2.5.2 Рекурсивные функции

В языке C++ допустима рекурсия. Рекурсия это способ организации вычислительного процесса, при котором процедура или функция может обращаться сама к себе. Покажем рекурсивную реализацию метода быстрой сортировки. В методе используется процедура половинного разделения, применяемая на 1-ом шаге ко всему массиву, а на следующих шагах – к его фрагменту. На каждом шаге образуются две половинки текущего фрагмента, к которым снова применяется процедура разделения. Если массив сортируется по возрастанию, то в левую половинку записываются меньшие значения, а в правую – большие (если по убыванию, то наоборот).

Одну из возможных версий программы покажем на примере:

#include<iostream.h>

void quicksort(float* arr, int left,int right);

void main()

{const int n = 10;

float ar[n];

int i, l, r;

// cputs(«введите данные о значениях исходного массива»);

for(i=0; i<n; i++){

cout<<”введите а[“<<k<<”] исходного массива \n”;

cin>>ar[i];

}

l = 0; r = n – 1; // левая и правая границы начального

// фрагмента

quicksort(ar, l, n); // вызов функции

for(i=0; i<n; i++)

printf(“ar[ %d ]= %d \n”, i, ar[i]); // cout<<ar[i]<<” “;

}

void quicksort(float * arr, int left, int right)

{int i = left, j = right; //левая и правая границы фрагмента

float middle = arr[(left + right) / 2];

float temp;

while (i < j) {

while (arr[i] < middle) i++;

while (middle < arr[j]) j--;

if (i <= j) { // замена значений

temp = arr[i];

arr[i] = arr[j];

arr[j] = temp;

i++;

j--;

}

}

if(i < right)quicksort(arr, i, right); /* вызов функции для

сортировки правой половины фрагмента массива */

if(left < j)quicksort(arr, left, j); /* для сортировки левой

половины фрагмента */

}

Процедура разделения реализована в виде рекурсивно вызываемой функции quicksort(), в теле которой есть два обращения к самой себе: для сортировки левой половинки теккущего фрагмента и сортировки его правой половинки.

Однако, у рекурсии есть недостатки:

• такую программу труднее отлаживать, поскольку требуется контролировать глубину рекурсивного обращения;

• при большой глубине стек может переполниться;

• использование рекурсии повышает накладные расходы (в данном случае в стеке сохраняются не два числа, представляющие собой границы фрагмента, а гораздо больше, не говоря уже о затратах, связанных с вызовом функции).

Поэтому рекурсию следует применять с осторожностью.

2.5.3 Перегрузка функций

Часто бывает удобно, чтобы функции, реализующие один и тот же алгоритм для различных типов данных, имели одно и то же имя. Использование нескольких функций с одним и тем же именем, но с различными типами параметров, называется перегрузкой функций (перегружаемыми функциями).

Компилятор определяет, какую именно функцию требуется вызвать, по типу фактических параметров. Этот процесс называется разрешением перегрузки. Тип возвращаемого функцией значения в разрешении не участвует.

int sum(int a, int b)

{return (a+b);}

double sum(double a, double b)

{return(a+b);}

double sum(double a, double b, double c)

{return(a+b+c);}

Приведенные выше функции отличаются друг от друга следующим образом: первая от второй типом формальных параметров и типом возвращаемого результата; первая от третьей количеством и типом формальных параметров и типом возвращаемого результата; вторая от третьей количеством формальных параметров.

Если точного соответствия списков параметров объявления функции и в ее вызове не найдено, выполняются преобразования типов в соответствии с общими правилами, например, bool и char в int, float в double и т.п. Далее выполняются стандартные преобразования типов, например, int в double или указателей в void*. Следующим шагом является выполнение преобразований типа, заданных пользователем, а также поиск соответствий за счет переменного числа аргументов функций. Если соответствие на одном и том же этапе может быть получено более чем одним способом, вызов считается неоднозначным и выдается сообщение об ошибке.

Существует ряд правил описания перегруженных функций:

• перегруженные функции должны находиться в одной области видимости, иначе произойдет сокрытие аналогично одинаковым именам переменных во вложенных блоках (доступ осущствляется только к одной из них);

• перегруженные функции могут иметь параметры по умолчанию, при этом значения одного и того же параметра в разных функциях должны совпадать. В различных вариантах перегруженных функций может быть различное число параметров по умолчанию;

• функции не могут быть перегружены, если описание их параметров совпадает или отличается только модификатором const или использованием ссылки (например, int и const int, int и int&).