Молекулярна фізика, термодинаміка, реальні гази і рідини (основні поняття і закони)

Рівняння стану ідеального газу

pV = ; М – молекулярна маса.

Основне рівняння кінетичної теорії газів

pV = ; р = ; р =nkT.

Середня кінетична енергія руху молекул

(і - число ступенів вільності молекул).

Середня квадратична швидкість молекул

; , – число Авогадро.

Енергія теплового руху молекул (внутрішня енергія газу)

.

Молярна теплоємність при постійному об'ємі та при

постійному тиску С (C = Mс).

За законом Дальтона тиск суміші газів – P = ,

де Р_і – парціальний тиск.

Молярна маса суміші газів – М = ,

де m_і– маса окремих газів, а

М_і – їх молекулярна маса.

Найбільш імовірна швидкість молекул ,

середня арифметична швидкість молекул .

Середня довжина вільного пробігу молекул газу

.

де – середня кількість зіткнень кожної молекули з іншими в одиницю часу.

Маса m, перенесена за час Dt при дифузії, визначається рівнянням

m = - Д (Д= ).

Імпульс, перенесений газом за час Dt, визначає силу внутрішнього тертя

F у газі F= - ,

де називається коефіцієнтом внутрішнього тертя.

Кількість теплоти Q , яка переноситься за час Dt унаслідок теплопровідності, дорівнює Q= - К , де К = – коефіцієнт теплопровідності.

Перший початок термодинаміки може бути записаний у вигляді

dQ = dW + dA,

де dA= pdV, dW = .

Робота, яка виконується при ізотермічній зміні об'єму газу

А = .

Тиск газу та його об'єм зв'язані при адіабатичному процесі рівнянням

Пуассона pV = const (g = ).

Коефіцієнт корисної дії теплової машини

.

Для ідеального циклу Карно

,

де T – температура нагрівника, – температура холодильника.

Різниця ентропії двох станів 1 та 2 визначається формулою

= .

Рівняння стану реальних газів (рівняння Ван-дер-Ваальса), віднесене до

довільної маси m газу, має вигляд

(р + )(V - ) = ,

де а і в – сталі, різні для різних газів.

Сталі а і в даного газу зв'язані з його критичною температурою Т_к

критичним тиском Р_к та критичним об'ємом ( - об'єм одного

кіломоля газу) наступними співвідношеннями:

= 3в , Р = , Т = .

Коефіцієнт поверхневого натягу a чисельно дорівнює силі, яка прикладена

до одиниці довжини краю поверхневої плівки рідини

a = .

При зміні площі плівки на D S здійснюється робота D А = aD S.

Додатковий тиск, який викликаний кривизною поверхні рідини,

визначається за формулою Лапласа

D Р = a( ),

де та – радіуси кривизни двох взаємноперпендикулярних перети-

нів поверхні рідини. Радіус R вважається позитивним, якщо меніск опуклий, і

негативним, якщо меніск угнутий.

Висота підняття рідини у капілярній трубці

h = ,

де r – радіус трубки, r – густина рідини і q – краєвий кут.

При повному змочуванні q = 0, при повному незмочуванні q = p.