Лабораторная работа №1 Тема «Экономико-математические модели задач экономического содержания. Формы задач линейного программирования»
Составить экономико-математические модели задач.
№1. Для изготовления шкафов и буфетов фабрика применяет древесину 3 видов. Запасы древесины по каждому виду ограничены и составляют соответственно 120, 160, 80 единиц. В таблице даны количество единиц древесины каждого вида, необходимого для изготовления одного шкафа и одного буфета, а также прибыль, получаемая заводом от реализации единицы продукции.
Составить план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимальную прибыль от реализации всей продукции.
Вид древесины |
Количество единиц древесины, необходимое для производства единицы продукции |
Запас древесины |
|
шкаф |
буфет |
||
I |
0 |
4 |
120 |
II |
4 |
0 |
160 |
III |
1 |
2 |
80 |
Прибыль |
2 |
3 |
|
№2. На предприятии для производства двух видов продукции используется 4 вида ресурсов. Расход каждого вида ресурса на изготовление единицы каждого вида продукции, запасы каждого вида ресурсов, а также доходы от реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.
Составить план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимальную прибыль от реализации всей продукции.
Вид ресурса |
Необходимое количество условных единиц ресурсов на единицу продукции |
Запас ресурса |
|
Р1 |
Р2 |
||
А |
2 |
2 |
12 |
В |
1 |
2 |
8 |
С |
4 |
0 |
20 |
Д |
0 |
4 |
12 |
Доход от реализации единицы продукции |
2 |
3 |
|
№3. При откорме животных каждое животное должно ежедневно получить не менее 60 ед. питательного вещества А, не менее 50 ед. вещества В и не менее 120 ед. вещества С. Эти питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательного вещества в 1 кг каждого вида корма и цена приведены в таблице.
Питательное вещество |
Вид корма |
Минимальная суточная потребность |
||
I |
II |
III |
||
А |
1 |
3 |
4 |
60 |
В |
2 |
4 |
2 |
50 |
С |
1 |
4 |
3 |
120 |
Стоимость |
9 |
12 |
10 |
|
Составить рацион питания животных, обеспечивающий организм минимальными суточными потребностями в питательных веществах и имеющий минимальную стоимость.
№4. Для лечения некоторого заболевания врач может выписать два рецепта. Первый рецепт содержит 5 единиц лекарственного вещества А, 2 единицы лекарственного вещества В, 4 единицы лекарственного вещества С. Второй рецепт содержит 3 ед. вещества А, 2 ед. вещества В, 2 ед. вещества С. Всего за период лечения необходимо принять вещества А не менее 6 ед., вещества В не менее 8 ед., вещества С не менее 12 ед. Цена лекарства по первому рецепту 3 ед., по второму 2 ед. Назначить лечение при условии его минимальной стоимости.
№5 Рацион для питания животных на ферме состоит из двух видов кормов I и II. Один килограмм корма I стоит 80 ден.ед и содержит: 1 ед.жиров, 3 ед. белков, 1 ед. углеводов, 2 ед. нитратов. Один килограмм корма II стоит 10 ден.ед и содержит: 3 ед.жиров, 1 ед. белков, 8 ед. углеводов, 4 ед. нитратов.
Составить наиболее дешевый рацион питания, обеспечивающий жиров не менее 6 ед., белков не менее 9 ед., углеводов не менее 8 ед., нитратов не более 16 ед.
Привести к канонической форме ЗЛП.
№6. №7 №8
№9 №10 №11
