7Индивидуальные задания

Задача 1. Расчет конечных сумм.

Составить программу расчета конечной суммы. Число членов суммы вводится с клавиатуры. Получить 3 значения при различных N. Результат сравнить с контрольным значением. Вычислить погрешность.

№	Вид суммы	Контрольное значение
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Задача 2. Разложение функций ряд Маклорена (Тейлора).

Составить программу, вычисляющую f(x) в виде бесконечного ряда с заданной точностью ε=10^-3 (10^-6, 10^-9). Значение x вводится с клавиатуры. Проверить вычислении с помощью системной функции. Подсчитать количество итераций, потребовавшихся для получения результата с заданной точностью.

№	Функция f(x)	Разложение в ряд
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Тема: Арифметические задачи

Цели: закрепление навыков программирования циклических алгоритмов; получение практических навыков решения задач, основанных на свойствах чисел.

8Краткая теоретическая справка Свойства делимости

Такие арифметические процедуры как сокращение дробей, разложение числа на простые множители, определение наименьшего общего кратного, наибольшего общего делителя, поиск простых чисел и т.д. основаны на проверке свойств делимости чисел.

Для проверке свойств делимости чисел используется операция получения остатка от деления "%", число делится на другое число, если остаток от деления равен 0:

if(a % k != 0) … //если a не делится на k

if(a % k) … //то же самое (выражение в скобках не ноль,

значит истина)

Свойства делимости определены только для целых чисел, которым в языке С соответствуют типы данных int, long, char и short.

Работа с цифрами числа

Отдельные цифры числа можно получить, используя правила определения значения числа из цифр: вес следующей цифры десятичного числа в 10 раз больше текущей. Тогда остаток от деления числа n на 10 можно интерпретировать как значение младшей цифры числа, частное от деления на 10 как отбрасывание младшей цифры числа, из чего составляется простой цикл получения цифр числа в обратном порядке. Выражение s*10 "дописывает" к числу 0 справа, а s = s*10 + k добавляет к нему очередную цифру k:

Выражение	Интерпретация
n % 10	младшая цифра числа n
n=n/10	отбросить младшую цифру n
for (i=0; n!=0; i++, n/=10) { ... n%10... }	получить цифры числа в обратном порядке
s = s*10 + k	добавить цифру k к значению числа s справа