Решаем уравнение

F_x() = ₂

Моделируем 

По методу Неймана

Рис.6.

Отметим, что функции распределения вида (5) встречаются тогда, когда мы имеем дело со смесью случайных величин, т.е.  порождается некоторой совокупностью случайных величин. Однако представление (5) часто придумывают искусственно, чтобы облегчить (ускорить) процедуру моделирования . При этом, сложным выражениям F_X(х) (т.е. требующим для своего моделирования много времени) присваиваются малые веса С_X , что ведет к значительному ускорению процесса моделирования случайной величины  (т.к. сложные распределения будут моделироваться гораздо реже, чем простые).

3. Порядок выполнения работы

1) Изучить метода моделирования на ЦВМ случайных величин с заданным законом распределения.

2). Составить программу моделирования на ЦВМ дискретной случайной величины по заданным преподавателем законом распределения, (Количество N реализации дискретной случайной величины задается преподавателем).

3). Составить программу моделирования на ЦВМ непрерывной случайной величины по заданному преподавателем методу. (Вид распределения и количество  реализацией случайной величины задается преподавателем).

4). Произвести проверку степени соответствия закона распределения смоделированной случайной величины заданному. (Уровень значимости  задается преподавателем).

5). Отладить программs в произвести расчет.

6) Провести, анализ полученных результатов и составить отчет о проделанной работе.

4. Содержание отчета

1). Блок-схемы используемых алгоритмов.

2). Таблицы полученных значений случайных величин.

3). Результаты проверки степени соответствия закона распределения смоделированной случайной величины заданному с представлением:

а) при проверке соответствия закона распределения по ста­тистическому критерию согласия ² - расчетов величины и ее доверительного интервала;

б) расчетов теоретических в экспериментальных математических, ожиданий и дисперсий случайной величины, а также доверительного интервала для ее математического ожидания.

4) Выводы по работе.

К отчету необходимо приложить машинную распечатку использованных программ расчетов на ЦВМ

5. Контрольные вопросы

1). Назовите достоинства и недостатки изученных методов моделирования случайных величин, возможные области применения данных методов.

2) Докажите, что уравнение (2) всегда имеет единственное вещественное решение.

3). Для какого распределения случайной величины эффективность метода Неймана является максимальной?

4). Каким образом можно смоделировать случайную величину, представляющую собой совокупность дискретной в непрерывной случайных величин?

Литература

1. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. -М.: Наука, 1978, с. 133143.

2. Голенко Д.И, Моделирование и статистический анализ псевдослу­чайных чисел на электронно-вычислительных машинах. -М.: Наука, - 1965. с. 113133.

3. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло, -М. : Наука, 1973, с. 445З. 6470, 7477.