Объекты, названные в честь Кантора

• Канторово множество — континуальное множество нулевой меры на отрезке;

• Функция Кантора (Канторова лестница);

• Нумерующая функция Кантора — отображение декартовой степени множества натуральных чисел в само себя;

• Теорема Кантора (см. также Теорема Кантора (значения)) о том, что мощность множества всех подмножеств данного множества строго больше мощности самого множества;

• Теорема Кантора — Бернштейна о равномощности множеств A и B при условии равномощности A подмножеству B и равномощности B подмножеству A;

• Теорема Кантора — Гейне о равномерной непрерывности непрерывной функции на компакте;

• Теорема Кантора — Бендиксона

• Медаль Кантора — математическая награда, вручаемая Немецким математическим обществом;

• а также другие математические объекты.

Сочинения

• Cantor G. Gesammelte Abhandlungen und philosophischen Inhalts / Hrsg. von E. Zermelo. B., 1932.

• Кантор Г. Труды по теории множеств.  М., Наука, 1985.

Примечания

1. ↑ Биографический материал в этой статье основан на книге Dauben (1979). Дополнительными полезными источниками являются Grattan-Guinness (1971); Purkert, Ilgauds (1985).

2. ↑ Dauben 2004, p. 1.

3. ↑ Dauben, 1977, p. 86; Dauben, 1979, pp. 120 & 143.

4. ↑ Dauben, 1977, p. 102.

5. ↑ Dauben 1979, p. 266.

6. ↑ Dauben 2004, p. 1. See also Dauben 1977, p. 89 15n.

7. ↑ Rodych, 2007.

8. ↑ Dauben 1979, p. 280:"…the tradition made popular by [Arthur Moritz Schönflies] blamed Kronecker’s persistent criticism and Cantor’s inability to confirm his continuum hypothesis" for Cantor’s recurring bouts of depression.

9. ↑ ^1 2 Dauben 2004, p. 1. Text includes a 1964 quote from psychiatrist Karl Pollitt, one of Cantor’s examining physicians at Halle Nervenklinik, referring to Cantor’s mental illness as «cyclic manic-depression».

10. ↑ Dauben 1979, p. 248

11. ↑ Dauben 2004, pp. 8, 11 & 12-13.

12. ↑ Hilbert 1926; see Reid 1996, p. 177

13. ↑ Dauben 1979, p. 163.

14. ↑ Dauben 1979, p. 34.

15. ↑ Dauben 1977, p. 89 15n.

16. ↑ Dauben 1979, pp. 2-3; Grattan-Guinness 1971, pp. 354—355.

17. ↑ Dauben 1979, p. 138.

18. ↑ Dauben 1979, p. 139.

19. ↑ Dauben 1979, p. 282.

20. ↑ Dauben 1979, p. 136; Grattan-Guinness 1971, pp. 376–377. Letter dated June 21 1884.

21. ↑ Dauben 1979, pp. 281—283.

Литература

• Пуркет В., Ильгаудс Х. И. Георг Кантор. Харьков: Основа, 1991, 128 с.

• Флоренский П. А. О символах бесконечности (Очерк идей Г. Кантора). // Сочинения в 4 т. М., 1994—1999, т. 1, с. 79-128.

• Катасонов В. Н. Боровшийся с бесконечным: Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора. М., 1999.

• Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М., 1963.