11.3. Генетический алгоритм для генерации правил требования

В целом ряде исследований генетический алгоритм применялся для по­иска правил, основанных на макроэкономических моделях для рынка цен­ных бумаг с целью максимизации среднего дохода на трейд. Существуют эмпирические свидетельства, что дополнительный доход может быть полу­чен посредством методов использования искусственного интеллекта для об­работки макроэкономических данных за предшествующий период. Соответ­ствующие правила, полученные применением генетического алгоритма вы­глядят следующим образом.

Окончание таблицы 11.3

«Если ежегодный процент изменений в последовательностях S боль­ше/меньше, чем Р процентов, тогда через L месяцев «купи/продай» соглас­но SP500 индексу и держи в течение одного месяца». В описанных в лите­ратуре экспериментах число изученных макроэкономических временных рядов из Business Conditions Digest было 361, и лаг L изменился от одного до трех месяцев: Р— дискретизировалось на 128 возможных значений, было также использовано два признака больше/меньше и две позиции ку­пить/продать. Таким образом, пространство решений включало 368x3x128x2x2= 554496 возможных комбинаций. Правила купить/продать были подставлены 20-разрядной битовой строкой, организованный сле­дующим образом:

Основной алгоритм характеризуют некоторые аналогии эволюции, проверявшейся в течение 3600 млн. лет «полевых испытаний»!

1. Случайным образом создать начальную популяцию из М правил- структур.

2. Вычислить и занести в память для каждого правила показатель эффективности его работы. Если их среднее значение достаточно высокое, то ос­тановить вычисления и выдать эти правила.

3. Для каждого правила подсчитать вероятность его выбора р=е/Е, где е— индивидуальный показатель, а Е — суммарный показатель для всех М правил.

4. Создать следующую популяцию правил в соответствии с вычисленной вероятностью выбора и применяя операторы из генетики.

5. Повторить, начиная со второго шага.

Таким образом, среднее число «потомков» каждого правила в следующем поколении пропорционально измеренному успеху при решении стоящей пе­ред системой задачи: выживают наиболее приспособленные.

Генетическими операторами, используемыми на шаге 4, являются кроссинговер, мутация и инверсия. В результате кроссинговера (или перекреста), например, правила (А, В, С, D) и (а, Ь, с, d) могут в качестве потомков в сле­дующем поколении дать (А, В, С, d) и (а, Ь, с, D).

Основная трудность состоит в том, что для оператора кроссинговера требуется, чтобы правила были цепочками с равной длиной, содержащими независящие от положения компоненты. Это затрудняет создание работоспособного языка описания, и, кроме того, чрезвычайно трудно создать такой язык, который был бы к тому же понятен и людям.

Мутации, которые были включены в алгоритм, чтобы обеспечить возможность создания произвольных описаний, состоят в совершении случайных ошибок при записи правила.

В генетическом алгоритме динамика популяционной генетики имитиру­ется путем организации базы знаний (популяции) структур (существ), кото­рая эволюционирует со временем в соответствии с наблюдаемым поведени­ем (пригодностью) ее структур в их рабочей среде. Каждая структура предъявляется алгоритму как последовательность составляющих частей (геноти­пов), с которой имеют дело операторы поиска. Конкретная интерпретация этой структуры (например, совокупности значений параметров правила вида «условие—действие» и т. д.) дает единственную точку в пространстве аль­тернативных решений для рассматриваемой проблемы генотипа, которая затем может быть включена в эволюционный процесс и которой можно приписать меру полезности. Поиск происходит посредством постоянного выбора структур из текущей базы знаний на основе ассоциированных мер полезности, получаемых благодаря интерпретации и применения к ним идеализированных генетических операций, создающих в эволюции новые структуры (потомки).

Главным средством создания новых структур является оператор кроссинговера. Он берет две структуры, случайным образом выбирает точку разрыва на этих структурах и меняет местами последовательности компонент отно­сительно точки разрыва (перекрещивание).

Для привнесения новой информации в базу знаний предусмотрен опера­тор мутации, который произвольным образом изменяет одну или несколько компонент выбранной структуры.

Третий оператор, инверсия, изменяет характер связей между компонен­тами структуры. Он берет структуру, случайным образом выбирает на ней 2 точки разрыва и располагает в обратном порядке элементы, попавшие между точками разрыва.