Методика та порядок виконання роботи

1. Завантажте систему MathCAD, використовуючи головне меню Windows: Пуск → Програми → MathSoft Apps → MathCAD.

2. Перейдіть у режим автоматичних обчислень: Math → Automatic Calculation (математика → автоматичні обчислення).

3. Викличте панель інструментів Calculator (рахунок), натиснувши Calculator Toolbars (панель інструментів «рахунок»), або скористайтеся командою: View → Toolbars → Calculator (вид → панелі інструментів → рахунок).

4. Встановіть у MathCAD англійську розкладку клавіатури.

5. Введіть вихідні дані. Для введення вихідних даних у MathCAD використовується операція присвоєння. Для того, щоб задати операцію присвоєння, в пакеті MathCAD можна скористатися клавіатурою або панеллю інструментів Calculator (рахунок). При використанні клавіатури для задання операції присвоєння потрібно набрати символ «:». Якщо використовується панель Calculator (рахунок), то необхідно натиснути на кнопку Assign Value (привласнити значення).

6. Після того, як виконане присвоєння вихідних даних, необхідно почати введення формул, за допомогою яких може бути знайдене значення певного параметра. Кожну з їхніх формул у MathCAD варто вводити зліва на право. При введенні формул варто враховувати:

1) знак «*» - між змінними обов'язковий, тому що в іншому випадку MathCAD сприйме змінні, як єдине ціле;

2) якщо ж у формулі присутній арифметичний корінь, то використовуються кнопки панелі інструментів Calculator (рахунок) або комбінація клавіш CTRL + «/»;

3) якщо ж вираз, що задає формулу, є дробовим, то варто двічі натиснути клавішу Backspace (пробіл), а потім клавішу «/».

7. Для виводу на екран результату розрахунку треба набрати ім'я змінної, а потім натиснути клавішу «=».

Завдання. Використовуючи режим автоматичних обчислень, знайдіть у системі MathCAD розв’язання задач.

Приклад виконання завдання

Використовуючи систему MathCAD, знайдіть розв’язання наступної задачі. Обчисліть висоту конусоподібної лійки обсягу V, якщо довжина її твірної дорівнює L.

v:=6 L:=15	введення вихідних даних
	задання формули для обчислення значення радіуса основи конуса R і виведення отриманого значення
H:=14.926	введення формули для обчислення шуканої величини H і виведення значення

Варіанти завдання до лабораторної роботи

Варіант для виконання завдання, наведених у лабораторній роботі, визначається номером персонального комп'ютера, за яким працює студент.

Задача 1. В Ощадний банк звернувся громадянин із проханням видати йому кредит на придбання побутової, телевізійної та аудіотехніки. Розрахувати, на скільки збільшиться сума кредиту, якщо нарощення відсотків описується простою ставкою. Для розрахунку використовувати формули:

I = P·n·i, S= P+I = P+P·n·i = P·(1+n·i),

де I - відсотки за весь термін позики; P - первісна сума боргу; S - нарощена сума наприкінці терміну; i - ставка нарощення (десятковий дріб); n - термін позики (зазвичай в роках); t - число днів позики; К - число днів у році.

Задача 2. В Ощадний банк звернувся громадянин із проханням видати йому кредит на придбання побутової, телевізійної й аудіотехніки. Погашення боргу з відсотками проходить частинами протягом усього терміну кредиту. Розрахувати нарощену суму боргу S і величину разового погашувального платежу R, використовуючи формули:

де S - нарощена сума боргу; P - первісна сума позики; n - термін кредиту; m - число платежів у році; R- величина разового погашувального платежу.

Задача 3. В ощадний банк звернулися представники організації з проханням видати їм кредит для розвитку нових інноваційних технологій. Після бесіди керуючого банку з представником фірми було прийняте рішення про видачу кредиту під складні відсотки. Розрахувати їхню величину та значення нарощеної суми наприкінці n-го року за умови, що відсотки нараховуються один раз на рік:

де P - первісний розмір боргу; i - ставка нарощення за складними відсотками; n - число років нарощення.

Задача 4. Відсотки зазвичай капіталізуються кілька разів на рік. Якщо річна номінальна ставка j, число періодів капіталізації в році дорівнює m, а загальна кількість періодів нарахування дорівнює N = n·m, то щораз відсотки нараховуються за ставкою j/m. Розрахувати значення нарощеної суми S за формулою:

Задача 5. Ефективна ставка - це річна ставка складних відсотків, що дає той же результат, що і m - разове нарахування відсотків за ставкою j/m. Розрахуйте значення ефективної ставки i за формулою:

Задача 6. Величина дисконту за ставкою складних відсотків, за якою відсотки нараховуються m раз на рік, може бути обчислена за допомогою формул :

де P - сучасна вартість S, a D - дисконт.

Задача 7. Розрахувати величину ефективної (g) дисконтної ставки, якщо дисконтування за дисконтною ставкою здійснюється кілька разів на рік (m разів) і задано номінальну ставку (f), використовуючи формулу:

Задача 8. Розрахувати величину нарощення за складною дисконтною ставкою (d), використовуючи формули:

де d - дисконтна ставка, %, f - номінальна ставка, %, n - термін позички, рік, m - число періодів.

Задача 9. Розрахувати термін платежу (n) для номінальної (j) та ефективної (i) процентної ставки:

де P - сума кредиту, тис. грн., S - нарощена сума, тис. грн.

Задача 10. При дисконтуванні за складною річною дисконтною ставкою (d) та за номінальною дисконтною ставкою (f) термін платежу визначається за формулами:

де P - сума кредиту, тис. грн., S - нарощена сума, тис. грн. Розрахувати його величину.

Задача 11. Нарощення за складною річною ставкою відсотка (i) та за номінальною процентною ставкою (j) m разів на рік здійснюється за формулою:

де P - сума кредиту, тис. грн., S - нарощена сума, тис. грн. Обчислити величину річної та номінальної процентної ставки.

Задача 12. Розрахувати величину економії від капіталовкладень в автомобільний парк (X) за формулою:

де A - економія вантажообігу, т. км, R - вартість автопарку, тис. грн., B = 1.5 - коефіцієнт переведення т. км нетто в т. км брутто, P - продуктивність.

Задача 13. Розрахувати величину заробітної плати за формулою:

OS = KО • HS,

де OS - основна заробітна плата, тис. грн., KO - кількість відпрацьованих годин, год., HS - годинна тарифна ставка, грн.

Задача 14. Розрахувати величину амортизаційних відрахувань за формулою:

де PS - первісна вартість, тис. грн., KR - витрати на капітальний ремонт, тис. грн., LS - ліквідна вартість, грн., T - термін експлуатації, роки,. PS = 30 000, KR = 1 тис. грн., LS = 185, Т = 5 років.

Задача 15. Розрахувати величину платежу за кредитами Y, використовуючи формулу:

де R = 1+ I/100, X - розмір кредиту, тис. грн., R - відсоток за кредитом, %, t -термін погашення кредиту, рік.

Задача 16. Розрахувати величину фондовіддачі на промисловому підприємстві, використовуючи формулу:

де F - фондовіддача, C - чисельність робітників, чол., P - продуктивність праці, F₁ - фондоозброєність.

Задача 17. Розрахувати заробітну плату в бюджетній організації (РФ), використовуючи наступні формули:

де C - сума до видачі, грн., S - усього нараховано, грн., P - профвнесок, грн., R - прибутковий податок, грн., N - число людей, що отримують заробітну плату, чол., M – мінімальна заробітна плата, грн.

Задача 18. Розрахувати денну оплату праці тракториста-машиніста за формулою:

де M - мінімальна заробітна плата, грн., V - середній тарифний коефіцієнт, P - відсоток виконання норм виробітку. У залежності від групи робіт застосовуються наступні тарифні коефіцієнти: для І-ої групи V = 3.12, для II-ої V = 3.53, для III-ої V = 3.99.

Задача 19. Обчислити величину ціни реалізованого товару з урахуванням рівня інфляції за формулою:

де P – ціна реалізованого товару, грн., S - реальна вартість товару, що враховує витрати виробництва та норму прибутку на момент випуску товару, грн., i - рівень інфляції, %, t - тривалість виробничого циклу, міс.

Примітка. До даної лабораторної роботи студентові варто розв’язати дві задачі, перша з яких визначається номером персонального комп'ютера, а друга - до номера комп'ютера необхідно додати їхню кількість в аудиторії.