- •Список рассматриваемых вопросов Лекция 1 Основные этапы решения задач с использованием математического моделирования.
- •Вопрос 1
- •Основные этапы решения задач с использованием математического моделирования.
- •Вопрос 2 Методический пример решения задачи с использованием математического моделирования. Программирование линейных алгоритмов.
- •Вопрос 3 Анализ текста данной программы
- •Вопрос 4 Некоторые стандартные функции (модуль System программной среды Borland Pascal)
- •Вопрос 5 Операции над данными в языке Паскаль
- •Вопрос 6 Приоритет арифметических операций
- •Лекция 2
- •Вопрос 1 Программирование схемы алгоритма (п. 3.4 вопрос 2 лекции 1)на языке Delphi (консольный режим)
- •Вопрос 2 Создание консольного приложения в среде Delphi версия 7
- •Вопрос 3 Особенности подготовки к разработке консольного приложения Delphi в среде Borland Developer Studio 2005 или 2006 (версия 10)
- •Вопрос 4
- •Вопрос 5 Анализ текста данной программы
- •Лекция 3
- •Вопрос 1
- •Вопрос 2
- •Вопрос 3
- •Вопрос 4
- •Вопрос 4
- •Вопрос 5 Пример использования подпрограмм при программировании в среде Паскаль
- •Составление схемы алгоритма
- •Запись алгоритма на языке программирования Borland Pascal.
- •Вопрос 5 Анализ данного программного обеспечения, включающего использование подпрограммы.
- •Лекция 4 составление и реализация разветвляющихся алгоритмов
- •Вопрос 1
- •Базовые логические структуры
- •Вопрос 2 Операторы языка программирования Delphi (Паскаль)
- •Вопрос 3
- •Вопрос 4
- •Вопрос 5.
- •2 Конструкция “если - то”
- •Вопрос 6
- •3 Конструкция “если - иначе”
- •Вопрос 7 Пример конструкции “если” с использованием составного оператора
- •Вопрос 7 Текст программы на языке Delphi (консольный режим)
- •Вопрос 8 Варианты записи условий (логических выражений)
- •Вопрос 9 Пример решения задачи с использованием конструкции “если”, вложенной в другую конструкцию “если”, отладочной печати и стандартного модуля “Printer”
- •Вопрос 10 Использование отладчика при отладке указанной программы
- •Вопрос 11 Конструкция типа ”выбор” (”вариант”)
- •Реализация конструкции Выбор на языке програмирования.
- •Комментарий к фрагменту программы реализующему конструкцию Выбор:
- •Вопрос 12
- •Лекция 5 составление и реализация циклических алгоритмов
- •Вопрос 1
- •Вопрос 2
- •Вопрос 3 Конструкция повторение с постусловием (repeat …until) («до»)
- •Запись конструкции в виде схемы с использованием блока решение.
- •Описание работы конструкции «до» .
- •Запись конструкции на языке Паскаль и Delphi:
- •Пример решения предыдущей задачи с использованием конструкции повторение с постусловием (repeat…until)
- •Программа решения задачи с использованием конструкции repeat … until.
- •Вопрос 4 Запись конструкции повторение в виде схемы с использованием блока модификация
- •Вопрос 5 Конструкция повторение с параметром (for) («Для»)
- •Особенности конструкции «Для»
- •Запись конструкции «Для» в виде схем
- •2.4 Использование блока «модификация» при шаге -1
- •Запись конструкции «Для» на языке Паскаль (Delphi)
- •Замечания по применению конструкции for
- •Пример решения задачи с использованием конструкции
- •Лекция 6 Разработка и программирование итерационных алгоритмов
- •Задача 1 на использование итерационных алгоритмов
- •Условие задачи
- •Вычислить
- •Анализ особенностей задачи
- •Метод решения задачи
- •Условие задачи
- •Анализ особенностей решения задачи
- •Метод решения задачи
- •Алгоритм решения задачи без использования индексированных переменных
Условие задачи
Найти
Анализ особенностей решения задачи
Из формулы видно, что требуется найти сумму слагаемых. Их порядковые номера принимают значения от 1 до 100 с шагом 1, т.е. требуется найти сумму ста слагаемых. Для упрощения анализа правильности работы алгоритма и расширения сферы применения программы (нахождения суммы произвольного количества слагаемых) целесообразно максимальный порядковый номер слагаемого 100 заменить на n .
Текущее (i-е) слагаемое находится по формуле: Si=i2. Каждое слагаемое, в отличие от предыдущей задачи, не является итеративно изменяемым элементом, т. к. значение текущего слагаемого не зависит от значения предшествующего слагаемого.
Можно записать, что у=Sn, где Sn - n-я сумма. Пусть n=3. Тогда имеет место следующее равенство: у=S1 + S2 + S3. Текущая сумма Si является итеративно изменяемым элементом, например, S3=S2+ S3. В этой задаче в качестве явно получаемого значения текущей суммы S1 возьмем 11=1.
Условие задачи можно записать следующим образом:
Н айти y = , где Si=i2.
Метод решения задачи
а) i=1…n, c шагом 1;
Алгоритм решения задачи без использования индексированных переменных
S:=1
S:=
S
S:=
i2
S=S+S
Литература
Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации. – М.: Техинформ, 2000. – 190 с.
Инструкция по сигнализации на железных дорогах Российской Федерации. – М.: Техинформ, 1999. – 126 с.
Инструкция по движению поездов и маневровой работе на железных дорогах Российской Федерации. – М.: Техинформ, 1999. – 239 с.
Инструкция по расчету наличной пропускной способности железных дорог. Утверждена МПС СССР 24.04.89. - М.: Транспорт, 1991. - 303 с.
Правила тяговых расчетов для поездной работы. – М.: Транспорт, 1985. – 287 с.
Инструкция по определению станционных и межпоездных интервалов ЦД/361. Утверждена указанием МПС РФ от 16.06.95. - М.: МПС, 1995. – 162 с.
ОСТ 32.17.92. Безопасность железнодорожной автоматики и телемеханики. Основные понятия. Термины и определения.
Руководящие указания по расстановке светофоров автоблокировки и определению длин блок-участков на линиях с АЛСО. – Санкт-Петербург: ГТСС, 2003. – 31 с.
Строительно-технические нормы Министерства путей сообщения Российской Федерации. Железные дороги колеи 1520 мм. - М.: Транспорт, 1995. – 87 с.
Стандартные проектные решения и технологии при реконструкции устройств СЦБ и связи при подготовке полигонов сети для введения скоростного движения пассажирских поездов. Выпуск 4. – М.: Департамент сигнализации, связи и вычислительной техники, 1998. – 80 с.
Нормы технологического проектирования устройств автоматики и телемеханики на железнодорожном транспорте НТП СЦБ/МПС-99. – Санкт-Петербург: ГТСС, 1999. – 75 с.
ОСТ 32.111.98. Системы железнодорожной автоматики и телемеханики. Условные графические изображения и идентификация.
ОСТ 32.111.98. Системы железнодорожной автоматики и телемеханики. Эксплуатационно-технические требования к системам ДЦ.
Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов, утвержденные в 1999 г. Минэкономики, Минфином, Госстроем РФ
Инструкция по проектированию станций и узлов на железнодорожных дорогах Союза ССР/МПС СССР. - М.: Транспорт, 1978. – 172 с.
ОСТ 32.181-2001. Система разработки и постановки продукции на производство. Порядок заказа, разработки, постановки на производство, проведения испытаний и утилизации железнодорожной техники
Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Шаманов В. И. Надежность систем железнодорожной автоматики телемеханики и связи. М.: Маршрут, 2003. – 263 с.
Кокурин И. М., Кондратенко Л. Ф. Эксплуатационные основы устройств железнодорожной автоматики и телемеханики. Учеб. для вузов – М.: Транспорт, 1989. – 184 с
Ильенков В. И., Бауман В. Э., Янкин П. М. Эксплуатационные основы устройств железнодорожной автоматики и телемеханики. – М.: Транспорт, 1970. – 168 с.
Рязанцев Б. С., Родимов Б. А. Эксплуатационные основы устройств СЦБ. – М.: Трансжелдориздат, 1959. – 407 с.
Советов Б. А., Яковлев С. А. Моделирование систем: - М.: Высшая школа, 2005. – 341 с.
Зарубин В. С. Математическое моделирование в технике - М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. – 496 с.
Книга является дополнительным, двадцать первым выпуском комплекса учебников „Математика в техническом университете", завершающим издание серии. Она посвящена применению математики к решению прикладных задач, возникающих в различных областях техники. В нее включен предметный указатель ко всему комплексу учебников. Содержание учебника соответствует курсу "Основы математического моделирования", читаемому автором в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.
Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей. – М.: Физматлит, 1994. – 192 с.
Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. – М.: Физматлит, 2005. – 320 с.
В монографии изложены универсальные методологические подходы, позволяющие безотносительно к конкретным областям приложений строить адекватные математические модели изучаемых объектов. Представлены методы и примеры построения и анализа математических моделей для различных задач механики, физики, биологии, экономики, социологии на основе использования фундаментальных законов природы, вариационных принципов, иерархических цепочек, метода аналогий. Для специалистов по математическому моделированию, аспирантов, студентов, изучающих и использующих методы математического моделирования, вычислительного эксперимента.
Максимей И. В. Имитационное моделирование на ЭВМ. – М.: Радио и связь, 1988. – 232 с.
Бусленко В. Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. – М.: Наука, 1977. – 240 с.
Бусленко В. Н. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978. – 400 с.
Тихонов А. Н., Костомаров Д. П. Рассказы о прикладной математике. – М.: Наука, 1979. – с.
Тихонов А. Н., Кальнер В. Д., Гласко В.Б. Математическое моделирование и метод обратных задач в машиностроении. – М.: Машиностроение, 1990. – 264 с.
Смышляев П. П., Лыконосов В. М., Осипков Л. П. Управление технологическими процессами. (Математические модели). – Ленинград: ЛГУ, 1989. – 281 с
Словарь по кибернетике. / Под ред. В. М. Глушкова. – Киев: Главная ред. Укр. Сов. Энциклопедии, 1979. – 623 с
Новый иллюстрированный энциклопедический словарь. – М.: Большая Российская энциклопедия, 2000. – 912 с.
Краткий словарь иностранных слов /Сост. С. М. Локшина. – М.: Рус. яз., 1984. – 352 с.
Гребенюк П. Т., Долганов А.Н., Скворцова А. И. Тяговые расчеты: Справочник./Под ред. П. Т. Гребенюк. – М.: Транспорт, 1987. – 272 с.