2.3 Варіанти індивідуальних завдань до лабораторної роботи 2
1.Дано
число
і послідовність чисел
.
Побудувати й обґрунтувати алгоритм
обчислення за формулами:
а)
b)
2.
Дано дві послідовності
і
.Визначити
третю
послідовність, елементи якої обчислюються
за формулою:
(
)
3. Скласти алгоритм обчислення за формулою:
(
,
)
4.
Скласти алгоритм обчислення за формулою:
(
)
5.
Скласти алгоритм обчислення за формулою:
(
)
6. Скласти алгоритм обчислення за формулою:
(
,
)
7. Скласти алгоритм визначення однакових чисел у заданій послідовності чисел .
8. Скласти алгоритм визначення максимального (мінімального) елемента в заданій послідовності чисел .
9.
Скласти алгоритм визначення кількості
однакових чисел у заданій послідовності
чисел
.
10. Скласти алгоритм множення матриці на вектор.
11. Скласти алгоритм множення матриці на матрицю.
12. Скласти алгоритм, що реалізує операцію об'єднання двох заданих безлічей.
13. Скласти алгоритм, що реалізує операцію перетинання двох заданих безлічей.
14. Скласти алгоритм транспонування матриці.
15. Скласти алгоритм, що реалізує операцію різниці двох заданих безлічей.
16.
Знайти найбільший загальний дільник
для заданої пари чисел, використовуючи
алгоритм Евкліда. Алгоритм Евкліда:
нехай
і
одночасно не рівні 0 цілі числа і
>
,
тоді для цілих чисел
,
,
,
де
– залишок від цілочисельного розподілу
на
,
виконується рівність
17. Скласти алгоритм, розв’язання задачі розрахунку боргу клієнта банку, що взяв деяку суму під щомісячний відсоток від поточної суми боргу.
18. Скласти алгоритм, визначення суми цифр заданого шестизначного числа.
19. Числа Фібоначчі (fn) визначаються формулами
при
=2,
3... .
Знайти перше число Фібоначчі більше ( >1).
20.
Обчислити
-суму
всіх чисел Фібоначчі, що не перевершують
500. Визначення чисел Фібоначчі дано в
попереднім завданні.
21.
Написати програму рекурсивного пошуку
максимального елемента послідовності
22.
Послідовність
,
,
,...
визначається правилами
,
,
Написати програму обчислення
23. Надрукувати всі прості дільники заданого натурального числа.
24.
Написати програму побудови послідовності
створеної за законом:
(
=2,...,
30).
25.
Написати програму рекурсивного
підсумовування елементів послідовності
26.
Написати програму інверсії елементів
послідовності
з використанням рекурсії.
27. Визначити число, одержане написанням у зворотному порядку цифр заданого натурального числа.
28. Використовуючи рекурсію, знайти суму ряду 1+1/2+1/3+…+1/N з заданою точністю.
29.
Дано додатні цілі числа
,
,
,
обчислити
де
якщо
якщо
якщо
(Це так названа функція Аккермана).
30. Дано натуральне число n. З'ясувати, чи є серед чисел n, n+1,..., 2n близнюки, тобто прості числа, різниця між якими дорівнює двом. (Визначити процедуру, що дозволяє розпізнавати прості числа).