютная и условная сходимость рядов. Теорема Римана.

2. Определенный интеграл с переменным верхним пределом.

3. .

4. .

5. .

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №8

1. Признаки Коши и Даламбера.

2. Вычисление площадей плоских фигур.

3. .

4. Исследовать сходимость .

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №9

1. Признаки сравнения для числовых рядов.

2. Определенный интеграл.

3. Вычислить приближенно с точностью до 0.001 значение .

4. .

5. Найти объем .

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №10

1. Гамма-функция Эйлера.

2. Длина дуги кривой.

3. .

4. .

5. 

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №11

1. Несобственный интеграл с бесконечным пределом.

2. Определение и необходимое условие экстремума функции нескольких переменных.

3. .

4. .

5. Найти объем, ограниченный поверхностями .

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №12

1. Несобственный интеграл от неограниченной функции.

2. Достаточное условие экстремума функции нескольких переменных.

3. .

4. .

5. Исследовать на экстремум при условии .

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №13

1. Признак Лейбница и следствие из него.

2. Теоремы Гульдина.

3. .

4. .

5. Исследовать на экстремум при условии .

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №14

1. Интегральный признак сходимости числовых рядов.

2. Интегрирование рациональных дробей.

3. .

4. .

5. .

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №15

1. Числовые ряды. Определение сходимости. Сумма ряда.

2. Условный экстремум.

3. Разложить в ряд Маклорена .

4. .

5. Разложить в ряд Фурье на отрезке функцию .

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №16

1. Критерий Коши равномерной сходимости функциональных рядов. Признак Вейерштрасса.

2. Ортогональные системы функций.

3. Найти область сходимости степенного ряда .

4. .

5. .

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №17

1. Свойства определенного интеграла.

2. Область сходимости степенного ряда.

3. .

4. .

5. .

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №18

1. Свойства степенных рядов в интервале сходимости.

2. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций.

3. .

4. .

5. .

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет №19

1. Ряд Фурье по основной тригонометрической системе.

2. Метод наименьших квадратов.

3. .

4. .

5. .

Утвержден на заседании кафедры 405. Протокол № от 18.05.2010

Заведующий кафедрой Экзаменатор_____________

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е.Жуковского »ХАИ»

Специальности – 6.080204, 7.080202, 6.080200.

Весенний семестр 2009-2010 учебного года

Учебная дисциплина: математический анализ

Экзаменационный билет № 20 (упрощенный)