3.4.Дифференцирующая rl-цепь

Дифференцирующая RL-цепь показана на рис 9-3 б, выходное напряжение снимается с индуктивностью L. В этом случае при рассмотрении процессов в цепи при дифференцировании прямоугольного импульса следует воспользоваться первым законом коммутации. Все рассуждения аналогичны тем, какие были при рассмотрении RC- цепей.

Следует отметить, что RL-цепи используются реже RC-цепей, так как конструктивно сложнее.

В связи с тем, что электрический фильтр является четырехполюсником, то для описания его используют коэффициент передачи, с помощью которого можно определять диапазон пропускных частот. (рис 8-7).В том случае, если , то электрический импульс с высокой частотой будет пропускаться электрическим фильтром. Если , то электрический сигнал с низкой частотой будет подавляться.

Рис 9-7. Амплитудно-частотная характеристика ФВЧ.

Рассмотрим АЧХ интегрирующей RC цепи, изображённом на рис. 8-8а

Частный коэффициент передачи интегрирующей цепи равен

(9-11)

Если приравнять к 1/ , то получают нижнюю границу полосы пропускания интегрирующей RC-цепи ,

и это объясняет, что интегрирующая RC цепь не пропускает высокочастотных составляющих спектров входных сигналов. Также фильтры ещё называют сглаживающими или низкочастотными фильтрами

3.5.Интегрирующи цепи(фнч) (фильтр высоких частот)

Сигнал на выходе интегрирующей цепи пропорционален интегралу входного сигнала .

Схемы реальных интегрирующих цепей показаны на рис 9-9 а и 9-9 б. Коэффициент пропорциональности К в уравнении есть величина, обратная времени цепи ( ). Для цепи RC =RC, для цепи RL =L/R.

Рис 9-9. Схемы интегрирующих цепей.

Интегрирующая RC-цепь.

Эта цепь является также четырехполюсником.

В интегрирующий RC-цепи выходной сигнал (импульс напряжения) снимается с конденсатора C, то есть (смотри рис 9-9 а).

Рассмотрим, какую форму будет иметь сигнал на выходе, если интегрируемый сигнал (входной импульс) будет прямоугольной формы. При этом сначала, положим, что длительность входного импульса (смотри рис 8-10).

Рис 9-10. Интегрируемый сигнал (а) и сигнал на выходе интегрирующей RC-цепи (б), .

В момент включения цепи ( ) напряжение на выходе в силу второго закона коммутации будет равно 0, а затем конденсатор будет заряжаться и напряжение на нем будет возрастать по экспоненциальному закону .

По истечению времени действия импульсов конденсатор полностью зарядится и в момент времени напряжение на нем достигнет . С этого момента действие импульса на цель прекращается, конденсатор начинает разряжаться по экспоненциальному закону и через время, равное , напряжение на нем спадет до 0.

Если , амплитуда и форма импульсов на выходе будут другими. Такие импульсы

Показаны на рис 9-11 б для случая, когда ,на рис 9-11 в для случая когда и нас рис 9-11 г .

Рис 9-11. Изменение формы импульса на выходе интегрирующей цепи в зависимости от соотношения между и .

Из формул и рис 9-11 следует, что в случае, если постоянная времени цепи , амплитуда выходного сигнала (импульса) будет меньше амплитуды входного сигнала. И она будет тем меньше, чем больше .

Для обеспечения более точного интегрирования постоянная времени цепи выбирается такой величины, чтобы она была значительно больше длительности интегрируемого импульса . При этом учитывается уменьшение амплитуды. Наиболее точное интегрирование, как и дифференцирование, можно осуществить с помощью операционных усилителей.

Интегрирующая RL-цепь

Такая цель показана на рис 9-9, выходное напряжение (сигнал) снимается с индуктивности L.

Все рассуждения и выводы об интегрирующих RC – цепях можно сделать и для RL- цепей. Интегрирующие RL- цепи конструктивно сложнее RC- цепей.

Отметим, что для дифференцирование и интегрирование с помощью RC – и RL- цепей можно осуществлять и в случаях, когда сигнал имеет не прямоугольную, а другую форму, например, трапециидальную.

Так как интегрирующая электрическая цепь является четырехполюсником, то все расчеты ФНЧ аналогичны расчетам ФВЧ. Следует добавить, что на практике, кроме уровня используются дополнительные частоты , которые показывают границу полосы подавления частоты фильтром. АЧХ интегрирующей цепи показаны на рисунке 9-12

Рис.9-12. Амплитудно-частотная характеристика ФНЧ.