2. Основные определения теории систем и системного подхода

Существует определенный набор понятий, связанных с современным использованием слова «система».

Элементом системы называется некоторый объект (материальный, энергетический, информационный), обладающих рядом важных для нас свойств, но внутреннее содержание (строение) которого безотносительно к цели рассмотрения (например, элемент – исходное или не анализируемое далее событие в дереве отказов).

Обозначим элементы М, а всю их возможную совокупность {М}. Принадлежность элемента к совокупности принято записывать

М Є {М}.

Связь – важный для целей рассмотрения обмен между элементами веществом, энергией, информацией.

Система – совокупность элементов, обладающая следующими признаками:

а) связями, которые позволяют посредством перехода по ним от элемента к элементу соединить два любых элемента совокупности (связность системы);

б) свойством (назначением, функцией), отличным от свойств (или суммы свойств), отдельных элементов совокупности; это свойство также называется эмерджентностью¹ (функция системы), которой, в свою очередь, можно дать следующее определение: эмерджентность – особенность систем, состоящая в том, что свойства системы не сводятся к совокупности свойств частей, из которых она состоит и не выводятся из них.

Таким образом имеем два признака системы: связность и функцию.

Запишем так называемое «кортежное» (т.е. последовательное) определение системы:

Σ : {{М},{Х}, F}, (1.1)

где Σ – система

{М} – совокупность элементов

{Х} – совокупность связей

F – функция.

Приведенная запись является наиболее простым описанием содержания системы.

Практически любой объект с определенной точки зрения может рассматриваться как система (вопрос в целесообразности такого рассмотрения). (Пример – радиотехническая плата (для сборки) слюдяной конденсатор – для специалиста по элементной базе, слюда – для геолога).

Большая система – система, состоящая из значительного числа однотипных элементов и связей.

Сложная система – система, состоящая из элементов разных типов и обладающая разнородными связями между ними.

Различие между системой, большой системой и сложной системой условно.

Примеры сложных систем: судно, самолет, системы управления ими, ЭВМ, транспортная сеть, экосистема и др.

3. Структура и иерархия системы

Структура системы – расчленение ее на группы элементов с указанием связей между ними, неизменное на все время рассмотрения и дающее представление о системе в целом.

Расчленение системы может иметь различную основу:

 материальную (вещественную) (рис. 3а);

 функциональную (рис. 3б);

 алгоритмическую (алгоритм программы, инструкция).

Группы элементов в структуре обычно выделяются по принципу простых или относительно более слабых связей между элементами разных групп. Структура системы обычно изображается в виде графической схемы (структурной схемы).

С труктуры других типов;

 календарь (временная структура);

 деление книги на главы (информационная структура).

Структура системы может быть охарактеризована по имеющимся в ней (или преобладающим) типам связей:

а) последовательное соединение элементов;

б) параллельное соединение элементов

Обратная связь (результат функционирования элемента влияет на поступающие на него воздействия.

О братная связь выступает важным регулятором в системе.

Крайне редко встречается система без того или иного вида обратной связи.

Близким к понятию структуры является понятие декомпозиции.

Декомпозиция – деление системы на части, удобные для каких-либо операций с этой системой. (пример: рассмотрение физического явления или математическое описание отдельно для данной части системы).

Суть декомпозиции – упрощение системы, слишком сложной для рассмотрения целиком. Фактически, это важнейшая процедура системный анализ, связанная именно с анализом системы.

Агрегирование – противоположная процедура (процедура синтеза) – объединение частей в целое, установление связей.

Окружение системы. Для того, чтобы дифференцировать, отделить систему от не системы, вводится понятие окружения системы (внешней среды, окружающей среды).

Иерархия – структура с наличием подчиненности, т.е. неравноправных связей между элементами, когда воздействие в одном из направлений оказывают гораздо большее влияние на элемент, чем в другой.

Т ипичный пример:

Виды иерархических структур:

а ) древовидные

б) ромбовидная.

Встречаются и другие виды иерархий, например, кольцевая.

Древовидная структура наиболее проста для анализа и реализации.

Примеры. Задача проектирования технического объекта сводится к проектированию

 основных частей;

 функциональных систем;

 групп агрегатов;

 механизмов;

 отдельных деталей.

В живой природе наблюдаются следующие иерархические зависимости: иерархия в стаде; иерархия уровней живых систем по организованности (биосферный, видовой, популяционный, организменный, тканевый, клеточный).

1 от англ. «emergence» - внезапное появление